... b) Rútgọnbiểuthức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu 19 Cho biểuthức : A = 1+ 1− a 1− 1+ a + + 1− a + 1− a 1+ a − 1+ a 1+ a 1) Rútgọnbiểuthức A 2) Chứng minh biểuthức ... c) Rútgọnbiểuthức d) Tính giá trị A Câu 16 Cho biểuthức : A= x = +2 x +1 : x x +x+ x x − x c) Rútgọnbiểuthức A d) Coi A hàm số biến x vẽ đồ thi hàm số A Câu 17 1 1 + − Cho biểu ... Cho biểuthức : − + − x 9 2+ + x A=( x −1 + x +1 )2 x −1 − 1− x2 4) Tìm điều kiện x để biểuthức A có nghĩa 5) Rútgọnbiểuthức A 6) Giải phương trình theo x A = -2 Câu 15 Cho biểuthức :...
... x Bài 7: Cho biểuthức P = Q = x x x + 2x x +2 a) Rútgọnbiểuthức P Q; b) Tìm giá trị x để P = Q x3 x x x x : Bài 8: Cho biểuthức B = x9 x+ x x x +3 a) Rútgọnbiểuthức ... 10 x Bài 3: Cho biểuthức B = x + x + x + ữ: x + x + ữ ữ a) Rútgọnbiểuthức B; b) Tìm giá trị x để A > + x x x +1 x x +1 Bài 4: Cho biểuthức C = a) Rútgọnbiểuthức C; b) Tìm giá ... gia tri ln nhõt cua biờu thc B( x + 1) 3x + 9x 1 P= + + Bài 9: Cho biểuthức ữ: x + x x x + ữ x a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rútgọnbiểuthức P; số tự nhiên; P c) Tính giá trị P với...
... + a +1 + a a a) Rútgọn P b) Xét dấu biểuthức P a Bài 9: Cho biểu thức: x +2 x +1 x +1 + x x x x + x +1 P= : a) Rútgọn P b) So sánh P với Bài 10: Cho biểuthức : a a + a a ... P= a) Rútgọn P b) Tìm a để P< Bài 11: Cho biểu thức: x + x +3 P= a) Rútgọn P b) Tìm x để P< x 3x + x : x x x c) Tìm giá trị nhỏ P Bài 12: Cho biểuthức : x x 9x x : ... P= a) Rútgọn P ( b) Tính giá trị P x = + 2 x +1 2x + x 2x +1 x ) Bài 7: Cho biểu thức: x x x + x x P= a) Rútgọn P b) Tìm x để P x : + x +1 x Bài 8: Cho biểu thức: ...
... (hằng đẳng thức) }} ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TRI THỨC DẠNG HÀM ĐỂ GIẢI BÀITOÁNRÚTGỌNBIỂUTHỨC LƯỢNG GIÁC 3.1 Phát biểutoán Giả sử có biểuthức exp Rútgọnbiểuthức exp: Có thể biến đổi biểuthức exp ... thành biểuthức expnew mà expnew gọn exp không? Định nghĩa: Một biểuthức exp1 gọi gọnbiểuthức exp2 độ dài biểuthức exp1 nhỏ độ dài biểuthức exp2 Nếu độ dài nhau, hàm phép lũy thừa gọn phép ... hình sở tri thức đối tượng tính toán (COKB) MÔ HÌNH TRI THỨC DẠNG HÀM ỨNG DỤNG MÔ HÌNH TRI THỨC DẠNG HÀM ĐỂ GIẢI BÀITOÁNRÚTGỌNBIỂUTHỨC LƯỢNG GIÁC 3.1 Phát biểutoán ...
... lại có cách giải khác nhanh (ví dụ câu b trên) Xem xét ví dụ sau: CÁC DẠNG BÀI TẬP RÚTGỌNBIỂUTHỨC x +1 x −2 x+ x + Ví dụ 1: Cho biểuthức P = x x + x - x − x a Rútgọn P b ... lẫn cách giải dạng sau đây: Dạng 1: Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Ở dạng biểuthức sau rút gọn, biến đổi thường có dạng P = α Q(x) (trong α số, Q(x) biểuthức chứa biến x) Các ... = , x = , 49 9 25 x = , x = thoả mãn TXĐ 25 1 25 , , , 1, , 9, 49 P nhận Vậy với giá trị x x = 0, 49 25 giá trị nguyên Ta thấy phương pháp giải dạng áp dụng vào toán tìm max, biểuthức Ở ví dụ...
... lại có cách giải khác nhanh (ví dụ câu b trên) Xem xét ví dụ sau: CÁC DẠNG BÀI TẬP RÚTGỌNBIỂUTHỨC x +1 x −2 x+ x + Ví dụ 1: Cho biểuthức P = x x + x - x − x a Rútgọn P b ... lẫn cách giải dạng sau đây: Dạng 1: Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Ở dạng biểuthức sau rút gọn, biến đổi thường có dạng P = α Q(x) (trong α số, Q(x) biểuthức chứa biến x) Các ... = , x = , 49 9 25 x = , x = thoả mãn TXĐ 25 1 25 , , , 1, , 9, 49 P nhận Vậy với giá trị x x = 0, 49 25 giá trị nguyên Ta thấy phương pháp giải dạng áp dụng vào toán tìm max, biểuthức Ở ví dụ...
... y 93 19 , y ta có: 19 2y 2 y 93 19( y 93 ) + 93 ữ + 19 2y 19 2y x + 19x + 93 = = y 38y3 + 547y 3534y + 86 49 ( 19 2y) = y 19y + 93 (y 19y + 93 ) = Q | 19 2y | ( 19 2y) y 93 19 Vậy, ... kiện để biểuthức A có nghĩa b Rútgọnbiểuthức c Tính giá trị biểuthức A x = Bài tập 18: Cho biểuthức A = (x 3) 53 92 x x2 a Tìm điều kiện để A có nghĩa b Rútgọn tính giá trị biểuthức ... A x = Bài tập 19: Cho biểu thức: x x 3x + + ữ: x x ữ x +3 P= a Rútgọnbiểuthức P x x 1ữ ữ b Tìm x để P < c Tìm giá trị nhỏ biểuthức P Bài tập 20: Tính giá trị biểu thức: ...
... x + x x b) Tính giá trị A x = + a) Rútgọnbiểuthức A c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Bài 19: Cho biểuthức : P = a) Rútgọn P Bài 20 Rútgọnbiểuthức : P = a +3 a a + 4a a a +2 (a>0;a ... < ; x +2 x +3 Bài 13: Cho biểuthức P = x5 x +6 x a/ Rútgọn P Bài 14: Cho biểuthức x +1 x+2 x : x + x +1 + x + x x b/ Tìm x để P = a/ Rútgọn P Bài 15: Cho biểu thức: P = 3(x + ... a) Rútgọn P b) Tìm giá trị lớn A = P x x+ x x+ x x x + Bài 10: Cho biểuthức P = ữ: ữ x x 3 x ữ x 2ữ a/ Rútgọn P b/ Tìm x để P < c/ Tìm x để P < x 2 Bài 11: Cho biểu thức...
... 11 Cho biểu thức: A = a Rútgọnbiểuthức A b Chứng minh < A < (trích ĐTTS lớp 10 BCSP Hải Phòng 2003- 2004) 12 Rút gọn: T = x + x x x 1 (Hớng dẫn: đặt t = x ) 13 Rútgọnbiểu thức: P = ... 2003- 2004) 25 Cho biểu thức: a= 25 25 x yy x ;b= ;P= với x > 0, y > 5+2 52 xy a Tính a + b b Rútgọnbiểuthức P c Tính giá trị biểuthức P thay x biểuthức a thay y biểuthức b (trích ĐTTS ... Cho biểu thức: T = a Rútgọnbiểuthức T b Tính giá trị T a = + 2 c Tìm giá trị a cho T < (trích ĐTTN THCS tỉnh Thái Bình 2001- 2002) 28 Xét biểu thức: y = x2 + x 2x + x +1 x x +1 x a Rút gọn...
... Nhờ có tính chất phân thức nên phân thứcrútgọn ? Vậy rútgọn phân thức ta làm nào? Đó nội dung học hơm Tiết 24 § 3: RÚTGỌN PHÂN THỨC Dạng 1: Tử mẫu đơn thức 4x Cho phân thức 10x y a) Tìm nhân ... Muốn rútgọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung Tiết 24 § 3: RÚTGỌN PHÂN THỨC Nhận xét: Muốn rútgọn phân thức ... § 3: RÚTGỌN PHÂN THỨC Nhận xét: Muốn rútgọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu có) để tìm nhân tử chung - Chia tử mẫu cho nhân tử chung Áp dụng: 1) Rútgọn phân thức...
... x x +1 Bài 21 (Ams 199 8) Cho P = + + : xy + 1 xy xy xy + 1 a Rútgọn P b Cho + = Tìm giá trị lớn A x y a Rútgọn P Bài 22 (Ams 199 7) Cho P = a Rútgọn P Chuyên đề rútgọn b Tìm ... a, Rútgọnbiểuthức P b, So sánh P với c, Chứng minh biểuthức nhận giá trị nguyên P 3x + 9x 1 Bài 15: Cho biểuthức P = x + x + x + x + : x a, Tìm điều kiện để P có nghĩa, rútgọnbiểu ... Rútgọn P b, Tìm x để P Bài 2: Cho biểu thức: x+2 x +1 x +1 P =1 : x x + x + x + x a, Rútgọn P b, So sánh P với Bài 3: Cho biểuthức : a a 1+ a a P= + a . a a 1+ a a, Rút...
... : Rỳt gn cỏc biu thc sau : a) 20 + 18 45 72 b) x + 50 x 18 x 98 x ( K : x 0) = 4.5 + 9. 2 9. 5 36.2 = x + 25.2 x 9. 2 x 49. 2 x = + 15 12 = x + 15 x 12 x 14 x =3 = x c) + 48 12 = ... ( ( 7+ )( 7+ ): ) = = =V P Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh VT = = a b +b a ab : ab( a + b ) ab a- b ( a - b ) = ( a + b ).( a - b) = a - b = VP Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh II/ CC DNG TON THNG ... P < P = 23 thỡ P < thỡ x3 +3< x3 < 5 x + = 23 x = 20 x = x = 16 x = 19 ( TMK) Vy P = 23 thỡ x = 19 e) Tỡm GTNN ca P x
... Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý §8 RÚTGỌNBIỂUTHỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: a -a + Rútgọn a + a Kiểm tra cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Kiểm tra cũ Giải ?2 với Giải ... Ví dụ Cho biểuthức a P= 2 a÷ ÷ a -1 a +1 ÷ , a > 0, b ≠ a +1 a -1 ÷ Rútgọnbiểuthức P b) Tìm giá trị a để P < a) Kiểm tra cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 ... < ⇔ 1- a < ⇔ a > a Kiểm tra cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Kiểm tra cũ Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý ?3 Rútgọnbiểuthức -3 x - ( 3)2 x a) = x+ x+ (x -...
... 1) Rútgọnbiểuthức A 2) Chứng minh biểuthức A duơng với a Câu 1) Cho biểuthức : P = a +3 a a + 4a a a +2 (a>0;a 4) a) Rútgọn P b) Tính giá trị P với a = Câu 10 Rútgọnbiểuthức ... định b) Rútgọnbiểuthức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu 13 Cho biểuthức : A = 1+ a 1+ a + + a + a 1+ a 1+ a 1+ a 1) Rútgọnbiểuthức A 2) Chứng minh biểuthức A dơng ... Cho biểuthức : A= ữ: ữ+ 1- x + x x + x x a) Rútgọnbiểuthức A b) Tính giá trị A x = + c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu 12 a a a a +1 a + ữ: ữ a a a+ a a2 Cho biểu thức...
... 1) Rútgọnbiểuthức A 2) Chứng minh biểuthức A duơng với a Câu 1) Cho biểuthức : P = a +3 a a + 4a a a +2 (a>0;a 4) a) Rútgọn P b) Tính giá trị P với a = Câu 10 Rútgọnbiểuthức ... định b) Rútgọnbiểuthức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Câu 13 Cho biểuthức : A = 1+ a 1+ a + + a + a 1+ a 1+ a 1+ a 1) Rútgọnbiểuthức A 2) Chứng minh biểuthức A dơng ... Cho biểuthức : A= ữ: ữ+ 1- x + x x + x x a) Rútgọnbiểuthức A b) Tính giá trị A x = + c) Với giá trị x A đạt giá trị nhỏ Câu 12 a a a a +1 a + ữ: ữ a a a+ a a2 Cho biểu thức...
... 13 RÚTGỌNBIỂUTHỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ?3: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) b) x − 3) ( x+ 1− a a 1− a (Nhóm chẵn ) Víi a ≥ vµ a ≠ (Nhóm lẻ ) TiÕt 13 RÚTGỌNBIỂUTHỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Bài ... 13 RÚTGỌNBIỂUTHỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI VÝ dơ 2: Chøng minh ®¼ng thøc: (1 + + ) (1 + − ) = 2 Gi¶i BiÕn ®ỉi vÕ tr¸i ta cã: VT = (1 + + ) (1 + − ) = (1 + ) − ( ) = 1+2 +2 −3 = 2 = VP TiÕt 13 RÚT ... − ab + b) − ab = ( a + b) = a − ab + b − ab = a − ab + b = ( a − b )2 = VP TiÕt 13 RÚTGỌNBIỂUTHỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI ?2 Chøng minh ®¼ng thøc: a a +b b − ab = ( a − b )2 a+ b Gi¶i: víi a>0...