... trung điểm đoạn MN BC Chứngminh A, I, J thẳnghàng Lời giải: A M B N I J C Do I, J nằmg phía đường thẳng AB MI // BJ nên hai bước đầu của cách thỏa mãn Vậy để chứngminh ba điểm A, I, J thẳnghàng ... giác thẳnghàng ( Đường thẳng qua ba điểm gọi đường thẳng Euler) Bài 4: Tứ giác ABCD vừa nội tiếp đường tròn (O) vừa ngoại tiếp đường tròn (I) có đường chéo cắt P Chứngminhđiểm P, O, I thẳnghàng ... hàngBài 2: Cho tam giác ABC Gọi O giao điểm đường phân giác tam giác đó; O1 giao điểm AO với phân giác góc B Giả sử điểm H K hình chiếu O1 O lên BC Điểm I điểm đối xứng K Qua tâm O Chứng minh...
... Gọi M điểm cung CD; N giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINHCÁCĐIỂMTHẲNGHÀNG ... đường thẳng AA1, BB1, CC1 cắt O Chứngminh rằng: Ba giao điểm ba cặp đường thẳng AB A1B1, BC B1C1, CA C1A1 thẳnghàng II BÀI TẬP: Bài Cho ∆ABC vuông A Dựng phía tam giác hình vuông ABHK, ACDE a) Chứng ... a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳnghàng b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng:...
... Gọi M điểm cung CD; N giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINHCÁCĐIỂMTHẲNGHÀNG ... đường thẳng AA1, BB1, CC1 cắt O Chứngminh rằng: Ba giao điểm ba cặp đường thẳng AB A1B1, BC B1C1, CA C1A1 thẳnghàng II BÀI TẬP: Bài Cho ∆ABC vuông A Dựng phía tam giác hình vuông ABHK, ACDE a) Chứng ... a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳnghàng b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng:...
... Gọi M điểm cung CD; N giao điểm tia AM (O) a) Tính độ dài AC, AD b) Chứngminh rằng: O, N, O' thẳnghàng c) Gọi I trung điểm MN Chứngminh rằng: IO ⊥ IO' Vấn đề CHỨNGMINHCÁCĐIỂMTHẲNGHÀNG ... đường thẳng AA1, BB1, CC1 cắt O Chứngminh rằng: Ba giao điểm ba cặp đường thẳng AB A1B1, BC B1C1, CA C1A1 thẳnghàng II BÀI TẬP: Bài Cho ∆ABC vuông A Dựng phía tam giác hình vuông ABHK, ACDE a) Chứng ... a) Chứngminh rằng: H, A, D thẳnghàng b) Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ∆ABC F Chứngminh rằng: ∆FBC tam giác vuông cân · c) Giả sử ABC > 450 Gọi M giao điểm FB ED Chứngminh rằng:...
... + + 3 x6 + x3 y + y y + y3 z + z z + z x + x Giải: Có x, y, z >0, Đặt : a = x3 , b = y3, c = z3 (a, b, c >0 ; abc=1)đc : a3 + b3 b3 + c c3 + a3 P= + + a + ab + b b + bc + c c + ca + a a + b3 a ... y)2 x, y > ⇔ 3( x2 + y2 – 2xy) ≥ ⇔ (x – y)2 ≥ (đúng) Tương tự ta có4(y3 + z3) ≥ (y + z )3 Dấu = xảy ⇔ y = z 4(z3 + x3) ≥ (z + x )3 Dấu = xảy ⇔ z = x Do ( x + y3 ) + ( y3 + z3 ) + ( z3 + x ) ≥ ( x ... Giải: a3 Ta có: P + = ⇔ P+ + c3 = 1+ b a 1+ b2 c2 + b3 + b2 + + + 1+ c a 2 1+ b2 + + c2 + c3 1+ a 1+ b 2 + + a2 b3 + c2 + b2 + c2 + + c2 1+ a2 a6 b6 c6 33+3+3 16 16 16 2 1+ a2 1+ a2 3 9 3 ⇒...
... sau Bàitoánchứngminh ba điểmthẳnghàng thờng đợc em học sinh cho vào loại toán khó toánchứng minh, gặp toán em thờng hay lúng túng cách lựa chọn phơng pháp để chứng minh, biết để chứngminh ... pháp thứ để chứngminh ba điểm B, C, D thẳnghàng Lu ý: Khi chứngminh ba điểmthẳnghàng không nên vẽ nét liền, để tránh ngộ nhận ba điểmthẳng hàng, nh dẫn đến lời giải sai toán Cách2: (sử dụng ... ABH DOE đồng dạng chứngminh AH = 2.OD 2 .Chứng minh AHG DOG đồng dạng Chứngminh ba điểm H, O, G thẳng hàng, định rõ tỉ số GO GH Bài giải Chứngminh ABH DOE đồng dạng chứngminh AH = 2.OD ...
... HD ti O3 O3 chng minh O3 l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc AEFB D Chng minh c CD EF Trong tam giỏc CHD cú IO3 l ng trung bỡnh nờn O3O AB m OA=OB nờn O3O l trung trc ca AB nờn O3 l tõm ng trũn ngoi ... (O1; r1) v (O3; r3) l B Giao im tip tuyn chung ngoi ca (O2; r2) v (O3; r3) l A Nhn thy O1, O2, C thng hng (suy t t/c tip tuyn ct nhau) CO r 1 CO = r 2 AO BO r r CO AO BO r r r 33 2 2 Tng t ... kớnh BH ct CB ti F 1) Chng minh t giỏc AEFB l t giỏc ni tip 2) Gi (O3) l tõm ng trũn ngoi tip t giỏc AEFB, D l im i xng ca C qua O Chng minh ba im H, O3, D thng hng 3) Gi S l giao ca cỏc ng thng...
... tìm cách giải khác vấn đề khó, với thân học sinh không làm sau giáo viên gợi ý học sinh dần tư sáng tạo tìm hướng toán Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứngminh ba điểmthẳnghàng ... vuông góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đường tròn Chứngminh chân ba đường vuông góc thẳnghàng (Đường thẳng gọi đường thẳng Simson) Cách giải 1: Vì D = E = 900 tứ giác BDPE tứ giác nội ... Tứ giác EPDB tứ giác nội tiếp DBP = DEP ( 3) PE BC Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF + DEP = 1800 Suy ba điểm D ; E ; F thẳnghàng Đối với toántoán khó yêu cầu học sinh phải huy động nhiều...
... tìm cách giải khác vấn đề khó, với thân học sinh không làm sau giáo viên gợi ý học sinh dần tư sáng tạo tìm hướng toán Đơn vị kiến thức áp dụng để giải toán - Để chứngminh ba điểmthẳnghàng ... vuông góc xuống ba cạnh tam giác ABC nội tiếp đường tròn Chứngminh chân ba đường vuông góc thẳnghàng (Đường thẳng gọi đường thẳng Simson) Cách giải 1: Vì D = E = 900 tứ giác BDPE tứ giác nội ... Tứ giác EPDB tứ giác nội tiếp DBP = DEP ( 3) PE BC Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF + DEP = 1800 Suy ba điểm D ; E ; F thẳnghàng Đối với toántoán khó yêu cầu học sinh phải huy động nhiều...
... phân biệt A, B cho OA vuông góc với OB Bài 8: Cho Parabol y = x điểm M(1, -2) Chứngminh rằng: Phơng trình đờng thẳng qua M có hệ số góc k cắt Parabol điểm phân biệt A, B với k b Gọi xA, xB ... tính tung độ điểm B Bài 13: Cho đờng thẳng (d): y = k(x - 1) parabol (P): y = x Với giá trị k (d): a) Tiếp xúc với (P) b) Cắt (P) điểm có tung độ hoành độ dơng Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) ... A, B giao điểm ( P) ( d) Tìm M cung AB ( P) cho SMAB lớn c) Tìm N trục hoành cho NA+NB nhỏ Bài 7: Cho Parabol ( P): y=3x2 hệ trục toạ độ Oxy Tìm m để đờng thẳng y=x+m cắt ( P) hai điểm phân biệt...
... trung điểm đoạn MN BC Chứngminh A, I, J thẳnghàng Lời giải: A M B N I J C Do I, J nằmg phía đường thẳng AB MI // BJ nên hai bước đầu của cách thỏa mãn Vậy để chứngminh ba điểm A, I, J thẳnghàng ... giác thẳnghàng ( Đường thẳng qua ba điểm gọi đường thẳng Euler) Bài 4: Tứ giác ABCD vừa nội tiếp đường tròn (O) vừa ngoại tiếp đường tròn (I) có đường chéo cắt P Chứngminhđiểm P, O, I thẳnghàng ... hàngBài 2: Cho tam giác ABC Gọi O giao điểm đường phân giác tam giác đó; O1 giao điểm AO với phân giác góc B Giả sử điểm H K hình chiếu O1 O lên BC Điểm I điểm đối xứng K Qua tâm O Chứng minh...
... tập trang 38 Dặn dò: (1’) - Về nhà học bài, chuẩn bò 12 Tuần: 06 Tiết PPCT: 12 Ngày soạn: 15/9/2009 Ngày giảng: 23/ 9/2009 (7a2); 24/9/2009 (7a3, 7a1) Bài 12: THỰC HÀNH NHẬN BIẾT CÁC ĐẶC ĐIỂM MÔI ... tìm hiểu qua học hôm Bài mới: (32 ’) TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung 20’ Đặc điểm sản xuất nông nghiệp ? Em cho biết đặc điểmchung môi trường xích đạo ẩm ? Các đặc điểm có ảnh hưởng trồng ... đặc điểm khí hậu kiểu môi trường đới nóng Dặn dò: (1’) Về nhà học bài, xem lại học tiết sau Ôn tập Tuần: 07 Tiết PPCT: 13 Ngày soạn: 19/9/2009 Ngày giảng: 28/9/2009 (7a1, 7a2); 30 /9/2009 (7a3)...
... D cho CD = AB Chứngminh ba điểm B, M, D thẳnghàng · · Gợi ý: Muốn B, M, D thẳnghàng cần chứngminh BMC + CMD = 1800 · · Do · AMB + BMC = 1800 nên cần chứngminh · AMB = DMC BÀI GIẢI: ∆ AMB ... C), By lấy hai điểm D F ( F nằm B D) cho AC = BD, AE = BF Chứngminh ba điểm C, O, D thẳnghàng , ba điểm E, O, F thẳnghàngBài 5.Cho tam giác ABC Qua A vẽ đường thẳng xy // BC Từ điểm M cạnh ... điểm M cho B trung điểm AM, tia AD lấy điểm N cho D trung điểm AN Chúngminh ba điểm M, C, N thẳnghàng Hướng dẫn: Chứng minh: CM // BD CN // BD từ suy M, C, N thẳnghàng A BÀI GIẢI x ∆ AOD ∆...
... BC // DF suy ba điểm B, I, C thẳnghàngChứngminh hai đường thẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng cho trước: A AB a ba điểm A, B, C thẳnghàng BC a B C a Ví dụ 3: Cho ABC, tia ... D3 = 180 Vậy ba điểm B, D, C thẳnghàng Vận dụng tiên đề Ơclít chứngminh hai đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước A B C a CB / / a A, B, C thẳnghàng CA / / a Ví ... giao điểm hai đường trung trực cạnh AB, AC D Nên AM qua D Ba điểm A, D, M thẳnghàng B M C Trên định hướng ban đầu nhằm giúp cho học sinh làm quen với dạng toánchứngminh ba điểmthẳng hàng...
... t ph ng b a cách ñ u a th ng hàng – Ba ñi m cách ñ u hai ñư ng th ng song song th ng hàng – Ba ñi m cách ñ u hai c nh c a m t góc (cùng thu c ñư ng phân giác c a góc) th ng hàngBài t p Cho ABC, ... i ch ng minh S d ng tính ch t sau – Ba ñi m thu c m t ñư ng th ng th ng hàng – Ba ñi m cách ñ u hai ñ u mút c a m t ño n th ng (cùng thu c ñư ng trung tr c c a m t ño n th ng) th ng hàng – Ba ... Ch ng minh r ng b n ñi m F, H, K, I th ng hàng 11 Cho t giác ABCD m t ñi m O n m bên t giác cho tam giác ABO, BCO, CDO, DAO có di n tích b ng Ch ng minh r ng ho c ba ñi m A, O, C th ng hàng, ...
... gian tuần Với tập sau: Bài 1: Cho a2 + b2 = CMR: | 20a3 - 15a + 36 b - 48b3| 13 Bài 2: Cho (a-2)2 + (b-1)2 = CMR: 2a + b 10 a; b Bài 3: Cho CMR: a4 + b4 a3 + b3 a + b = Bài 4: Cho a; b ; c ... a 13 12 13 = + cos sin = + cos + arccos 2 13 13 13 2 -4= 13 13 13 + (1) A = + cos + arccos + = (đpcm) 2 2 13 2 VD3: Chứngminh rằng: A = a + b2 1 ab a ; b Giải: Do |a| 1; ... R toán chứa (x2+m2) đặt x = mtg với , 2 Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứngminh rằng: S = 3x 1+ x 4x 3 (1 + x ) Giải: Đặt x = tg với , + x = , biến đổi S ta có: cos 2 S = |3tg.cos...