... phân tích đa thức thành nhân tử sau này;
làm cơ sở cho cácbài toán rút gọn phân thức, quy đồng mẫu các phân thức,
và giải phơng trình tích ở các chơng sau.
Việc dạy học7 hằngđẳngthứcđáng nhớ" ... nhớ"
- Có 2 cách tìm ra công thức:
+ Cách 1: Thực hiện nhân đa thức với đa thức để phá ngoặc rồi thu gọn.
+ Cách 2: Vân dụng hằngđẳngthức đà học.
Chẳng hạn:
- Dạy hằngđẳng thøc: (a - b)
2
= a
2
... Thùc chÊt cña chứng minh đẳngthức chính là bài toán rút gọn nhng đà biết
kết quả bởi vậy qua bàitập này giáo viên cung cấp cho học sinh các cách
chứng minh một đẳng thức.
Thông thờng ta biến...
...
NGUYỄN MINH NHIÊN – TRƯƠNG THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 0 976 566882
2 2 2
a b c 3+ + =
CÁC BÀITẬPVỀ BẤT ĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT
Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng ... 1
P x y 1 z
x y z
= + + + +
Bài 26. Cho x,y,z là các số dương , tìm giá trị nhỏ nhất của :
2 2 2
2 2 2
x y z
A
x 2yz y 2zx z 2xy
= + +
+ + +
Bài 27. Cho x,y là các số thực không âm thoả mãn ... a,b,c thoả mn : 9a b c+ + =
Chøng minh r»ng:
( )
2 2 2
7777 3 3
1 1 1
6 2
a b c a b c
b c a
+ + + + + ≥ + + +
Bài 4. Cho a,b,c là các số dương chứng minh rằng :
2 2 2
2 2 2
3
2 2 2 2 2...
...
thông qua cácbàitậpvề bất đẳngthức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh
quan tâm (về nhận thức và vận dụng).
3. Phân loại, xây dựng hệ thống cácbàitậpvề bất đẳngthức được ... cấp cao
2.2. Giải bàitập bất đẳngthức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳngthức kinh điển như bất đẳngthức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki ...
3.3.3. Nội dung bàitập và đề kiểm tra
3.3.3.1. Nội dung bài tập:
Giải bàitập bất đẳngthức bằng phương pháp khảo sát hàm số và bằng các bất đẳngthức tiếp
tuyến
3.3.3.2. Nội dung các đề kiểm...
...
limx
n
n→+∞
Chủ đề 4. CMR BẤT ĐẲNGĐẲNGTHỨC
BẰNG BẤT ĐẲNGTHỨC BCS
Câu 1. a) Cho x, y thoã mãn:
1
2
1
2
1 =−+− xyyx
CMR:
1
22
=+ yx
b) Từ đẳngthức hai có suy ra được đẳngthức một không
Câu 2. ...
a
c
c
b
b
a
a
c
c
b
b
a
++≥++
2
2
2
2
2
2
Câu 35. Cho a, b thoã mãn: 3a – 4b = 7. CMR:
7
2
4
2
3 ≥+ ba
Câu 36. Cho hai số a, b thoã mãn: 2a – 3b = 7. CMR:
47
725
2
5
2
3 ≥+ ba
Câu 37. Cho xy + yz + zx = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất ... )a b a b a b a b+ + + ≤ +
b.
5 5 5
16( ) ( )a b a b+ ≥ +
CHỦ ĐỀ 3. Chứng minh bất đẳngthức bằng bất
đẳng thức côsi
Câu 1. Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1.
CMR:
1 1 1
1 1 1 64
a b c
...
... với Q là nhóm cộng các số hữu tỷ.
3
ĐẠI SỐ (CƠ SỞ)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
TS Trần Huyên
Ngày 30 tháng 12 năm 2004
Bài 6. CácBàiTậpVề Nhóm Đẳng Cấu
Theo định ... M
∗
n
và M
1
n
là tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định
thức bằng 1. Chứng minh rằng
M
∗
n
/
M
1
n
∼
=
(R
∗
, ·).
6) Cho f : (R, +) → (R
∗
, ·) là đẳng cấu nhóm. ... X, Y là đẳng cấu với nhau ta có thể thiết lập một ánh xạ đẳng
cấu từ X tới Y hay từ Y tới X hoặc có thể thiết lập các ánh xạ đẳng cấu từ X, Y tới một
nhóm thứ ba.
Ví dụ 1: Cho tập hợp các ma trận...
... tại đẳng cấu
˜
f :
Z
/
nZ
∼
=
a
n
Vậy mọi nhóm cyclic cấp n đều đẳng cấu với Z
n
và do vậy chúng đẳng cấu với nhau.
Ví dụ 5: Trong nhóm nhân C
∗
các số phức khác 0, xét tập hợp H gồm tất cả các ... M
∗
n
và M
1
n
là tậpcác ma trận vuông cấp n không suy biến và tậpcác ma trận có định
thức bằng 1. Chứng minh rằng
M
∗
n
/
M
1
n
∼
=
(R
∗
, ·).
6) Cho f : (R, +) → (R
∗
, ·) là đẳng cấu nhóm. ... m.
q
n
=
m
n
.q = f(
m
n
). Vậy f = g.
Do vậy, ϕ là đẳng cấu.
Ngoài cách thiết lập cácđẳng cấu trực tiếp giữa hai nhóm đôi khi để chứng minh hai nhóm
đẳng cấu với nhau trong trường hợp một nhóm được...
... dạng.
c. EA . ED = EB . EC.
Bài 7. Cho ∆ABC có các đường cao BD và CE.
a. Chứng minh: ∆ABD đồng dạng với ∆ACE.
b. Chứng minh: ∆ADE đồng dạng với ∆ABC.
Tính AÊD bieát ACÂB = 48
0
Bài 8 (1 iđ ểm): Cho ... DA = 8cm, đường chéo BD
= 10cm.
a. Nêu cách vẽ tứ giác ABCD.
b. Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
c. Chứng minh: AB // CD
Bài 5.Cho hình bình hành ABCD. Hình chiếu ... . EM = BH . HC.
Bài 3.Cho ∆ABC. Kẻ DE // BC sao cho DC
2
= BC . DE.
a. Chứng minh: ∆DEC và ∆CDB đồng dạng. Suy ra cách dựng DE.
Chứng minh: AD
2
= AC . AE và AC
2
= AB . AD
Bài 4.Tứ giác ABCD...
... LUYỆN TẬP7HẰNGĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU
- Củng cố và khắc sâu nội dung 7hằngđẳngthức đã học thông qua
một số bàitập
- Rèn kĩ năng áp dụng cáchằngđẳngthức đã học thông qua dạngbài
tập ...
GV kiểm tra bài làm của 3HS
dưới lớp
4) BT 37/ tr 17
GV đưa BT 37/ 17 trên bảng phụ
yêu cầu HS dùng phấn nối 2 vế để
tạo thành hằngđẳngthức đúng
HS áp dụng hằngđẳngthức
(a+b)2 ...
dụng 7hằngđẳngthức
II. CHUẨN BỊ
GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 tấm bìa
HS: Thước; Học 7hằngđẳngthức ở bài cũ
III. TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: kiểm tra bài...
... ðẠI HỌC – CÁCBÀITẬPVỀ SẮT VÀ NHÔM
ðây là chuyên ñề tổng hợp cácbàitập tự luận và trắc nghiệm cơ bản có lời giải chi tiết về Sắt và
Nhôm – một tài liệu cơ bản về Hóa học cho các bạn học ...
0,1 0,05 0,1
Khối lượng của Al : (0,1 +0,025). 27 = 3, 375 , khối lượng của Fe2O3 : 0,05.160 = 8 →tổng Khối lượng = 11, 375
→ m = 11, 375 .2 = 22 ,75
→
→→
→
chọn A
Câu 14: Cho V lít dd NaOH 2M ... dụng với dd HCl (dư). Sau khi các phản ứng xảy ra
hoàn toàn, ñược dd Y; cô cạn Y thu ñược 7, 62 gam FeCl
2
và m gam FeCl
3
. Giá trị của m là :
A. 9 ,75 B. 8 ,75 C. 7, 80 D. 6,50
Ta có thể tách...
... đẫ hợp lý chưa?
Nếu chưa hợp lý thì có các biện pháp nào để giảm sai số chuẩn?
Vẽ được sơ đồ gia công của bước công nghệ theo đầu bài
Chỉ ra được các mặt chuẩn và số bậc tự do mà sơ đồ đã ...
Viết công thức và tính góc xoay của phôi.
Tính sai số độ song song của mặt A với mặt C
Vẽ được sơ đồ gia công của bước công nghệ theo đầu bài
Chỉ ra được các mặt chuẩn ... đẫ hợp lý chưa? Nếu chưa hợp lý
thi có các biện pháp nào để giảm sai số chuẩn?
Vẽ được sơ đồ gia công của bước công nghệ theo đầu bài
Chỉ ra được các mặt chuẩn và số bậc tự do mà sơ đồ...