... +
60. Phương trình:
( )
4 2
1 2
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
− − + =
có các nghiệm là:
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
5
Phương trìnhlượng giác
1. ... 48. Cho phươngtrình
2
1 4 tan x
cos4x m
2 1 tan x
+ =
+
. Để phươngtrình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
a.
5
m ... +
4. Phươngtrình
6 6
7
sin x cos x
16
+ =
có nghiệm là:
a.
x k
3 2
π π
= ± +
b.
x k
4 2
π π
= ± +
c.
x k
5 2
π π
= ± +
d.
x k
6 2
π π
= ± +
5. Phươngtrình
sin 3x 4sin x.cos2x 0− =
có các...
... Sau đó đưa về phươngtrình theo t.
Ví dụ 1. Giảiphương trình: 1 + 3tanx = 4sin2x ( 1 )
Điều kiện: cosx
≠
0
ChươngII: CÁCPHƯƠNG PHÁP GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯƠNGGIÁC TỔNG QUÁT
I. Phương pháp 1: ... kiện.
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Giải cácphươngtrình sau:
Bài1 :
xx sin2
4
sin
3
=
−
π
Bài2 :
0cos
3
4
cos
2
=−
x
x
Bài3 :
5
4
cos
5
3
cos21
2
xx
=+
Bài4 :
1
5
12
cos
5
9
cos2
2
−=
xx
Bài5 : ...
4
5
1cossin
0cos
1sin
88
8
8
<≤−⇒
≤−
≤
xx
x
x
⇒
phươngtrình vô nghiệm.
Vậy nghiệm của ( 3 ) là:
24
ππ
kx
+=
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Giải cácphươngtrình sau:
Bài1 : sin4xsin16x = 1
Bài2 : sin
10
x + cos
10
x = 1
Bài3 : sin
2
x + cos
3
x...
... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 06 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 27-04
Giảicácphươngtrìnhlượnggiác sau đây:
( )
3
2 2
2 2
4 2 2 4
1/ inx 4sin cos 0
2 / tan xsin 2sin 3 os2 sin ... 59
1,2 ;
84 84
k x x
π π
= ⇔ = =
Bài 2:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương trình:
5 7
sin 2 3cos 1 2sin
2 2
x x x
π π
+ − − = +
÷ ÷
Giải:
2
2 2 3cos 4 1 2sin
2 ... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bài 1:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:
3sin 7 cos7 2x x
− =
Giải:
1
5 2
3 1 2
84 7
sin 7 os7 sin 7 sin ;( )
11 2
2...
... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 07 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 07-05
Giảicácphươngtrìnhlượnggiác sau:
0
3 3 5 5
1/ inx cos 7sin 2 1
2 / 2 2 sin 1
4
3 / Tìm : 2 4(cos sinx) ó
4 ... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Bài 1:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình:
3sin7 cos7 2x x
− =
Giải:
1
5 2
3 1 2
84 7
sin 7 os7 sin 7 sin ;( )
11 2
2 ... 59
1,2 ;
84 84
k x x
π π
= ⇔ = =
Bài 2:
Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương trình:
5 7
sin 2 3cos 1 2sin
2 2
x x x
π π
+ − − = +
÷ ÷
Giải:
2
2 2 3cos 4 1 2sin
2...
... 0976566882
MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢIPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số cácbài toán về giảiphươngtrìnhlượnggiác đều rơi
vào một trong hai dạng :phương trình đưa về ... − + =
⇔ − − − − =
⇔ − − + =
Phương trình này tương đương với 2 phươngtrình cơ bản ( dành cho bạn đọc )
II. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Với loại phươngtrình này khi giải rất dễ dẫn đến thừa hoặc ... sử dụng các công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích ,
công thức hạ bậc ,…
Bài 1. Giảiphươngtrình : sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0 (1)
Giải
(...
... 03 năm 2010
BTVN NGÀY 25-03
Giảiphươngtrình trên tập số phức.
Bài 1 : Giảiphương trình:
2
( os isin ) os sin 0z c z ic
ϕ ϕ ϕ ϕ
− + + =
Bài 2 : Giảiphương trình:
( ) ( )
2
2 2 2
3 6 2 ... z z z z
+ + + + + − =
Bài 3 : Giảiphương trình:
4 3 2
4 7 16 12 0z z z z
− + − + =
Bài 4 : Giải hệ phương trình:
w
w 1
z i
iz
− =
− =
Bài 5 : Giải hệ phương trình:
2 2
w w 8
w ... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Giảiphươngtrình trên tập số phức.
Bài 1 : Giảiphương trình:
2
( os isin ) os sin 0z c z ic
ϕ ϕ ϕ ϕ
− + + =
Giải:
( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
(...
... Chính vì vậy, phương pháp dạy học giảicácphươngtrìnhlượng
giác là rất quan trọng. Nhưng hiện nay, trong việc dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở
THPT, việc đa dạng cácphương pháp dạy ... các thầy cô chúng em rất băn khoăn và
quyết định nghiên cứu đề tài Phương pháp dạy học giảiphươngtrìnhlượnggiác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giảiphươngtrình ... chẽ với các vấn đề khác của toán học, vật lý bậc Đại Học. Giảicácbài
toán Lượnggiác là vấn đề tương đối mới mẻ và khó với đa số học sinh cả về tư duy và cách
tìm ra lời giải của bài toán....
... Chúc các bạn học giỏi !!!
(1)
⇔
2
2 2
2 1
1 1
t t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phươngtrình tìm được
a + c = 0
→
Giảiphươngtrình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giảiphươngtrinh bậc ... phươngtrinh bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi GiảiCácBài Toán LượngGiác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ ... cosx
Giải:
Ta có: D = R là tập đối xứng qua O
f(x) = sinx + cosx
f(x) = -sinx + cosx
Ta thấy : f(-x) =
±
f(x)
Suy ra y = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phươngtrình – Hệ phương trình...
... tổng thành tích.
Phương trình
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢIPHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC
Trong các kí thì chúng ta thường bắt gặp cácphươngtrìnhlượnggiác và
những bàiphươngtrìnhlượnggiác này đã gây ...
được phươngtrình một hàm số là .
Ví dụ: Giảicácphươngtrình sau
1) Giảibài thi ĐH Khối B – 2008 nêu trên
2)
Giải: Ta có: .
Nên phương trình
.
.
2. Đưa phươngtrình về phươngtrình dạng ... trong các phép biến đổi
phương trìnhlượng giác. Mục đích của các phép biến đổi đó là nhằm :
1. Đưa phươngtrình ban đầu về phươngtrìnhlượnggiác thường gặp
(Thường là đưa về phương trình...