... những số cần tìm
Cácbài tập
1) Cho dãy được xác định bởi . Xác định công thức tổngquát của dãy
?
Một số cách xác định công thức tổngquát
của một số dạng dãy số cơ bản
Kết quả 1:Dãy có sốhạng ... đó
suy ra
Do 1997 là số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Féc ma ta có:
(vì (4;1997)=1) đpcm
Chú ý: Theo chứng minh ở trên ta có bàitoántổngquát hơn là :Cmr với mọi số nguyên tố p
Ví dụ 6: ... 2) Cho dãy số . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xác định công thức tổngquát của dãy
b)Đặt . Tìm để dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
4)Cho hai dãy được xác...
... dạng bàitoántìm CTTQ của dãy số cho bởi một công thức truy hồi dạng phân tuyến
tính với các hệ số hằng. Chúng ta có thể dễ dàng tổngquátbàitoán trên dưới dạng sau đây:
Bài toántổngquát ...
Từ đây ta đưa được về dạng như Bàitoántổngquát 2.
Ngoài việc tìm CTTQ của những bàitoán cho trước, chúng ta cũng có thể tự tổngquát một
số dạng dãy số khác. Chúng ta sẽ cùng nhau xét ... makes us stronger
Nhận xét:
Đây là dạng bàitoán xác định CTTQ dãy số cho bởi một hệ phương trình. Ta có thể tổngquát
bài toán trên dưới dạng:
Bài toántổngquát 4:
Cho dãy
( ), ( )
n n
u v
được...
...
Các cải biên của bàitoán Tháp Hà Nội đặt ra những bàitoán mới thú vị,
có thể nói khó không kém bàitoán ban đầu.
2.3 Một số vấn đề toán học liên quan đến bàitoán Tháp Hà Nội
Nhiều bàitoán ... 2. Bàitoán Tháp Hà Nội cổ điển.
Chương 3. Bàitoán Tháp Hà Nội với bốn cọc.
Chương 4. Bàitoán Tháp Hà Nội tổng quát.
Chương 1 giới thiệu tổng quan về Trò chơi Tháp Hà Nội.
Lời giải Bàitoán ... về bàitoán tháp Hà Nội tổng quát, cácbàitoán cải biên và
các vấn đề toán học liên quan 15
Chƣơng 2: TRÒ CHƠI THÁP HÀ NỘI 21
§1 Trò chơi tháp Hà Nội và thuật giải đệ qui 21
§2 Giải bài toán...
... thuật toán
nào cho phép tìm ra cácsố này, và cũng không có một gợi ý nào cho trường
hợp số đĩa không phải là số tam giác, thí dụ khi
8n
.
Bài toántổngquát với
3p
cọc,
p
là số bất ... cơ số trong hệ đếm cơ số 2 thì mọi số tự nhiên
đều có thể biểu diễn dưới dạng hệ đếm cơ số 2 với các hệ số 1 và 0. Các hệ số
trong phân tích số đã cho dưới dạng lũy thừa của 2 được gọi là các ... tính
toán, Bàitoán Tháp Hà Nội gợi ý cho nhiều nghiên cứu trong khoa học
máy tính và toán học.
Luận văn Thuật toán Frame-Stewart giải bàitoán Tháp Hà Nội tổng
quát có mục đích trình bày tổng...
... số có phải là số nguyên tố hay
không?
6. Cho số tự nhiên n. Tồn tại hay không các "sinh đôi" trong cácsố n, n+1, , 2n (Các số "sinh
đôi" là cácsố nguyên tố mà khoảng cách ... số có phải là số nguyên tố hay
không?
6. Cho số tự nhiên n. Tồn tại hay không các "sinh đôi" trong cácsố n, n+1, , 2n (Các số "sinh
đôi" là cácsố nguyên tố mà khoảng cách ...
Bài tập về nhà
16. Cho trớc số n, hÃy viết chơng trình tính tổngcác ớc số thực sự của n.
17. Cho trớc số n, hÃy viết chơng trình tính tổngcác ớc số nguyên tố của n.
18. Viết chơng trình tìm...
... gì
ta cũng gợi ý, hớng dẫn các em tính số đo các góc
trong bài rồi tìm mối liên quan giữa các góc đó. Từ đó
có thể hớng dẫn các em các cách vẽ thêm tam giác
đều nh sau :
* Cách 1 :
Vẽ tam giác ... giải cácbàitoán về tính số đo góc. Nhng qua thực tế giảng dạy,
tôi thấy không phải lúc nào các em cũng định hớng đợc cách làm, nhất là đối với
các bài tập khó. Cụ thể là sau khi học xong loại toán, ... đầu, tìm ra kết luận mới cho bài toán.
- Thay đổi hoặc thêm bớt một số điều kiện để tìm ra kết luận mới có tính khái quát
hơn.
- Khai thác bàitoán theo hai chiều thuận, đảo.
+ Hệ thống bài tập...
...
Bài 16: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau.
; ; ; ;
- Các phân số lớn hơn 1 là : ; ;
(Vì đây là các PS có tử số lớn hơn mẫu số )
- Các phân số nhỏ hơn 1 là : ;
Các phân số lớn ... ,
Bài 13: So sánh hai phân số sau bằng 3 hoặc 4 cách và
Cách 1: Quy đồng mẫu số
Cách 2: Quy đồng tử số
Cách 3: Tìm phân số trung gian
Phân số có giá trị bằng PS , nên nếu ta coi tử số a ...
Mẫu số mới là : 9 x = 36
Phân số mới là : . Số a là : 17 - 9 = 8
Bài 9: Cho phân số . HÃy tìmsố tự nhiên a sao cho khi thêm a vào tử số,
bớt a ở mẫu số của phân số đà cho ta đợc phân số mới...
... và các tính chất của phép tịnh tiến, biết cách dựng ảnh của
một hình đơn giản qua phép tịnh tiến.
- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một sốbài toán.
- Nắm đợc định nghĩa tổngquát ... đứng ngay tại chỗ trả lời trắc nghiệm
bài 1;2;3
- Chia HS thành 2 nhóm : giao nhiệm vụ
Nhóm 1 : bài 4
Nhóm 2 : bài 5 (HS khá , giỏi)
- H dẫn HS tìm lời giải
Bài 5:
a) Gọi
);();;(
2211
yxNyxM
... hình
+ Nhiệm vụ về nhà :
- Đọc lại bài học và nắm chắc kiến thức.
- Làm bài tập còn lại (SGK và sách bài tập).
- Khắc sâu định nghĩa , các đặc điểm
Hoạt động 2: Các tính chất của phép tịnh tiến
Hoạt...
... (3)
Bài 9: Cho tam giác ABC , các phân giác BD và CE cắt nhau ở I, mà ID = IE thì :
Góc B bằng góc C hoặc tổng góc B vàgóc C bằng
0
120
.
(Chú ý: bàitoán 9 là bổ đề dùng để giải bàitoán 8 )
Bài ... mối quan hệ giữa số đo của các góc BAC và BIC?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là một điểm thuộc cạnh huyền BC. Vẽ
các điểm E và K sao cho AB là đờng trung trực của các đoạn thẳng ...
A
.
b, Chứng minh rằng
DEF
có ba góc nhọn.
Bài 24: Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các phân giác các góc B và C. Gọi K là
giao điểm các phân giác các góc ngoài B và C.
a, Chứng minh rằng...
... . Xét hàm số f(y) với
Ứng dụng đạo hàm trong cácbàitoán tham số
CHỨA THAM SỐ
Khi giải cácbàitoán về phương trình, bất phương trình, hệ
phương trình ta thường hay gặp cácbàitoán liên ...
giải các dạng toán đó.
Bài toán 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình
f(x)=g(m) có nghiệm trên D
Phương pháp: Dựa vào tính chất phương trình có nghiệm hai đồ thị
của hai hàm số và ... quen với ba cách tìm miền xác định
của t. Tuy nhiên ngoài những cách trên ta còn có những
cách khác để tìm miền xác định của t. Chẳng hạn:
Ở câu 2) ta có thể áp dụng BĐT Côsi để tìm xác định...
...
Trước khi dừng bài viết, xin đề nghị các em có thể tự giải cácbài tập sau đây :
Bài tập 1 : Tìm m để phương trình x
2
+ 2m|x - 2| - 4x + m
2
+ 3 = 0 có ít nhất một nghiệm.
Bài tập 2 : Chứng ... một nghiệm duy nhất x = 1/k.(t
2
- n). Do đó số
nghiệm của phương trình (10) đúng bằng số nghiệm không âm của phương trình (2).
Bài toán 4 : Tìm m sao cho phương trình:
có hai nghiệm phân ... Ta thấy mối quan hệ giữa số nghiệm của (1), (7) với nghiệm của (2) rất giống nhau. Có thể tổng
kết lại nhờ bảng sau :
Bài toán 3 : Tìm m để phương trình x
2
- 2x - |x - 1|...