... Chuyờn : Phng trỡnh v bt phng trỡnh vụ t
I. P h ng trìnhchứaẩn nằm d i dấucăn
A. Ph ơng pháp bình ph ơng hai vế
+
2
0B
A B
A B
=
=
+
2
, , 0
( )
A B ... Đặt ẩn phụ không hoàn toàn
Bi 4: Giải các phơng trình sau.
a.
(
)
2 2 2
3 2 1 2 2x x x x+ + = + +
b.
2 2
2(1 ) 2 1 2 1x x x x x + =
c.
( )
2 2
1 2 3 1x x x x+ + = +
II. Bất ph ng trìnhchứa ... 3x x x+ = + +
Bài 2: Giải các phơng trình sau.
a.
3
2 1 1x x =
b.
6 2
3 3
1 1 1x x x+ =
c.
3
3 3
1 3 2x x + =
d.
3
3
2 3 3 2x x+ =
Bài 3: Giải các phơng trình sau.
a.
3
4 1 3 2
5
x
x...
... phơng trình sau.
a.
2
( 1)( 4) 5 5 28x x x x+ + < + +
b.
2
7 7 7 6 2 49 7 42 181 14x x x x x
+ + + + <
Chuyờn : Phng trỡnh v bt phng trỡnh vụ t
I. P h ng trìnhchứaẩn nằm d i dấucăn ... 9 2 )
0
(3 4 2 ) 21
x
x
x
x
x x
< +
− +
≠
⇔
+ + < +
II. Bất ph ng trìnhchứaẩn nằm d i dấucăn
A. Ph ơng pháp bình ph ơng hai vế.
+
2
0
0
0
B
A
A B
B
A B
<
> ...
>
Bài 1: Giải các bất phơng trình sau
a.
2
4 5x x x
+ >
b.
( 1)(4 ) 2x x x
+ >
c.
2
4 5 2 3x x x
+ +
d.
3 1 3 0x x
+ + >
Bài 2: Giải các bất phơng trình sau
a.
1 3 4x...
... giải phương
trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức
hữu tỷcủa ẩn và không chứaẩn ở mẫu. Vậy
đối với cácphươngtrìnhchứaẩn ở mẫu thì ta
làm thế nào?.
* HĐ1 (5phút):
- GV: Ta thử giải phương ... ?1.
- GV: Trình bày như SGK sau ?1
* GV: bởi vậy khi giải phươngtrìnhchứaẩn
ở mẫu ta phải chú ý đến yếu tố ĐKXĐ của
phương trình.
* HĐ2 ( 10 phút):
- GV: Đối với cácphươngtrìnhchứaẩn ở
mẫu, ... là phươngtrìnhchứaẩn ở mẫu.
* Kỹ năng: bước đầu hình thành cho học sinh kỹ năng tìm điều kiện để
giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phươngtrình ,các cách giải
phương trình dạng...
... chính là các nghiệm
của phươngtrình đã cho).
II.Bài tập
1.Giải phươngtrìnhchứaẩn ở mẫu
đưa được về phươngtrình bậc nhất
một ẩn
2.Giải phươngtrìnhchứaẩn ở mẫu
đưa được về phươngtrình ... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨN Ở MẪU
I.Kiến thức cơ bản
Cách giải phươngtrìnhchứaẩn ở mẫu:
B1.Tìm điều kiện xác định của phương trình.
B2.Quy đồng mẫu hai vế của phương rồi khử
mẫu.
B3.Giải phương ... về phương
trình bậc nhất một ẩn:
2.Giải phươngtrình đưa được về phương
trình tích:
H6:Qua giờ học hôm nay em rút ra kết
luận gì cho bản thân trong quá trình giải
các phươngtrìnhchứa ẩn...
... ế
2.Xem k các bài t p đã gi i t i l pỉ ậ ả ạ ớ
3.Chu n b ti t sau: Luy n T pẩ ị ế ệ ậ
Cách gi i ph ng trình này ả ươ
nh th nào?ư ế
Baøi 5
Baøi 5
-PH NG TRÌNH ƯƠ
-PH NG TRÌNH ƯƠ
CH ... 5
-PH NG TRÌNH ƯƠ
-PH NG TRÌNH ƯƠ
CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ
CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ
Baøi 5
Baøi 5
-PH NG TRÌNH ƯƠ
-PH NG TRÌNH ƯƠ
CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ
CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ
Ti t 47ế
Ti t 47ế
...
... xác định của
phương trình là gì ? Nêu các
bước giải phươngtrìnhchứa
ẩn ở mẫu ?
Luyện tập
Luyện tập
B
B
ài 28 (c, trang 22/SGK)
ài 28 (c, trang 22/SGK)
Giải phương tr
Giải phương tr
ỡnh
ỡnh
c)
c)
Hoạt ... SGK, nắm chắc
Xem lại lí thuyết SGK, nắm chắc
cách giải PT chứaẩn ở mẫu.
cách giải PT chứaẩn ở mẫu.
- Làm các bài tập : 30,31,33,SGK /
- Làm các bài tập : 30,31,33,SGK /
trang 22-23.Bài 38,39/ ... của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phươngtrình rồi
khử mẫu .
Bước 3: Giải phươngtrình vừa nhận được.
Bước 4: (Kết luận ) .Trong các giá trị của ẩn tìm được
ở bước 3 các giá trị...
... Khi GPT chứaẩn ở
mẫu cần chú ý đến các điều
kiện của ẩn để các mẫu thức
trong PT khác 0.Ta gọi đó là
điều kiện xác định (ĐKXĐ)
của PT.
Trêng THCS N«ng nghiÖp
I
Hãy thử phân loại các PT ... PT chứaẩn ở mẫu thức , các
giá trị của ẩn tại đó ít nhất một biểu
thức trong PTnhận giá trị bằng 0, chắc
chắn không thể là nghiệm của PT. Để
ghi nhớ điều đó, ta thường đặt điều
kiện cho ẩn ... sau:
4,05
2
+=−
x
x
4,0
1
1
+=
−
+
x
x
x
)3)(1(
2
22)3(2
−+
=
+
+
−
xx
x
x
x
x
x
Các PT c, d, e gọi là các PT chứaẩn ở mẫu
c
132
+=−
xx
a/
b/
1
4
1
+
+
=
−
x
x
x
x
c/
d/
e/
ĐKXĐ của PT:
9
6
72
1
)72)(3(
13
2
−
=
+
+
+−
xxxx
Là:
...
... biến đổi phương
trình mà làm mất mẫu chứaẩn của
phương trình thì phươngtrình nhận
được có tương đương với phươngtrình
ban đầu không ?
- Bởi vậy, khi giải phươngtrìnhchứa
ẩn ở mẫu, ...
Phương trìnhchứaẩn ở
mẫu có phải là tổng các
phân thức không? Ví
dụ?
- Vậy điều kiện xác định
của một phươngtrình
chứa ẩn ở mẫu là gì?
- Điều kiện xác định của phươngtrình
chứa ẩn ... Tiết 49. Bài 5 PHƯƠNGTRÌNHCHỨAẨN Ở MẪU
1. Ví dụ mở đầu:
Giải phương trình:
Giải:
- Chuyển các biểu thức chứaẩn
sang một vế:
?1. Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phươngtrình vì tại...
...
phương trình ban đầu.
TUẦN 23-TIẾT 47
Cách giải phươngtrìnhchứaẩn ở mẫu:
Bước 1:
Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 2:
Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu của phương trình.
Bước 3: Giải phươngtrình ... xác định của phươngtrình là điều kiện của ẩn để
giá trị của tất cả các mẫu thức trong phươngtrình bằng 0.
4. Mọi giá trị tìm được của ẩn trong quá trình giải phương trình
chứaẩn ở mẫu đều ... không là nghiệm của phươngtrình đã cho vì tại đó,
giá trị của hai vế không xác định.
Kết luận: Khi biến đổi phươngtrình mà làm mất mẫu chứaẩn của
phương trình thì phươngtrình nhận được có...
... dần các căn.
Giải phươngtrình so với điều kiện suy ra nghiệm.
3. Dùng ẩn số phụ.
Đặt
t
là cáccăn thức, suy ra phươngtrình bậc 2, bậc 3,…theo
t
.
Hoặc đặt
u
và
v
là cáccăn ... ± ⇔ = ±
BÀI TẬP
1. Phươngtrìnhchứa
A
và
A
.
Đặt
( )
0
≥=
tAt
suy ra phươngtrình bậc hai theo
t
.
2. Phươngtrìnhchứa nhiều căn thức.
Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa.
... dẫn đến:
15
CHỦ ĐỀ PHƯƠNGTRÌNH -TOÁN 9
A/ PHƯƠNG PHÁP XÉT KHOẢNG :
+ Nắm biết được phương pháp giải phươngtrìnhchứa biến trong dấu giá trị tuyệt đối
+ biết được cách xét dấu của nhị thức...
... pháp đặt ẩn phụ:
Nội dung của phương pháp này là đặt một biểu thức chứacăn thức bằng một biểu thức
ẩn mới mà ta gọi là ẩn phụ, rồi chuyển phương trì nh ẩn phụ vừa đặt. Giải phương trì nh
ẩn phụ ... nhiều cách để giải phương trì nh và bất phương trì nh vô tỉ. Mọi
phương pháp đều chung một
tưởng đó là tì m cách loại bỏ căn thức và đưa phương trì nh
đã cho về phương trì nh mà ta đã biết cách ... của lũy thừa và các phép biến
đổi tương đương của phương tr
ì nh, bất phương trì nh biến đổi phương trì nh, bất phương
trì nh ban đầu về phương trì nh, bất phương trì nh đã biết cách giải.
Ta...
... pháp chung :
Để giải phơng trìnhchứadấucăn ta tìm cách khử dấucăn .
Cụ thể : - Tìm ĐKXĐ của phơng trình .
- Biến đổi đa phơng trình về dạng đà học.
- Giải phơng trình vừa tìm đợc .
- So ... quyết.
iii/ Nội dung và phơng pháp tiến hành
1/. Khái niệm phơng trình vô tỉ
Phơng trình vô tỉ là phơng trìnhchứaẩn trong dấucăn
2/. Các ví dụ :
a)
11
=
x
c)
3
+
xx
1
2
+
xx
=3
b)
2173
=++
xx
... phơng trình là tập hợp các nghiệm của các phơng trình f(x) = 0
g( x) = 0 ; thuộc tập xác định .
+ Biết vận dụng,phối hợp một cách linh hoạt với các phơng pháp khác nh nhóm các số
hạng,tách các...
... phơng trình.
Cách 2: Điều kiện x 1
Ta thấy
( )
31114
+=
xx
nên phơng trình (*) xảy ra dấu = khi
101031
xx
.
Vậy ta đợc 1 x 10 là nghiệm của phơng trình.
c. Điều kiện x 1. Đa phơng trình ... x 2 thì
32
+
xx
< 0.
Vởy x = 2 là nghiệm duy nhất của phơng trình.
Chuyên đề : ph ơng trình vô tỉ
Dạng 1: Phơng trình dạng:
( ) ( )
axgxf
=+
(Với f(x) > g(x))
Ph ơng pháp giải : Xét ...
( )
11112
+=
xx
nên phơng trình (*) xảy ra dấu = khi
2011
xx
.
Vậy ta đợc 1 x 2 là nghiệm của phơng trình.
b. Điều kiện x 1
Đa phơng trình về dạng:
( )
*4311143111
=++=++
xxxx
(Do
11
+
x
...