... E(Q)
∼
=
Q với Q là nhóm cộng các số hữu tỷ.
3
ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 30 tháng 12 năm 2004
Bài 6. CácBàiTậpVề Nhóm Đẳng Cấu
Theo ... X (xem ví dụ 3). Chứng
minh rằng E(Z)
∼
=
Z.
5) Cho M
∗
n
và M
1
n
là tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định
thức bằng 1. Chứng minh rằng
M
∗
n
/
M
1
n
∼
=
(R
∗
, ... (bằng cách chia phần tử đó cho chính môđun
của nó) và chuyển mỗi phần tử có argument kπ/2 thành phần tử có argument k2π (bằng cách
nhân argument lên 4 lần); từ đó cho ta ánh xạ cần tìm.
Bài tập
1)...
... nhân C
∗
các số phức khác 0, xét tập hợp H gồm tất cả các số phức nằm
trên trục thực và trục ảo. Chứng minh rằng H ⊂
n
C
∗
, đồng thời có đẳng cấu:
C
∗
/
H
∼
=
D trong
đó D là nhóm nhân các số ... (bằng cách chia phần tử đó cho chính môđun
của nó) và chuyển mỗi phần tử có argument kπ/2 thành phần tử có argument k2π (bằng cách
nhân argument lên 4 lần); từ đó cho ta ánh xạ cần tìm.
Bài tập
1) ... X (xem ví dụ 3). Chứng
minh rằng E(Z)
∼
=
Z.
5) Cho M
∗
n
và M
1
n
là tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định
thức bằng 1. Chứng minh rằng
M
∗
n
/
M
1
n
∼
=
(R
∗
,...
... k=2.10
6
N/m ? biết bỏ qua cáclực cản tác dụng lên ô tô con .
Bài 6. phải treo một vậy có khói lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng
k=200N/m để nó giãn ra thêm 50cm ?
Bài 7. một lò xo có ... giãn . Độ cứng của
lò xo bằng 5.10
4
N/m. Tính lực kéo lực kéo của đầu máy và gia tốc của đoàn tàu . Bỏ qua
lực ma sát cản trở chuyễn động.
Bài 28. một xe đang chạy với vận tốc v
0
=36km/h ... 25cm , khi bị nén lò xo dài 16cm và lựcđàn hồi của
nó bằng 9N . Hỏi khi lựcđàn hồi của lò xo bị nén bằng 18N thì chiều dài của lò xo bằng
bao nhiêu ?
Bài 8. một lò xo có độ cứng là k=100N/m...
... b c 3+ + =
CÁC BÀITẬPVỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng :
( )
3
2 2 2
a b c 10
abc
c a b
9 a b c
+ + + ≥
+ +
Bài 2 . Cho ... 1
P x y 1 z
x y z
= + + + +
Bài 26. Cho x,y,z là các số dương , tìm giá trị nhỏ nhất của :
2 2 2
2 2 2
x y z
A
x 2yz y 2zx z 2xy
= + +
+ + +
Bài 27. Cho x,y là các số thực không âm thoả mãn ... ≤ + +
Bài 24. Cho x,y,z là các số dương , chứng minh rằng :
3
x y z x y z
1 1 1 2 1
y z x
xyz
+ +
+ + + ≥ +
Bài 25. Cho x,y,z là các số...
... phổ
thông qua cácbàitậpvề bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh
quan tâm (về nhận thức và vận dụng).
3. Phân loại, xây dựng hệ thống cácbàitậpvề bất đẳng thức ... tiết dạy thử nghiệm
- Các giờ học dễ điều khiển học sinh tham gia vào các hoạt động học tập, thu hút được các em
tham gia.
- Các hoạt động học tập (giải bài tập, trả lời các câu hỏi, nhận xét) ... đến bàitậpvề bất đẳng thức được giải
bằng đạo hàm một cách hệ thống.
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo.
- Phân loại, xây dựng hệ thống cácbàitậpvề bất...
... cho học sinh
chép đề bài tập;
*Giáo viên yêu cầu học
sinh về nhà làm lại các
bài tập, khắc sâu phương
pháp động lực học
*Học sinh làm việc cá
nhân, hệ thống hoá các
công thức, kiến thức ... các công thức tính lực ma sát, lựcđàn hồi, làm bàitập ở nhà
III. TIẾN TRÌNH DAY - HỌC
1. Kiểm tra bài cũ.
2. Bài mới.
Hoạt động của
giáo viên
Hoạt động của học
sinh
Bài giải
*Giáo viên ...
03,0
3
= 100 N/m
Tiết 21: BàiTậpVềLựcĐàn Hồi Và Lực MA Sát
I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức.
- HS nắm được công thức tính lựcđàn hồi, lực ma sát, định luật II Niutơn để vận
dụng...
... nhất của:
xz
z
zy
y
yx
x
T
+
+
+
+
+
=
222
Câu 16. Cho:
=++
>
1
0,,
cba
cba
. CMR
Bàitập cơ bản.
Câu 1. Chứng minh rằng, nếu a>b và ab> 0 thì:
1 1
a b
<
.
Câu 2. Chứng minh ... Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 1. CMR:
4
3
111
≤
+
+
+
+
+ z
z
y
y
x
x
Câu 39. Trong tất cả các nghiệm x ,y của phương trình: 2x + 3y =1
Hãy chỉ ra nghiệm có tổng P=
2
2
2
3 yx +
nhỏ nhất
Câu ...
đó.
Câu 3 Chứng minh rằng:
2 2 2
a b c ab ac bc+ + ≥ + +
với mọi a, b, c
Câu 4. Hãy so sánh các kết quả sau:
a.
2000 2005+
và
2002 2003+
b.
2 4a a+ + +
và
6;( 0)a a a+ + ≥
Câu 5. Chứng...
... . EM = BH . HC.
Bài 3.Cho ∆ABC. Kẻ DE // BC sao cho DC
2
= BC . DE.
a. Chứng minh: ∆DEC và ∆CDB đồng dạng. Suy ra cách dựng DE.
Chứng minh: AD
2
= AC . AE và AC
2
= AB . AD
Bài 4.Tứ giác ABCD ... DA = 8cm, đường chéo BD
= 10cm.
a. Nêu cách vẽ tứ giác ABCD.
b. Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
c. Chứng minh: AB // CD
Bài 5.Cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu ... dạng.
c. EA . ED = EB . EC.
Bài 7.Cho ∆ABC có các đường cao BD và CE.
a. Chứng minh: ∆ABD đồng dạng với ∆ACE.
b. Chứng minh: ∆ADE đồng dạng với ∆ABC.
Tính AÊD bieát ACÂB = 48
0
Bài 8 (1 iđ ểm): Cho...
... vận dụng sang các trường hợp khác.
3.1. Phân loại cácbàitập thường gặp về dao động cơ tắt dần.
Từ cơ sở kiến thức cơ bản, từ các tài liệu tham khảo theo quan điểm của tối bài
tập về dao động ... học sinh không thể hệ thống hóa được đầy đủ các dạng bàitậpvề
dao động tắt dần. Trong khi đó các đề thi trong các năm gần đây có nhiều dạng bài
tập phong phú và mức độ yêu cầu khó hơn nhiều ... phỏp:
Bi tp i tìm hệ số ma sát là bài toán ngược nên có thể khi giải cácbàitập sẽ
gặp nhiều vấn đề khó khắn. Để giải loại bàitập này ta có thể thực hiện các bước
sau.
- Nếu biết tổng quãng...
... vận chuyển hoá chất
1. Các loại hoá chất. Các sản phẩm hút ẩm phải đợc bảo quản
trong phòng nhiệt độ thấp để chúng không bị hút ẩm. Ví dụ phân bón
nhân tạo cần có các hạt urê bề mặt nhẵn bóng ... cần tách các chất khí trong quá
trình cracking dầu mỏ. Trong quá trình này các phân tử hyđrô cacbon
lớn dới tác dụng của áp suất và nhiệt độ cao cùng các chất xúc tác
đợc tách ra thành các phân ...
để làm lạnh trực tiếp thùng kết tinh có tác dụng rất tốt cả về mặt làm
lạnh và cả về mặt kết tinh vì các chất lỏng hoá hơi tạo thành các bọt
khí nổi lên trên làm chất lỏng bị xáo động mạnh, hệ...
... đa các thuộc tính tự nhiên của thực phẩm, giữ gìn đợc
hơng vị, màu sắc, các vi lợng và dinh dỡng trong thực phẩm.
1.1.2 Các chế độ xử lý lạnh thực phẩm
Thực phẩm trớc khi đợc đa vào các ... nhiên một số khác chịu ở nhiệt độ
thấp hơn.
Khi nhiệt độ hạ xuống thấp nớc trong tế bào vi sinh vật đông đặc
làm vỡ màng tế bào sinh vật. Mặt khác nhiệt độ thấp, nớc đóng băng
làm mất môi trờng ...
ở nhiệt độ thấp các phản ứng hoá sinh trong thực phẩm bị ức chế.
Trong phạm vi nhiệt độ bình thờng cứ giảm 10
o
C thì tốc độ phản ứng
giảm xuống 1/2 đến 1/3 lần.
Nhiệt độ thấp tác dụng đến...
... t
W2
= 504
0
C.
Bài 4.6 Một ống dẫn hơi làm bằng thép, đờng kính 200/216 mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 46 W/m.K, đợc bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có hệ số dẫn
nhiệt bằng 0,116 W/m.K. ... là diện tích các mặt của hình lập phơng.
Bài 4.5 Một tờng lò bên trong là gạch chịu lửa, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 0,348 W/m.K, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng ... Xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt
t
k
Q
F
=
(4-14)
4.3. BàItậpvề bức xạ nhiệt và truyền nhiệt
119
Bài 4.1 Một thanh thép có nhiệt độ là 727
0
C, độ đen = 0,7. Tính khả...
...
215
10.8
1056,0.3,16
d
.Nu
3
ff
==
=
W/m
2
.K
Bài 3.11 Biết phơng trình tiêu chuẩn trao đổi nhiệt đối lu của không khí
chuyển động trong ống Nu = 0,021Re
0,5
. Nếu tốc độ của không khí giảm đI 2 làn
còn các đIều kiện khác ... ; W/m
2
(4-10)
2
c
1
c
2
1
.
1
k
α
+
λ
εδ
+
α
ε
=
; W/m
2
.K,
c
1
2
q
q
ε
=
103
Bài 3.14 Xác định hệ số toả nhiệt và lợng hơi nhận đợc khi nớc sôi trên bề
mặt có diện tích 5 m2. ... nóng và lạnh;
1
,
2
- hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất,
i
,
i
chiều dày và hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ i.
4.2.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ
)tt(kq
2f1f11
−
= ; W/m, (4-7)...
... - nhiệt độ bÃo hoà ứng với áp suất sôi;
Trong các công thức trên, nhiệt độ xác định là t
m
= 0,5(t
w
+ t
s
).
3.3 BàItậpvềdẫn nhiệt
Bài 3.1 Vách buồng sấy đợc xây bằng hai lớp gạch ... mặt tờng
phía ngoài là 20
0
C. Tính tổn thất nhiệt qua tờng.
Trả lời Q = n1800W,
3.4. BàItậpvề toả nhiệt đối lu
98
282,009,0.14,3.2
100
110
ln
55.14,3.2
1
300
50200
d
d
ln
2
3
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
=
... θ*
X=0
.(t
0
-t
f
)
t
X=0
= 15 + 0,26.(140 –15) = 47,5 C
0
,
Bài 3.8 Một tờng gạch cao 5 m, rộng 3m, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt của
gạch = 0,6 W/mK. Nhiệt độ bề mặt tờng phía trong là...