... tiếp cận với giớihạncủadãysố và hàm số,
đã biết cách tìm giớihạn hàm số hữu hạn và vô hạn. Tuy nhiên trong thực tế cácbài toán về cách
tìm giớihạn rất phong phú và đa dạng, các em sẽ gặp ... toán về cách tìm giớihạn
dãy số và hàm số, qua đó các em học sinh sẽ có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi học kì II sắp
tới.
CHUYÊN ĐỀ : CÁCH TÍNH GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ, HÀM SỐ
VÀ CÁCBÀI ... x
+ −
>
=
−
+ ≤
Với giá trị nào của m thì hàm số
( )y f x
=
có giớihạn khi
3x
→
. Tính giớihạn này.
BÀI TẬP TỔNG HỢP
BT21: Tìm cácgiớihạn sau:
( )
3
2
2 3
3
)lim 2 3 4 )lim
9
x...
... kỷ xảo cho người học.
+ Yêu cầu củacácbàitập :
♦ Trình bày rõ ràng, dể hiểu.
♦ Đầy đủ các thông số và không qua dài.
♦ Ứng dụng được trong thực tế.
♦ Cácbàitập phải củng cố được phần lý thuyết.
♦ ... giải và đáp số) .
I/ Bộ bàitập cho chương I : Cơ sở học trong TĐĐ.
II/ Bộ bàitập chương II : Đặc tính cơ
III/ Bộ bàitập chương III : Điều chỉnh tốc độ động cơ.
IV/ Bộ bàitập chương IV : Cọn công ... vào bài tập.
Bài tập không chỉ dừng lại ở chổ chỉ dựa vào công thức để làm, mà
học sinh cần phải có sự tư duy, tìm tòi, hiểu được bản chất của vấn đề thì
mới làm bài có hiệu quả được. Một bài tập...
...
1
n
n
u
n
+ + + +
=
+
Về nhà làm cácbàitậpsố 4, 5 trang 142
(SGK)
Bài tậpvề nhà
Bài học đến đây đã kết thức! Xin mời quí
thày cô và các em nghỉ
B. Bàitập củng cố
Tính cácgiớihạn sau:
Ta thấy ...
Câu hỏi và bàitập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Cho dãysố (u
n
) với
Phát biểu nào sau là đúng?
a) lim u
n
= 0
d) Dãy (u
n
) không tồn tại giớihạn khi n dần ... −
+ −
= =
− +
− +
A. Kiến thức cần phải có
•
Giới hạn 0
•
Giới hạn hữu hạn
•
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
•
Giới hạn vô cực
•
Một sốgiớihạn đặc biệt
( )
1
S 1
1
n
u
q
q
= <
−
*
*
1...
... t¹o
ĐẠI SỐ
VÀ GIẢI TÍCH
Nhµ xuÊt b¶n gi¸o dôc
11
Câu hỏi và bàitập ôn chương IV – Giới Hạn
Tiết 1: GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
Bài toán: Tên của một học sinh được mã hóa
bởi 1530. Biết rằng mỗi chữ số ... án:
a) = 1
b) =2/3
A. Kiến thức cần phải có
•
Giới hạn 0
•
Giới hạn hữu hạn
•
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
•
Giới hạn vô cực
•
Một sốgiớihạn đặc biệt
( )
1
S 1
1
n
u
q
q
= <
−
*
*
1 ... >
¢
¢
Về nhà làm cácbàitậpsố 4, 5 trang 142
(SGK)
Bài tậpvề nhà
Bài học đến đây đã kết thức! Xin mời quí
thày cô và các em nghỉ
a) Cho lim u
n
= a và lim v
n
= b khi đó:
Hãy điền các...
... dụng một cách linh hoạt các định lý vềgiớihạn hữu hạncủadãysố để từ
một sốgiớihạn đã biết tìm giớihạncủadãysố khác.
- Biết tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn và giải một sốbàitập đơn ... lý vềgiớihạn
hữu hạn.
- Hiểu cách lập công thức tính tổng của 1 CSN lùi vô hạn.
+ Về kỷ năng: Giúp HS
- Biết vận dụng định nghĩa giớihạn hữu hạncủadãysố để tìm giớihạn một sốdãy số.
- ... ?
3. Bài tập:
*H4/134(sgk)
3
Tiết 1:DÃY SỐ CÓ GIỚIHẠN HỮU HẠN
(chương trình nâng cao)
I.Mục tiêu:
+ Về kiến thức: Giúp HS
- Nắm được định nghĩa dáysố có giớihạn là một số thực L và các định...
... cho biết
từ số hạng thứ 11 trở đi cácsố
hạng củadãy nhỏ hơn bao nhiêu ?
Với n > ?
- Tương tự đối với số hạng thứ 25
và 51
• Kể từ số hạng thứ mấy trở đi mọi
số hạng trong dãy đã cho ... § DÃYSỐ CÓ GIỚIHẠN 0 ( 1TIẾT )
I . MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãysố có giớihạn 0 .
- Ghi nhớ một sốdãysố có giớihạn 0 thường gặp . ... chương 3)
2. Bài mới :
Hoạt động 1: Định nghĩa dãysố có giớihạn 0
TG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng
15
’
- Xem bảng biểu diễn
các số hạng củadãy
số ã cho trên trục số và
nhận...
...
limv
n
lim =
*Các định lý vềgiới hạn:
Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn
Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn
Định lý 2: Cho 3 dãysố (u
n
),(v
n
) ... limg(x)
→
→
→
=
x a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý vềgiớihạn hàm số :
Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ... bởi 2 và là dãysố tăng
b)Suy ra (u
n
) có giớihạn và tính giớihạn đó
5.Cho dãy (u
n
) xác định bởi u
1
= ; u
n+1
=
a)Chứng minh rằng (u
n
) bị chặn trên bởi 1 và là dãysố tăng
b)Suy...
... tính giớihạn
dãy số.
Bài 20a) Bông tuyết Vôn Kốc
(Hình vẽ minh họa)
Tiết 56
LUYỆN TẬPGIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
I. Mục tiêu bài dạy:
1) Về kiến thức:
- Củng cố các định lí vềgiớihạn hữu hạn và các ...
quả bài toán
Hoạt động 6: Củng cố
Hoạt động 7: Dặn dò
- Về nhà làm cácbàitập
còn lại của sgk và làm
thêm cácbàitập sách bài
tập.
- Xem tiếp bài “Định
nghĩa và một số định lí về
giới hạn ... và các quy tắc vềgiớihạn vô cực; công thức tính tổng
cấp số nhân lùi vô hạn.
2) Về kỹ năng:
- Nâng cao kỹ năng vận dụng các định lí vềgiớihạn hữu hạn và các quy tắc vềgiớihạn vô cực;
công...
...
limv
n
lim =
*Các định lý vềgiới hạn:
Định lý 1: Một dãysố tăng và bị chặn trên thì có giớihạn
Một dãysố giảm và bị chặn dưới thì có giớihạn
Định lý 2: Cho 3 dãysố (u
n
),(v
n
) ... limg(x)
→
→
→
=
x a x a
lim f (x) limf (x)
→ →
=
*Các định lý vềgiớihạn hàm số :
Định lý 1:Nếu hàm số có giớihạn thì giớihạn đó là duy nhất
Định lý 2:Cho 3 hàm số g(x),f(x),h(x) cùng xác định trong khoảng ...
nghiệm x
o
∈ (1;2) và x
o
>
Giới hạndãy số
*Các giớihạn thường gặp:
limC = C ; lim= 0 α > 0 ; lim = 0 ; limq
n
= 0 |q| < 1
*Các phép toán giớihạn :
lim(u
n
± v
n
) = limu
n
...
... hữu hạn
thì có giớihạn vô cực. Chẳng hạndÃysố không
có giớihạn hữu hạn cũng không có giớihạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý vềgiớihạn
hữu hạn cho cácdÃysố có giới ...
n +
Chú ý
+ Giớihạn vô cực và giớihạn hữu hạn có ý nghĩa hoàn
toàn khác nhau. Khi n tăng, các điểm biểu diễn trên
trục sốcácsố hạng củadÃy (u
n
) có giớihạn hữu hạn L
chụm lại quanh ... còn các điểm biểu diễn cácsố
hạng củadÃy (u
n
) có giớihạn thì đi xa mÃi theo chiều
dương của trục số, vượt qua mọi điểm L dù L lớn đến
đâu.
+ Đừng nghĩ rằng một dÃysố không có giới hạn...
... x
→±∞
− + − +
ξ2. GIỚIHẠN HÀM SỐ
1. Dùng định nghóa, CMR:
a)
x 2
lim(2x 3) 7
→
+ =
b)
x 3
x 1
lim 1
2(x 1)
→
+
=
−
c)
2
x 1
x 3x 2
lim 1
x 1
→
− +
= −
−
2. Tìm cácgiớihạn sau
a)
3 2
x ...
0
1
lim
cos
x
x
→
j)
0
tan sin2x
lim
cos
x
x
x
→
+
k)
x
4
tgx
lim
x
π
→
π −
Dạng vô định
0
0
3. Tìm cácgiớihạn sau:
a)
2
2
x 2
x 4
lim
x 3x 2
→
−
− +
b)
2
2
x 1
x 1
lim
x 3x 2
→ −
−
+ +
c)
2
2
x ...
u)
1992
1990
x 1
x x 2
lim
x x 2
→
+ −
+ −
k)
n
2
x 1
x nx n 1
lim
(x 1)
→
− + −
−
4. Tìm cácgiớihạn sau:
A =
8x
18xx4
lim
3
2
2x
−
−+
→
B =
2
2
x 5
x x 30
lim
2x 9x 5
→
+ −
− −
C =
3...
... Đại số 11 cơ bản
Tiết 51 LUYỆN TẬP - GIỚIHẠNCỦADÃY SỐ
*********
I/ Mục tiêu bài day:
+ Về kiến thức : HS nắm vững các kiến thức vềgiớihạncủadãy số
+ Về kĩ năng : Biết giải một sốbài ... đơn giản liên quan đến giới hạn.
Nắm các định lí vềgiớihạn & vận dụng chúng để tính giớihạncủacácdãysố đơn giản
+ Về tư duy & thái độ : Nghiêm túc học tập, tích cực hoạt động , ... ôn tập lí thuyết & làm bàitập trước ở nhà
+ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
III/ Tiến trình bài dạy:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa dãysố có giới hạn...