... nhau.
Viết phươngtrìnhcác mặt phẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d
1
, (Q) chứa d
2
thỏa
( ) ( )P QP
.
9.Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua điểm M(2,-1,1) và vuông góc với 2 đườngthẳng ... đườngthẳng cắt nhau song song).
Các bài tập
1. Cho đườngthẳng
2 3 4 0
:
3 2 5 4 0
x y z
d
x y z
− + − =
+ − − =
Viếtphươngtrìnhđườngthẳng d dưới dạng tham số và
chính tắc.
2. Lập phương ... viên: Võ Hữu Hoàng Tiến.
BÀI TẬP VIẾTPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Bài toán:
Cho 2 đườngthẳng chéo nhau d
1
, d
2
, viếtphươngtrình 2 mặt phẳng (P) và (Q) sao cho...
...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96 ) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... <
thì phươngtrình có 2 nghi ệm trái dấu.
Bài tập tham khảo:
1 2
1 2
-b
x x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần ... 3 + m = 0
9) ax
2
+ (ab + 1)x + b = 0.
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phơng trình bậc hai nhờ nghiệm của phơng trình bậc
hai cho trớc.
Bài 1: Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm...
... đổi các phơng trình sau thành phơng trình bậc hai rồi giải
a) 10x
2
+ 17x + 3 = 2(2x - 1) - 15
Phơng trình bậc hai và định lí Viét .
Dạng 1: Giải phơng trình bậc hai.
Bài 1: Giải các phơng trình
1) ... 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải theo
TT Các phơng trình cần giải theo
'
1.
6 x
2
- 25x - 25 = 0 1. x
2
- 4x + 2 = 0
2.
6x
2
- 5x + 1 = 0 2. 9x
2
- ... phơng trình (m 4)x
2
2(m 2)x + m 1 = 0. Chứng minh rằng nếu phơng trình có hai
nghiệm x
1
; x
2
thì: 4x
1
x
2
3(x
1
+ x
2
) + 2 = 0.
Dạng 8: Mối quan hệ giữa các nghiệm của hai phơng trình...
... 01 694 013 498
4
Bài 2: (SGK – Ban C Bn T92) Trong không gian vi h to đ Oxyz cho mt phng
có phng
trình: 3x + 5y – z – 2 = 0 và đng thng d có phng trình
12 4
: 9 3
1
x ... Loinguyen1310@gmail.com
D: 01 694 013 498
2
CHUYÊN : VIT PHNG TRÌNH MT PHNG
A. Kin thc chung
1. Phng trình mt phng và các trng hp đc bit
- PTTQ (phng trình tng quát) mt ... Loinguyen1310@gmail.com
D: 01 694 013 498
69
Gi s
;
M x y S
khi đó ta có
2 2 2
MA MB MA MB AB
, t đây ta đc phng trình mt cu
(S)
c.
Cách 1:
- Có tâm
; ;
I...
... cáC chuyên đề ôn tập - toán 8
m)
2
3x -1 2x +5 4
- + = 1
x -1 x +3 x + 2x - 3
n)
)2(
21
2
2
=
+
xxxx
x
o) ... 1
+ 4 =
x + 2x + 3 x +1
u)
( )( )
1212
4
1
1212
2
+
+=
+
+
xxx
x
x
x
Bi 5 : Gii v bin lun các phơng trình sau sau(x là ẩn, m là tham số)
a) 7( m - 11)x - 2x + 1 4 = 5m b) 2mx + 4( 2m + 1 ) = ...
+
+
2
2
x
x
4
11
2
3
2
2
=
x
x
x
p)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1
+
+ =
+
p)
3
52
32
4
1
2
2
+
=
+
+
x
x
xx
x
x
q)
2
222
9
37
33
x
xx
x
x
x
xx
=
+
r)
1 5
+ 2 = + x
x - 3 x -1
s)
2
2 3
=
x + 4x - 21 x - 3
t)...
... y∆ − + − =
3. Phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi
∆
Hoạt động 2
Trong cácphươngtrình sau, phươngtrình nào là phương
trình đường tròn?
+ − ... +
Phương trìnhđường thẳng:
( ; )n a b
r
0 0 0
( ; )M x y
.
Phương trìnhđường thẳng:
0 0
( ) ( ) 0a x x b y y− + − =
3. Phươngtrình tiếp tuyến của đường tròn
Bài toán 1:
Viết phươngtrinh tiếp ... =
+ −
9 10c⇒ + =
9 10
9 10
c
c
= − +
⇒
= − −
Vậy phươngtrình tiếp tuyến là:
1
: 3 9 10 0d x y− − + =
2
: 3 9 10 0d x y− − − =
Bài giải
2c ≠
1) Phươngtrìnhđường tròn
2) Nhận dạng phương...
... b
2
)0≠
* Phươngtrình ax + by + c = 0 với a
2
+ b
2
0≠
là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng nhận
);( ban =
→
làm VTPT;
a =
r
( b; -a ) làm vectơ chỉ phương
* Đườngthẳng
∆
cắt ... Khoảnh cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Khoảng cách từ một điểm M
0
(x
0
; y
0
) đến đườngthẳng
∆
: ax + by + c = 0 cho bởi công thức:
d(M
0
,
∆
) =
22
00
||
ba
cbyax
+
++
PHƯƠNG TRÌNHĐƯỜNG ... Phương rình tham số.
* Phươngtrình tham số của đườngthẳng
∆
đi qua điểm M
0
(x
0
; y
0
), có vec tơ chỉ phương
);(
21
uuu =
→
là
)0(
2
2
2
1
20
10
≠+
+=
+=
uu
tuyy
tuxx
* Phương trình...
... thiết lập phươngtrìnhđường thẳng.
Bài 1: Một hình thoi có một đường chéo có phương trình: x+2y-7=0, một cạnh có phương
trình: x+3y-3=0. Một đỉnh là (0;1). Viếtphươngtrình 3 cạnh và đường chéo ... phẳng với hệ trục Oxy cho đườngthẳng d có phương trình: 2x+3y+1=0
2x+3y+1=0 và điểm M(1;1). Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua M tạo với d một góc
45
0
Giải:
Xét đườngthẳng cần tìm song song ... A(1;2), đường trung
tuyến BM và đường phân giác trong CD có phươngtrình lần lượt là:
2x+y+1=0 và x+y-1=0. Viếtphươngtrìnhđườngthẳng BC.
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường thẳng...
... Phươngtrìnhđườngthẳng BC là: x-2y-4=0, phươngtrình
đường thẳng BG là: 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phươngtrình
đường ... giác ABC cân đỉnh A. Có
trọng tâm là G(4/3;1/3), Phươngtrìnhđườngthẳng BC là: x-2y-4=0, phươngtrình
đường thẳng BG là: 7x-4y-8=0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.
Giải:
Hoàng độ giao điểm B là ... chữ nhật có tâm I(1/2;0). Phươngtrình
đường thẳng AB là: x-2y+2=0 và AB=2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C,D. Biết
rằng A có hoành độ âm.
Giải:
• Phươngtrìnhđườngthẳng qua I vuông góc với...
... dụng phươngtrình chùm đườngthẳng để giái các bài toán có dạng sau:
• Viếtphươngtrìnhđườngthẳng đi qua một điểm I là giao diểm của 2 đườngthẳng cho
trước và thỏa yêu cầu nào đó.
Phương ... giác.
Giải
Phươngtrình AA’:
5 4 15 0x y− − =
Phương trình BB’:
2 2 9 0x y+ − =
Phương trình CC’:
2 12 1 0x y− − =
II. BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH ĐIỂM NHỜ PHƯƠNG
TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNG
Phương pháp giải các bài toán ... điểm.
CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
LOẠI 1: VIẾTPHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG TRÒN ĐI QUA 3 ĐIỂM KHÔNG
THẲNG HÀNG CHO TRƯỚC
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất. Ta có thể sử dụng cả 2 cách viếtphươngtrình đường...