...
SƠ ĐỒ CÁCBƯỚCKHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ
1. Hàm bậc ba : y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a ≠ 0)
a. TXÑ : D = R
b. Sựbiếnthiên :
+. Chiều biến thiên: Đạo hàm y’ = A ... để kết luận các khoảng mà hàmsố tăng hoặc giảm
+. Cực trị :
* Các TH1, TH2, TH3, TH4 : Kết luận không có cực trị
* TH5: Hàmsố đạt cực đại tại x = x
1
và y
CĐ
= f(x
1
)
Hàmsố đạt cực ... ∞
+. Bảng biếnthiên :
c. Đồ thị :
* Điểm đặc biệt : Tương tự như HS bậc ba
* Vẽ đồ thị : Thứ tự cácbước vẽ như HS bậc ba. Các dạng đồ thị củahàm trùng phương
ứng với các trường hợp...
... luận theo m số nghiệm pt : x
3
- 3x + m = 0
Bài 3: Cho hàmsố :
3 2
6 9y x x x= − +
( C )
1 .Khảo sátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị ( C ) củahàm số
2.Viết pttt của ( C) tại điểm mà đạo hàm cấp 2 ... 13/4
Bài 10 Cho hàmsố :
( )
3
2y x m x m= − + +
1.Tìm m để hàmsố có cực trị tại điểm x = -1
2 .Khảo sátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị hàmsố (C ) khi m = 1
3.Biện luận theo k số giao điểm của ( C) ... 5
1
2
m
−
< <
4. Khảosát và vẽ đths (C ) khi m = 1
Bài 14 : Cho hàmsố
( )
3 2
1
x
y C
x
−
=
+
1 .Khảo sátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị ( C ) củahàm số
2. Viết pttt của (C ) với tại điểm...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 2
Vậy hàmsố ñồng biến trên
(
)
1;
− +∞
và nghịch biến trên
(
)
; ... 0
x g x
< ⇒ <
. N
ế
u
2 2
8
0 ( ) 0
0
x x
x g x do
x
< +
≥
⇒
<
≥
V
ậ
y hàm s
ố
luôn luôn ngh
ị
ch bi
ế
n trên R.
………………….Hết…………………
Nguồn:
Hocmai.vn
...
... Chuyên ñề 01: Hàmsố - Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
BTVN BÀI SỰBIẾNTHIÊNCỦAHÀMSỐ (TIẾP)
Bài 1: Tìm m ñể hàm số:
3 2
3 ( ... Bài 5: Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3( 1) 1
y x m x m
= − + + + +
. Tìm m ñể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
Giải:
Ta có:
2
' 3 6( 1) 3( 1)
y x m x m
= − + + +
ðể hàmsố nghịch biến trên
(
)
1;0
−
thì
( ... thì thõa mãn ñiều kiện bài toán.
Bài 4: Cho hàm số:
3 2
3( 1) 3( 1) 1
y x m x m
= − + + + +
. Tìm m ñể hàmsố ñồng biến trên các
khoảng xác ñịnh của nó.
Giải:
Tập xác ñịnh: D=R.
Ta có:...
... dấu
với
x
. Ta có bảng biếnthiêncủahàmsố như hình
bên.
Kết luận. hàmsố đồng biến trên
( )
1;0−
, nghịch biến trên
( )
0;1
.
Ví dụ 3. Xét sựbiếnthiêncủahàmsố
1 1y x x= − + +
.
Giải. ...
). (3)
§2. Sựbiếnthiêncủahàmsố chứa tham số
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Trong tiết học này, ta quan tâm đến các vấn đề sau:
1. Sựbiếnthiêncủahàm bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm “
bậc nhất
bậc ... khái niệm hàm đồng biến, hàm nghịch biến, hàm đơn điệu
trên một khoảng. Ở đây, tôi không nhắc lại các khái niệm ấy mà chỉ đề cập đến việc xét sựbiến
thiên củahàmsố bằng cách dùng đạo hàm.
1....
...
2,
2,
Khảo sátsựbiếnthiêncủahàmsố
Khảo sátsựbiếnthiêncủahàm số
a, Xét chiều biếnthiêncủahàm số
a, Xét chiều biếnthiêncủahàm số
* Tính đạo hàm
* Tính đạo hàm
... -1 là tiệm cận ngang
Ví dụ 1 :Khảo sáthàm số:
1
2
+
+
x
x
y =
I.Sơ đồ khảosáthàm số
I.Sơ đồ khảosáthàm số
1,
1,
Tìm TXĐ củahàm số
Tìm TXĐ củahàm số
(Xét tính chẵn lẻ,tính ... Tìm các điểm tới hạn
* Tìm các điểm tới hạn
* Xét dấu của đạo hàm
* Xét dấu của đạo hàm
* Suy ra chiều biếnthiêncủahàm số
* Suy ra chiều biếnthiêncủahàm số
b, Tính các...
... VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀM SỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảosáthàmsố chung
- Sơ đồ khảosáthàmsố bậc ba
Về ...
kết các dạng
của đồ thị
hàm số bậc 3
4. Củng cố: Gv nhắc lại cácbước KS VĐT hàmsố và dạng đồ thị hàmsố bậc 3.
5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)
KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN ... Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo cácbướckhảosáthàmsố bậc
ba.
- Vẽ đồ thị hàmsố bậc ba đúng : chính...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảosáthàmsố chung ... Nêu sơ đồ khảo
sát hàmsố
I/ Sơ đồ khảo
sát hàmsố
( sgk)
15’ HĐ3: Khảosátsựbiến
thiên và vẽ đồ thị hàm
số y= x
3
+ 3x
2
-4
CH1: TX Đ
CH2: Xét chiều biến
thiên gồm những bước
nào? ... đồ khảosáthàmsố bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo cácbướckhảosáthàmsố bậc...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦAHÀMSỐ
TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢOSÁTHÀMSỐ - KHẢOSÁTHÀMSỐ BẬC BA
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững :
- Sơ đồ khảosáthàmsố chung ... đồ khảosáthàmsố bậc ba
Về kỹ năng: Học sinh
- Nắm được các dạng của đồ thị hàmsố bậc ba.
- Tâm đối xứng của đồ thị hàmsố bậc ba
- Thực hiện thành thạo cácbướckhảosáthàmsố bậc ... hỏi : Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ thị hàmsố bậc hai:
y= x
2
- 4x + 3
3/ Bài mới:
T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị
để khảosátsựbiến thiên...
...
c. M nên có toạ độ M(x; mx – 2m)
Bài 2.
Cho hàmsố y = x
4
– 2m
2
x
2
+ 1 (Cm)
a) Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ
...
Cho hàmsố y =
2x
x 1
(C )
a) Khảosátsựbiếnthiên và vẽ đồ
thị (C )
b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao
cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo
với hai trục toạ độ tam giác có ...
Các ý a, b HS tự
giải.
ý c GV hướng dẫn
HS chọn toạ độ
điểm A, B.
HS chủ động giải
quyết các bài tập.
Cho hàmsố y =
2x
x 1
(C )
a) Khảo...
... KHẢOSÁTSỰBIẾNTHIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
MỘT SỐHÀM ĐA THỨC
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết cácbướckhảosátcáchàm đa thức và cách vẽ đồ thị củacáchàm ... số
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ
Câu hỏi : Xét chiều biếnthiên và tìm cực trị củahàm số:
y =
3
1
x
3
- 2x
2
+3x -5
4.3/ Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành cácbướckhảosáthàm số. Khảo ... xét sựbiến
thiên củahàmsố nhờ vào đạo
hàm, nên ta có lược đồ sau
- Đặt vấn đề: Vẽ dạng đồ thị
của hàmsố f(x) với yêu cầu
TL 1:
Gồm 3 bước chính :
- Tìm tập xác định
- Xét sự biến...