... đó: .Vậy phươngtrình đã cho cócác nghiệm và 2) Đặt ,ta cóphươngtrình . Phương trình này có hai nghiệm là và .Do đó Vậy phươngtrình đã cho cócác nghiệm là và Giải phươngtrình Ví dụ ... lượng giácTrong mục này,ta xét cácphươngtrìnhcódạng như : (phương trình bậc nhất đối với tan2x ),hay (phương trình bậc 2 đối với ) Để giải cácphươngtrìnhdạng này,ta chọn một biểu thức ... Giải phươngtrình Giải . (Phương trình vô nghiệm vì ).Kết luận : Phươngtrình đã cho cócác nghiệm là Giải phươngtrình rồi biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. Để kiểm tra các điều...
... hệ phươngtrình sai phân Với phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm1892, trong khi phươngtrình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).Xét hệ phươngtrình sai phân: u(k ... quá trình tiến hóa trên lập thành hệ phương trìnhviphâncó xung. Đường cong mô tả các điểm Ptlà đường cong tích phân và hàm định nghĩa đường cong tích phân là nghiệm của hệ phươngtrình vi phân ... thường của hệ làkhông ổn định.1.2. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình viphân hàmTrong phần này, tôi trình bày một số kiến thức cơbản của phươngtrìnhvi phân hàm (xem [7],[9]).Với x ∈...
... Lyapunov cho ph-ơng trìnhviphân hàm . . .81.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi phânhàm 122. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng trình động lực ... d-ơng.23 Ch-ơng 1.Ph-ơng pháp hàm Lyapunov choph-ơng trìnhviphân hàm1.1. Kiến thức chuẩn bị1.1.1. Các khái niệm cơ bản Giả sử cho hệ viphân phi tuyến thực:dydx= Y (t, y) (1.1.1)Trong ... )thì tích phân CauchyG(t)=tt0g(s)stồn tại vớit0 Tvà thoả mÃnG(t)=g(t)với mọit T.Về cơbản tích phân Cauchy trên thang thời gian cũng cócác tính chất t-ơngtự nh- tích phân Rieman...
... Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phươngtrìnhviphân đồng thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrìnhviphân như một phươngtrìnhviphân ... Trang 19 2.3. GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẬC CAO. Trong kỹ thuật trước đây mô tả cho vi c giải phươngtrìnhviphân bậc nhất cũng có thể áp dụng cho vi c giải phươngtrìnhviphân bậc cao bằng ... phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phương trìnhviphân bậc nhất. 2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. Giải phươngtrìnhviphân sẽ minh họa bằng sự tính toán dòng...
... phơng trìnhviphân tìm đợc. Để tìm dạng chuyển động cụ thể ta xác định hằng số tích phân căn cứ vào các điều kiện ban đầu của chuyển động. Nếu phơng trìnhviphânvi t dới dạng toạ độ Đề các ... ==n1i122Fdtrdmrr (11-4) Phơng trìnhviphân (11-4) đợc gọi là phơng trìnhviphân chuyển động của chất điểm dới dạng véc tơ. 11.3.2. Dạng toạ độ Đề các Chiếu phơng trình (9-4) lên các trục toạ độ oxyz ... hệ dới dạng véc tơ. Nếu chiếu hệ phơng trình (11.7) lên các trục của hệ toạ độ Đề các hoặc hệ toạ độ tự nhiên ta sẽ đợc hệ phơng trìnhviphân chuyển động của cơ hệ dới dạng toạ độ Đề các và...
... trong phương trình. Nghiệm của phươngtrìnhviphân là hàm thay vào thỏa phương trình. 2.2 Phươngtrìnhviphân cấp một □ Định nghĩa 3 Phương trìnhviphân cấp một là phươngtrìnhcó dạng: ... 2. PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂN 2.1 Khái niệm về phươngtrìnhvi phân □ Định nghĩa 2 Phương trìnhviphân là phươngtrình liên hệ giữa biến độc lập, hàm phải tìm và các đạo hàm của nó. Phương trình ... triển cơbản …………………………… 82. PHƯƠNGTRÌNHVI PHÂN………………………………………………. 92.1 Khái niệm về phươngtrìnhviphân ………………………………… 92.2 Phươngtrìnhviphân cấp một……………………………………….… 92.3 Phươngtrình vi...
... ph-ơng trìnhviphân bậccaoVí dụ 2.2.8. Ta xét ph-ơng trìnhviphân (ph-ơng trình Blasius)y+12yy=0. (2.40)nhận đ-ợc từ nhóm Lie các phép biến đổi 2 tham số với toán tử sinh vi phân X1=x,X2= ... nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trìnhvi phân ban đầux = es,y =re2s.2.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhvi phân cấp cao2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi ... theo u và v ph-ơng trình trở thành ph-ơng trìnhviphân cấp IdVdU=VU12+ V + U2U − V. (2.41)NÕu V = φ(U; C1) là nghiệm tổng quát của (2.41) thì ph-ơng trìnhvi phân cấp Iv1=dvdu=...
... Lie các phép biến đổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phépbiến đổi, nhóm Lie các phép biến đổi một tham số; Biến đổi vi phân, Toán tử sinh vi phân, Định lý cơbản ... vào vi c giải ph-ơng trìnhvi phân 1.1ứng dụng nhóm Lie các phép biến đổi một tham số để giải ph-ơng trình viphân cấp 1.1.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhviphân cấp cao.Mặc dù ... nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trìnhvi phân ban đầux = es,y =re2s.2.2ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhvi phân cấp cao2.2.1 Nhóm Lie các phép biến đổi...