... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bấtđẳngthức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ...
≤ ≤ = = ⇒ ∈ = = − + =
+ +
= =
−
⇒ = < ⇒
+
= =
BTVN NGÀY 19-03
Sử dụng các phương pháp khác.
Bài 1 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn điều kiện: xyz=1. Chứng minh rằng:
Page...
... giải các bài toánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
F .Kết quả nghiên cứu:
Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã
giải quyết các bài toán thuộc cácdạng trên một cách ... phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toánbấtđẳngthức và hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁNBẤTĐẲNGTHỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.
B.Đặt vấn ... quyết, rất mong quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp trao đổi, góp ý
thêm để đề tài ngày một hoàn thiện.
E. Nội dung nghiên cứu: CÁC BÀI TOÁN VỀ BẤTĐẲNGTHỨCDẠNG 1: Nếu
.1,1
22
=+≤
BAA
Đặt...
...
(
]
;1x∈ −∞
, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới
đáp số của bài toán là:
1 11 10m m− < − ⇔ >
Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:
(
)
2
2 2 1 (2 ) 0m x x x x
− + + + − ≤
có nghiệm ... x
− = − +
- Điều kiện:
3x
≥
Với điều kiến trên ta biến đổi về dạng:
3 3 4 5x x
− + + =
sau đó bình phương 2 vế, đưa
về dạng cơ bản
( ) ( )f x g x=
ta giải tiếp.
- Đáp số:
4x
=
2,
2 ... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bình phương 2 vế, chuyển về dạng cơ bản
( ) ( )f x g x=
ta dẫn tới nghiệm trong trường
hợp này nghiệm
1x
=
- Xét với
3x...
... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức.
Các bấtđẳngthức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy
ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc
2005 1975 30= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bấtđẳngthức trung bình cộng , trung ...
2
25 25
3 2 3.
3 3
x x+ ≥
. Đẳngthức xảy ra khi
2
25
3
3
x =
.
2
25 25
4 2 4.
4 4
y y+ ≥
. Đẳngthức xảy ra khi
2
25
4
4
y =
.
2
5 5 2 5.5z z+ ≥
. Đẳngthức xảy ra khi
2
5 5z =
.
Cộng...
... kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức.
Các bấtđẳngthức trong các đề thi đại học thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy
ta khi các biến bằng nhau và xảy ra ... số 27
Giải:
Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bài toán cùng bậc
2005 1975 30= +
, đồng thời số mũ của các biến
tương ứng bằng nhau.
Áp dụng bấtđẳngthức trung bình cộng , trung ... + + + + ≥ ≥ =
.
Đẳng thức xảy ra khi
1
2
a b c= = =
.
Cách khác :
Chọn :
1 1 1
; , ; , ;u a v b w c
a b c
= = =
Dùng bấtđẳngthức vecto
u v...
... Cho
, , ,a b c d
là các số thực dương. Chứng minh rằng
500 Bài ToánBất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
33
301. Tìm tất cả các số nguyên dương
n
sao cho với các số thực
1 2 1 2
, ... 2
, , ,
n
a a a
là các số thực dương. Chứng minh rằng
500 Bài ToánBất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
16
1
1 1 1 4
ab bc ca
c a b
+ + ≤
+ + +
.
130. Cho
, ,a b c
là các số thực dương ... ,a b c
là các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng th
ỏ
a mãn
ñ
i
ề
u ki
ệ
n
1a b c+ + =
. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
500 Bài ToánBất ðẳng Thức Chọn Lọc Cao Minh Quang
17
140. Cho
, , ,a b c d
là các số thực...