... Nhận xét: Từ toán ta phát biểu định lí: Cho tam C giác điểm O tùy ý tamgiác Tổng khoảng cách từ điểm O đến ba đỉnh tamgiác lớn chu vi bé chu vi tamgiác Bài 8: Chứng minh cạnh lớn tamgiác lớn ... bất đẳng thức tamgiác kết hợp chia nhỏ 10 toán dể chứng minh dễ dàng Bài 9: Cho tamgiác ABC với AB < AC Gọi AD đường phân giác góc A, I giao điểm ba đường phân giáctamgiác H hình chiếu I BC ... kết luận toán? Dạng toán? (Dạng chứng minh) Hệ thức cần chứng minh liên quan đến đường tam giác? (Đường cao) Hãy tính diện tích tamgiác ABC theo đường cao? Em có nhận xét điện tích tamgiác ABC...
... E, G, F thẳng hàng Ví dụ 8: Tamgiác ABC có ba đờng cao AD, BE, CF đồng quy H Chứng minh rằng: AH DH = BH EH = CH FH Giải: Ta có tamgiác AFH A tamgiác CDH hai tamgiác E vuông có AHF = CHD ... Ví dụ 11: Cho tam gac ABC có A = 60 O, AB = 6cm, AC = 9cm Dựng tamgiác đồng dạng với tamgiác ABC theo tỷ số đồng dạng K= Giải: Cách dựng: A' - Dựng xA'y = A = 60O 60 Trên A'x A'y theo thứ tự ... BCD = 40O hay C = 40O Ví dụ 3: Tamgiác vuông ABC (A = 90 O) có đờng cao AH trung tuyến AM Tính diện tích tamgiác AMH, biết BH = 4cm, CH = 9cm Giải: A Xét hai tamgiác vuông HBA HAC Ta có BAH...
... 2.4 Ứng dụng giải tốn dựng hìnhtamgiác 2.4.1 Bài tốn dựng hình Bài tốn dựng hìnhtamgiác thường gặp dựng tamgiác thỏa mãn u cầu tốn, tamgiác cân, tamgiác hay tamgiác có cạnh, góc thỏa mãn ... TRONG TAMGIÁC 2.1 Ứng dụng giải tốn chứng minh tamgiác 2.1.1 Bài tốn chứng minh Bài tốn chứng minh tamgiác thường gặp tốn chứng minh hai tamgiác nhau, hai tamgiác đồng dạng, chứng minh tamgiác ... niệm hai hình đồng dạng Hai hình H H gọi đồng dạng với có phép đồng dạng f biến hình thành hình - 10 - PHÉP BIẾN HÌNH VỚI CÁC BÀI TỐN VỀ TAMGIÁC NGUYỄN THỊ HẰNG CHƯƠNG ỨNG DỤNG PHÉP BIẾN HÌNH GIẢI...
... tiếp tamgiác ADE B i 16 Cho tamgiác ABC vuông A.v điểm D nằm A v B Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E Các đờng tròn CD, AE lần lợt cắt đờng tròn F, G Chứng minh : Tamgiác ABC đồng dạng với tamgiác ... MI AB tứ giác ABOC nội tiếp Chứng minh BAO = BCO Chứng minh tamgiác MIH đồng dạng với tamgiác MHK Chứng minh MI.MK = MH2 B i 28 Cho tamgiác ABC nội tiếp (O) Gọi H l trực tâmtamgiác ABC; ... (BC 2R) Điểm A di động cung lớn BC cho O nằm tamgiác ABC Các đờng cao AD, BE, CF tamgiác ABC đồng quy H Chứng minh tamgiác AEF đồng dạng với tamgiác ABC Gọi A l trung điểm BC, Chứng minh AH...
... cos(α, β) = n1 n CÁCDẠNGTOÁN → vtpt n = AB → Vì α ⊥ (d) nên vtpt n = a ( AB ) d Dạng 4: Mpα qua M // β : Ax + By + Cz + D = ° α qua M Vì α // β nên vtpt n = n α β Dạng 5: Mpα chứa (d) ... (a1;a2;a3) Dạng 1: : Đường thẳng (d) qua A,B ( hayB) quaA (d ) Vtcp ad = AB Dạng 2: Đường thẳng (d) qua A song song (∆ ) (d ) 2.Phương trình tắc (d) x −x o a = ad n sin(d,α) = ad n CÁCDẠNG ... qua A Vì (d) // (∆ ) nên vtcp a = a d ∆ Dạng 3: Đường thẳng (d) qua A vuông góc mpα (d) qua A Vì (d) ⊥ (α ) nên vtcp a = n d α Dạng4 : PT d’ hình chiếu d lên α : d/ = α ∩ β B1 C1 C1 A1...
... cos(α, β) = n1 n CÁCDẠNGTOÁN → vtpt n = AB → Vì α ⊥ (d) nên vtpt n = a ( AB ) d Dạng 4: Mpα qua M // β : Ax + By + Cz + D = ° α qua M Vì α // β nên vtpt n = n α β Dạng 5: Mpα chứa (d) ... (a1;a2;a3) Dạng 1: : Đường thẳng (d) qua A,B ( hayB) quaA (d ) Vtcp ad = AB Dạng 2: Đường thẳng (d) qua A song song (∆ ) (d ) 2.Phương trình tắc (d) x −x o a = ad n sin(d,α) = ad n CÁCDẠNG ... qua A Vì (d) // (∆ ) nên vtcp a = a d ∆ Dạng 3: Đường thẳng (d) qua A vuông góc mpα (d) qua A Vì (d) ⊥ (α ) nên vtcp a = n d α Dạng4 : PT d’ hình chiếu d lên α : d/ = α ∩ β B1 C1 C1 A1...
... trí đặc biệt yếu tố để hình có dạng đặc biệt ta giả sử hình đặc biệt hình thành sau tìm mối liên hệ với hình cố định để tìm ràng buộc yếu tố cần tìm B Cáctoán : Chuyên đề toán cực trị A Ph ơng ... b Tamgiác EOF đồng dạng với tamgiác ACB c Đờng tròn ngoại tiếp tamgiác EOF tiếp xúc với AB Cho ABC cân C, I trung điểm AB Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB A cắt CI H a Chứng minh H trực tâmtam ... cắt (O) điểm thứ hai I Các dây AB FI cắt K Chứng minh : a Bốn điểm E, D, K, I thuộc đờng tròn b CI.CE = CK.CD c IC phân giác góc đỉnh I tamgiác AIB I O C D K A B F Tamgiác ABC vuông A M điểm...
... đỉnh tamgiác b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Trường THPT Mỹ Hiệp Phan Thanh Tuấn c Tìm tọa độ điểm M cho d Gọi G trọng tâmtamgiác ABC CMR A, G, M thẳng hàng Cho tamgiác ... Cho tamgiác ABC đònh , , a CMR tamgiác ABC vuông cân A b Tính chu vi diện tích tamgiác ABC Cho ba điểm A(2; 2; 2), B(0; 2; 1), C(4; 2; 0) Tìm điểm M (Oxz) cách điểm A, B, C Cho điểm A(1; 2; ... M (Oxz) cách điểm A, B, C Cho điểm A(1; 2; - 1), B(-1; 3; 1) Tìm M trục tung cho tamgiác MAB tamgiác vuông Dạng : Lập phương trình mặt cầu, xác định tâm tính bán kính mặt cầu Mặt cầu (S) tâm...
... đpcm 9 )Tam giác ABC có 2b = a +c cot cot = Hd :(Đề 6.21-D98) Định lý sin Tam giác. Biến đổi tổng thành tích 10 )Tam giác ABC có 5tan tan = Chứng minh 3c = 2(a+b) Hd :(Đề 6.22-D2000) Đlý sin Tam giác. Biến ... minh :Tam giác vuông cân : acosB – bcosA = asinA – bsinB Hd :(Đề 10.37-A98) Định lý sin 17) Chứng minh :Tam giác ABC có tanA + tanB = 2cot ABC tamgiác cân Hd :(Đề 10.38-B98) 18) Tính góc tamgiác ... thức M = = sinAcossA + sinBcossB B A M ) 900 thực M = xẩy ABC tamgiác vuông A tamgiác đều.Vậy MinM = -Suy : M= 23) Tamgiác ABC tamgiác : Hd :(Đề 15.62-A01) -Áp dụng Đlý sin cho (1),chia vế cho...
... B ) + cos C 2 ⇔ cos(A-B) = ⇔ A - B = Bài toán 15 (Bộ Quốc phòng- A2005) Chứng minh tamgiác ABC thoả mãn điều kiện a + cotA = sinA c-b tamgiác ABC tamgiác vuông Lời giải a 1+ cosA sinA ⇔ + cotA ... áp dụng 1: Tính góc tamgiác ABC biết F = cosA + 3(cosB + cosC) đạt giá trị lớn áp dụng 2: Tính góc tamgiác ABC biết 1 cosA + cosB + cosC = 12 Bài toán 20 Chứng minh tamgiác ABC ta có: ⎞ ⎛ ... B ⇒ = ( ) − cos B cos B = ⇒ cos B = ⇒ B = 450 , C = 450 Tamgiác vuông cân Bài toán 27 Gọi A, B, C ba góc tamgiác Chứng minh để tamgiác ABC điều kiện cần đủ là: cos A B C A− B B −C C−A +...
... số lƣợng giáctamgiác MỤC ĐÍCH: Giảng dạy, gợi ý thông qua tập rèn luyện kỹ toán bất đẳng thức hàm số lƣợng giáctamgiác Xây dựng kỹ giải toán bất đẳng thức hàm số lƣợng giáctamgiác Xây ... thực hành giảng dạy Toán lƣợng giáctamgiác THPT tiếp cận chuẩn quốc tế Câu hỏi nghiên cứu Thực tế giảng dạy Toántamgiác THPT gặp khó khăn gì? Thực hành giảng dạy toántamgiác THPT tiếp cận ... đẳng thức Lƣợng giáctamgiácToán liên quan “Xây dựng số toántamgiác – PGS.TS Nguyễn Vũ Lƣơng - Khối chuyên Toán Tin – ĐHKHTN –ĐHQG Hà Nội 2008 Các giảng phƣơng pháp dạy học môn Toán PGS.TS Bùi...
... ABC tamgiác 5/Trong mặt phẳng Oxy cho điểm B đường thẳng x + = điểm C đường thẳng x–3 =0 a) Xác đònh tọa độ B C cho tamgiác OBC vuông cân đỉnh O b) Xác đònh tọa độ B;C cho OBC tamgiácCÁCDẠNG ... www.VNMATH.com 2.CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Chứng minh A,B,C ba đỉnh tamgiác A,B,C ba đỉnh tamgiác [ AB , AC ] ≠ SABC = [AB , AC] Đường cao AH = 2.S ABC BC Shbh = [AB , AC] Dạng 2: ... –4y +1=0 cách d khoảng CÁC BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI 1/ Trong mặt phẳng Oxy tamgiác có phương trình hai cạnh 5x-2y + =0 4x +7y – 21 =0 Viết phương trình cạnh thứ ba biết trực tâmtamgiác trùng...
... i Đáp số: z 2 2i ; z 2 i Đáp số: z 17i ; z 8i Dạng 5: Dạng lượng giác số phức Phương pháp: Dạng lượng giác số phức z a bi a, b R z r cos i sin với: ... số: 3) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z i 2011 i 2012 Tìm môđun z iz Đáp số: Dạng 3: Cáctoán phương trình tập số phức 3.1: Tìm số phức thỏa mãn hệ thức cho trước ( phương trình bậc ... i , biết phương trình có nghiệm thực nghiệm phức Đáp số: z i ; z i ; z Dạng 4: Cáctoán hệ phương trình tập số phức Phương pháp: Giải hệ phương trình tập số phức ta thường...
... Khoảng cách, điểm thuộc mặt phẳng Dạng Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H điểm M xuống mặt phẳng (α) Cách 1: Viết phương trình đường thẳng d qua M vuông góc với (α) Khi H tọa độ giao điểm d (α) Cách ... (α) β song song khoảng cách từ M ∈ (α) tới β CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN • Khoảng cách hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song khoảng cách từ M ∈ ∆1 tới ∆2 • Khoảng cách đường thẳng d mặt ... qua M có vectơ pháp tuyến −α n 11 Dạng 11 Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến d β γ đồng thời thỏa mãn số điều kiện cho trước Cách Loại toán tương tự dạng viết phương trình mặt phẳng qua...
... thiệu ba vẽ ba dạnghìnhtamgiácdạnghìnhtamgiác - Đại diện nhóm lên dán trình bày đặc điểm - Giáo viên chốt lại: + Đáy: a + Đường cao: h - Giáo viên chốt lại ba đặc điểm hìnhtamgiác - Lần ... biết đặc điểm hìnhtam giác: có đỉnh, góc, cạnh - Học sinh vẽ hìnhtamgiác Phương pháp: Quan sát, - học sinh vẽ bảng thực hành, đàm thoại A - Giáo viên cho học sinh vẽ hìnhtamgiác C B - Giới ... vẽ đường cao ứng PQ tamgiác có góc + Vẽ đường vuông góc tù + vẽ đường cao + Đáy NK – Đỉnh M (kéo hìnhtamgiác có góc tù dài đáy NK) + Vẽ đường cao tam + Đáy MN – Đỉnh K giác vuông + Đáy MK...
... trí đặc biệt yếu tố để hình có dạng đặc biệt ta giả sử hình đặc biệt hình thành sau tìm mối liên hệ với hình cố định để tìm ràng buộc yếu tố cần tìm B Cáctoán : Chuyên đề toán cực trị A Ph ơng ... b Tamgiác EOF đồng dạng với tamgiác ACB c Đờng tròn ngoại tiếp tamgiác EOF tiếp xúc với AB Cho ABC cân C, I trung điểm AB Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB A cắt CI H a Chứng minh H trực tâmtam ... N A B Dạng tứ giác nội tiếp đờng tròn A Các kiến thức cần nhớ : tứ giác có bốn đỉnh nằm đờng tròn đợc gọi tứ giác nội tiếp đờng tròn đó, đờng tròn đợc gọi ngoại tiếp tứ giác Trong tứ giác nội...
... minh tamgiác ABC vuông Tính u u utích tamgiác ABC diện ur ur u Gọi G trọng tâmtamgiác ABC Tính GA.GB Tìm điểm D cho tứ giác ABDC hình chữ nhật Tìm tọa độ điểm M trục hoành cho tamgiác MAB ... = Tính chất trọng tâmtamgiác u u u u u u r ur ur ur G trọng tâmtamgiác ABC ⇔ GA + GB + GC = Tích vô hướng vectơ rr r r r r a.b = a b cos a, b ( ) ( ) · Bài Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh ... Oxy, cho tamgiác ABC có A ( 2; −3 ) , B ( 4;1) , C ( 5; −6 ) Tìm tọa độ M giao điểm AB trục Ox a) Tìm điểm N Oy cho tứ giác ACBN hình thang với đáy AC // BN b) Tìm tọa độ điểm D để ACBD hình bình...