các bài tập vận dụng tính số mũ đặc trưng để suy ra tính ổn định của hệ vi phân

Khảo sát tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính bằng phương pháp thứ nhất của liapunov

Khảo sát tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính bằng phương pháp thứ nhất của liapunov

Ngày tải lên : 17/12/2013, 22:17
... đợc gọi số đặc trng hệ (3.3.1) Chú ý 3.3.1 i) Ma trận không đợc xác định cách LnX () hàm đa trị ii) Số đặc trng hệ vi phân tuyến tính tuần hoàn nói chung không đồng với số đặc trng ... = B.Y dt dY = X (t ).e t B B.Y dt , Vậy hệ (3.2.6) dẫn xuất Định lý 3.2.2 i) Hệ vi phân tuyến tính dẫn xuất ổn định số đặc trng không dơng số đặc trng không tơng ứng với ớc cấp đơn ... vậy, số đặc trng j nghiệm phơng trình véc tơ ma trận hệ (3.3.11) Từ ta có điều kiện sau tính ổn định hệ tuần hoàn Định lý 3.3.4.([5]) i) Hệ vi phân tuyến tính tuần hoàn với ma trận liên tục ổn...
  • 55
  • 1.2K
  • 6
Phân tích đa thức thành nhân tử và các bài tập vận dụng

Phân tích đa thức thành nhân tử và các bài tập vận dụng

Ngày tải lên : 09/04/2015, 08:57
... thấy tổng hệ số số hạng bậc chẵn tổng hệ số số hạng bậc lẻ nên đa thức có nghiệm -1 b) x3 + 3x2 + 6x + Tổng hệ số số hạng bậc chẵn : + = Tổng hệ số số hạng bậc lẻ : + = Ta thấy tổng hệ số số hạng ... thức có tổng hệ số số hạng bậc chẵn tổng hệ số số hạng bậc lẻ đa thức có nghiệm -1 dụ: Đa thức a) 4x5 +5x4 + 7x3 + 11x2 + 2x - Tổng hệ số số hạng bậc chẵn : + 11 + (-3) = 13 Tổng hệ số số hạng ... thức thành nhân tử giải tập phân tích đa thức thành nhân tử dạng tập vận dụng vận dụng ? - Phân tích đa thức thành nhân tử (thừa số) biến đổi đa thức cho thành tích đa thức - Phân tích đa thức thành...
  • 25
  • 619
  • 0
Một số vấn đề về tính ổn định của hệ phương trình vi phân có nhiều trễ

Một số vấn đề về tính ổn định của hệ phương trình vi phân có nhiều trễ

Ngày tải lên : 20/12/2013, 22:36
... (1.5) hệ vi phân tuyến tính ổn định nghiệm tầm thờng X(t) (to
  • 40
  • 1K
  • 4
Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số

Ngày tải lên : 12/11/2012, 16:57
... trình vi phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ sốsố số thành hệ phương trình vi ... Chương II: Bán kính ổn định hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận hệ số Chương trình bày toán tính bán kính ổn định cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t ) ... phương trình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệ phương trình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phương trình vi phân đại số ([3], [9]) Xét hệ phương trình vi phân đại số dạng: F...
  • 61
  • 1.2K
  • 2
Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số .pdf

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số .pdf

Ngày tải lên : 13/11/2012, 17:05
... trình vi phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ sốsố số thành hệ phương trình vi ... Chương II: Bán kính ổn định hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận hệ số Chương trình bày toán tính bán kính ổn định cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t ) ... phương trình vi phân đại số nhờ khái niệm số hệ phương trình vi phân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phương trình vi phân đại số ([3], [9]) Xét hệ phương trình vi phân đại số dạng: F...
  • 61
  • 1.5K
  • 3
Tài liệu Tính ổn định của hệ thống điều khiển số pdf

Tài liệu Tính ổn định của hệ thống điều khiển số pdf

Ngày tải lên : 13/12/2013, 06:15
... î Mu n xác nh tính n nh c a h th ng ph i xác nh hàm : gi i ph ng trình vi phân 5.2 • I U KI N C N VÀ V TÍNH N NH C A H TH NG LIÊN T C TUY N TÍNH i u ki n c n h th ng liên t c n tính n nh t t ... ph ng trình c tính u có ph n th c âm • i u ki n c n h th ng liên t c n tính không n nh có nh t m t nghi m c a ph ng trình c tính có ph n th c d ng • i u ki n c n h th ng liên t c n tính biên gi ... ng trình c tính có ph n th c b ng không t t c nghi m l i u có ph n th c âm Ph ng trình Nghi m c a ph c tính: ng trình a0 p n a1 p n pi c tính: an p an j i; i i 1, , n i u ki n c n v tính n nh...
  • 22
  • 1.1K
  • 5
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 1 pdf

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 1 pdf

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... nghiệm số (QĐNS) Khái niệm QĐNS Phương pháp vẽ QĐNS Xét ổn đònh dùng QĐNS Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Khái niệm đặc tính tần số Đặc tính tần số khâu Đặc tính tần số hệ thống tự động Tiêu chuẩn ổn đònh ... thống không ổn đònh 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Khái niệm ổn đònh Phương trình đặc trưng (PTĐT) Phương trình đặc trưng: phương trình A(s) = Đa thức đặc trưng: đa thức A(s) Hệ thống ... Chương KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM Nội dung chương Khái niệm ổn đònh Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Điều kiện cần Tiêu chuẩn Routh...
  • 10
  • 667
  • 2
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 2 pptx

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 2 pptx

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... Tiêu chuẩn ổn đònh đại số Điều kiện cần Điều kiện cần để hệ thống ổn đònh tất hệ số phương trình đặc trưng phải khác dấu Thí dụ: Hệ thống có phương trình đặc trưng: s + 3s − s + = ... xét tính ổn đònh hệ thống theo tiêu chuẩn Routh, trước tiên ta thành lập bảng Routh theo qui tắc: Bảng Routh có n+1 hàng Hàng bảng Routh gồm hệ sốsố chẳn Hàng bảng Routh gồm hệ sốsố lẻ ... chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Phát biểu tiêu chuẩn Điều kiện cần đủ để hệ thống ổn đònh tất phần tử nằm cột bảng Routh dương Số lần đổi dấu phần tử cột bảng Routh số nghiệm phương trình đặc...
  • 10
  • 508
  • 3
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 3 pps

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 3 pps

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... Routh có tất hệ số hàng 0: Thành lập đa thức phụ từ hệ số hàng trước hàng có tất hệ số 0, gọi đa thức A0(s) Thay hàng có tất hệ số hàng khác có hệ số hệ số đa thức dA0(s)/ds, sau trình tính toán ... luận: Hệ thống ổn đònh đònh thức dương 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 28 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Hurwitz Các hệ tiêu chuẩn Hurwitz Hệ bậc ổn đònh phương trình đặc trưng ... nghiệm phương trình đặc trưng 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 23 Tiêu chuẩn ổn đònh đại số: Tiêu chuẩn Routh Thí dụ Xét tính ổn đònh hệ thống có phương trình đặc trưng là: s + s + 8s...
  • 10
  • 542
  • 2
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 4 pps

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 4 pps

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Qui tắc vẽ QĐNS Qui tắc 1: Số nhánh quỹ đạo nghiệm số = bậc phương trình đặc tính = số cực G0(s) = n Qui tắc 2: Khi K = 0: nhánh quỹ đạo nghiệm số xuất phát từ cực ... nghiệm số (QĐNS) Thí dụ Vẽ QĐNS hệ thống sau K=0→+∞ K G( s) = s ( s + 2)( s + 3) Giải: Phương trình đặc trưng hệ thống: K + G(s) = ⇔ 1+ =0 s ( s + 2)( s + 3) Các cực: p1 = p2 = −2 p3 = −3 (1) Các ... Một điểm trục thực thuộc quỹ đạo nghiệm số tổng số cực zero G0(s) bên phải số lẻ 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 33 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Qui tắc vẽ QĐNS (tt) Qui tắc...
  • 10
  • 400
  • 2
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 5 docx

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 5 docx

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... s + 3)( s + 8s + 20) Giải: Phương trình đặc trưng hệ thống: + G(s) = ⇔ Các cực: p1 = p2 = −3 K ( s + 1) 1+ =0 s ( s + 3)( s + 8s + 20) (1) p3, = −4 ± j Các zero: z1 = −1 26 September 2006 © H ... quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ (tt) Im s j 20 −63.50 +j2 Re s −4 −2 −j2 − j 20 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 45 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ Vẽ QĐNS hệ thống sau K=0→+∞ ... ± 20   K = 160 + © H T Hồng - ÐHBK TPHCM K =0 s ( s + 8s + 20) 43 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Thí dụ (tt) Góc xuất phát QĐNS cực phức p2: θ = 1800 − [arg( p2 − p1 ) + arg( p2 − p3...
  • 10
  • 464
  • 5
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 6 docx

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 6 docx

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... độ pha Đònh nghóa: Đặc tính tần số hệ thống tỉ số tín hiệu trạng thái xác lập tín hiệu vào hình sin C ( jω ) Đặc tính tần số = R ( jω ) Người ta chứng minh được: Đặc tính tần số = G ( s) s = jω ... ÐHBK TPHCM 57 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Khái niệm đặc tính tần số Hệ thống tuyến tính: tín hiệu vào tín hiệu hình sin trạng thái xác lập tín hiệu tín hiệu hình sin tần số với tín hiệu vào, khác ... TPHCM 55 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 56 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Khái niệm đặc tính tần số Hãy quan sát đáp ứng hệ thống tuyến tính trạng thái xác lập tín...
  • 10
  • 394
  • 1
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 7 ppt

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 7 ppt

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu vi phân lý tưởng 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 67 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu quán tính bậc 1 ... TPHCM 68 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu quán tính bậc tần số gãy 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 69 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu ... TPHCM 62 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu tỉ lệ 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 63 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu tích phân lý tưởng Hàm...
  • 10
  • 363
  • 1
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 8 ppsx

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 8 ppsx

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... TPHCM 72 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu dao động bậc tần số gãy 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 73 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản: Khâu trì ... TPHCM 75 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số hệ thống Xét hệ thống tự động có hàm truyền G(s) phân tích thành tích hàm truyền sau: l G ( s ) = ∏ Gi ( s ) Đặc tính tần số: i =1 l G ( jω ) ... ( s) = e −Ts Đặc tính tần số: G ( jω ) = e −Tjω Biên độ: M (ω ) = Pha: ϕ (ω ) = −Tω 26 September 2006 ⇒ L (ω ) = © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 74 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Đặc tính tần số khâu bản:...
  • 10
  • 416
  • 4
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 9 pdf

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 9 pdf

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... ổn đònh tần số Các thông số quan trọng đặc tính tần số Tần số cắt biên (ωc): tần số mà biên độ đặc tính tần số (hay dB) M (ωc ) = ⇔ L(ωc ) = Tần số cắt pha (ω−π): tần số mà pha đặc tính tần số ... (−1, j0) ⇒ hệ kín không ổn đònh 26 September 2006 © H T Hồng - ÐHBK TPHCM 89 Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ Cho hệ thống hở không ổn đònh có đặc tính tần số hình vẽ ... tiếp âm đơn vò, biết đặc tính tần số hệ hở G(s), toán đặt xét tính ổn đònh hệ thống kín Gk(s) Tiêu chuẩn Nyquist: Hệ thống kín Gk(s) ổn đònh đường cong Nyquist hệ hở G(s) bao điểm (−1, j0) l/2...
  • 10
  • 545
  • 2
Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 10 ppt

Bài giảng lý thuyết điều khiển tự động - Khảo sát tính ổn định của hệ thống part 10 ppt

Ngày tải lên : 07/08/2014, 23:24
... chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh Bode Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vò, biết đặc tính tần số hệ hở G(s), toán đặt xét tính ổn đònh hệ thống kín Gk(s) Tiêu chuẩn Bode: Hệ thống kín Gk(s) ổn ... Tiêu chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ (tt) Cho hệ thống hở không ổn đònh có đặc tính tần số hình vẽ Hỏi trường hợp hệ kín ổn đònh Ổn đònh 26 September 2006 Không ổn đònh © ... chuẩn ổn đònh tần số Tiêu chuẩn ổn đònh Nyquist: Thí dụ Cho hệ thống hở có hàm truyền đạt là: K G(s) = (Ts + 1)n (K>0, T>0, n>2) Tìm điều kiện K T để hệ thống kín (hồi tiếp âm đơn vò) ổn đònh...
  • 8
  • 549
  • 1

Xem thêm