cuc tri ham 2 bien
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... +
2
2 2 2 2
2 3 2( )
2
1 1 (1 )(1 )
a c
P
a c a c
+
= + + −
+ + + +
Xét
2
2 2 2
1 ( )
( )
1 (1 )(1 )
x c
f x
x x c
+
= +
+ + +
với
1
0 x
c
< <
và coi c là tham số dương.
→
2
2 2 2
2 ... x
0
,
suy ra f(x) ≤ f(x
0
) =
2
1
1
c
c
+
+
(2) →
2 2
2
3 2 3
2 ( ) 2 ( )
1 1
1
c c
P f x g c
c c
c
= − + ≤ + =
+ +
+
Xét hàm số g(c) với c > 0
g’(c) =
2
2 2 2
2( 1 8 )
( 1) (3 1)
c
c c c
−
+ ... số :
F(u,v) = –2uv
2
+ u
2
v trên E = { (u,v) | 0 ≤ u ≤ 2, 0 ≤ v ≤ 2 }
Nghĩa là
2 2
0 2 0 1
min ( , ) min[min ( 2 )]
u v
F u v uv u v
≤ ≤ ≤ ≤
= − +
Xét hàm số g(v) = –2uv
2
+ u
2
v ( 0 ≤ v ≤...
- 5
- 6.4K
- 103
CỰC TRỊ HÀM SỐ
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... Suy ra x1
2
+x2
2
=(x1+x2)
2
-2x1x2=
aaaaaaa
22 2
cos17cossin6sin9)2cos1(8)cossin3(
+=++
Khi đó BĐT:x1
2
+x2
2
++
)cos(sin18cos17cossin6sin918
22 22
aaaaaa
2
)cossin3(0 aa
+
luôn đúng
Bài 2: Cho ...
+==
+==
9
7
32) 21(
9
2
)2( 2
9
7
31 )21 (
9
2
)1(1
2
2
m
xmxfy
m
xmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
9
7
3 )21 (
9
2
2
m
xmy
+=
ta có (
) vuông góc với đờng thẳng
73
=
xy
=
>
13 )21 (
9
2
21
2
m
m
dạng ... hàm
34)1 (22 )('
22
+++++=
mmxmxxf
1 5<m<-1
2. hàm số đạt cực trị tại ít nhất 1 điểm >1
0)('
=
xf
có hai nghiệm phân biệt x1,x2
thỏa mÃn
)23 ;5(
3
)23 ( )23 (
15
)23 ,23 (
2
1
0)1('.1
0'
0)1(' .2
211
21 1
+
<
+
<<
+
<
>
>
<
<
<<
m
m
mm
m
m
S
f
f
xx
xx
3.Theo...
- 6
- 1.6K
- 16
Chuyên đề: Cực trị hàm số bậc ba
Ngày tải lên :
25/06/2013, 01:26
...
+==
+==
9
7
32) 21(
9
2
)2( 2
9
7
31 )21 (
9
2
)1(1
2
2
m
xmxfy
m
xmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
9
7
3 )21 (
9
2
2
m
xmy
+=
ta có (
) vuông góc với đờng thẳng
73
=
xy
=
>
13 )21 (
9
2
21
2
m
m
dạng ... hàm số
)5()13( )2(
3
1
22 23
+++++=
mxmxmmxy
đạt cực tiểu tại
x =2.
Giải:
*Điều kiện cần:
Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại x= -2 suy ra
0 )2( '
=
f
ta có
13 )2( 2)('
22 2
++++=
mxmmxxf
...
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR:hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2. Giả sử hàm số đạt cực trị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét phơng trình:
0)2cos1(8)sin3(cos 22) ('
3
=++=
axaaxxf
Ta...
- 6
- 2.9K
- 71
CỰC TRI HÀM SỐ
Ngày tải lên :
26/06/2013, 01:27
... ∆
1 1 2 2
2 2
2 2
x y x y+ + + +
⇔ =
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2 0x m x m⇔ + + − + + =
( ) ( )
1 2 1 2
3 4 ... y+ = +
CÑ
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2 2x m x m= + + + + +
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2
4 4 2 2 2x x m x x m= + + + + + +
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
1 2 1 2 1 2
4 2 4 2 2 2x x x x m x x m
= + − ... )
2 2
2 2 2y m x m= − + −
Yêu cầu bài toán
1 2
. 0y y⇔ >
( ) ( )
1 2
2 2 2 2 2 2 0m x m m x m⇔ − + − − + − >
( ) ( ) ( )
2
1 2
2 2 1 2 1 0m x x⇔ − + + >
( ) ( )
2
1 2...
- 31
- 902
- 10
CỰC TRỊ HÀM BẬC 3
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:27
...
+==
+==
9
7
32) 21(
9
2
)2( 2
9
7
31 )21 (
9
2
)1(1
2
2
m
xmxfy
m
xmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
9
7
3 )21 (
9
2
2
m
xmy
+=
ta có (
) vuông góc với đờng thẳng
73
=
xy
=
>
13 )21 (
9
2
21
2
m
m
Dạng ... lý viét ta có
++=
+=+
)34(
2
1
21
)1 (21
2
mmxx
mxx
Khi đó A=
2
9
9.
2
1
])4(9[
2
1
)1 (2
2
34
)21 (22 1
2
2
=+=++
++
=+
mm
mm
xxxx
Với m=-4
)1;5(
thì Max A=
2
9
Bài 1: Tìm cực trị và viết ... hàm số đạt cực tiểu tại x= -2 suy ra
0 )2( '
=
f
ta có
13 )2( 2)('
22 2
++++=
mxmmxxf
suy ra
3;1034
2
===+
mmmm
*Điều kiện đủ:
Nếu m=3 thì
20 12) 2(''1 62) (''
=>=+=
CT
xfxxf
Nếu...
- 7
- 883
- 5
cực trị hàm số
Ngày tải lên :
09/07/2013, 01:25
...
3
3
x
y x= +
b,
2
4y x x= −
c,
2y x x= + −
d,
4 2
2 1y x x= − +
e,
2
1
1
x x
y
x
− +
=
−
g,
osx
2
x
y c= +
với x [0; 2]
Bài 2: Tìm cực trị của các hàm số sau?
a,
2
2 1x x
y e
+
=
b, ... x
1
+2x
2
= 1
Bài 7: Cho hàm số y =x
3
-3x
2
+3mx+1-m
a, Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu
b, Gọi M(x
1
; y
1
)và N(x
2
; y
2
) là hai điểm cực trị.CMR y
1
-y
2
= 2( x
1
-x
2
)(x
1
x
2
-1)
Bài ... hàm số: y=(m +2) x
3
+3x
2
+mx-5.
a) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số khi m=0
b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.
Bài 12: Cho hàm số: y=x
4
-2mx
2
+2m+4m
2
a) Xét tính đơn điệu...
- 4
- 699
- 4
cuc tri ham so
Ngày tải lên :
22/07/2013, 01:27
...
3 2
2 3y x x x= − + −
2,
2 1
3
x
y
x
+
=
−
c,
2
1
1
x x
y
x
− −
=
−
d,
( )
2 2
4y x x= −
E,
2
2
2
x x
y
x
− +
=
−
f,
2
2 5y x x= − +
g,
2
3 2y x x=
Bài 2 : cho hàm số
( )
3
2
1 ... x= − − +
b,
4 2
4 5y x x= − + +
C,
2
2 2
1
x x
y
x
− +
=
−
d,
2
2
2 4 5
1
x x
y
x
+ +
=
+
e,
2
2 5y x x= − +
f,
2
5 4y x x= − −
Bài 1.1: cho hàm số
( ) ( )
3 2
1
6 2 1
3
y x mx m x ... 2 3+
d,
1 2 3
Bài 21 cho hàm sè y=
( )
3 2
1
2
3
x mx m x− + +
víi gtrị nào của m hàm số thì hs có 2 ctrị
trong khoảng
( )
0;+
a,
2m
>
b,
2m
<
c,
2m
=
d,
0 2m
< <
Bài 22 :cho...
- 7
- 518
- 2
BÀI TẬP: CỰC TRỊ HÀM SỐ
Ngày tải lên :
03/08/2013, 01:28
...
1
1
2
y x= +
.
51/ Tìm m để
1
22
2
+
++
=
x
mxx
y
có CĐ,CT và khoảng cách từ 2 điểm đó đến đờng thẳng x + y + 2= 0 là
bằng nhau
52/ Tìm m để :
mx
mmxmmx
y
2
322 )14 (2
322
+
++++
=
có một cực trị ...
21 21
4 xxxx
=+
40/ Cho hàm số
)1 (2) 14()1 (2
222 3
+−+−+−+=
mxmmxmxy
. Tìm m để y đạt cực đại, cực tiểu tại hai
điểm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện
)(
2
111
21
21
xx
xx
+=+
41/ Tìm m để
2
x ... vuông tại O.
26 / Cho h/sè y =
2
2( 1) 1
1
x m x m
x
+ + + +
(1).tìm m để h/số (1) có 2 điểm cực trị nằm về hai phía của trục
tung
27 / Cho h/sè y = x
3
+ (1-2m)x
2
+ (2 m )x + m + 2 ( C ).tìm...
- 6
- 1.7K
- 40
chuyên đề cực trị ham số
Ngày tải lên :
19/08/2013, 02:10
... sau:
Bài 2: (ĐH Huế Khối A - 98) Tìm m để hàm số y = x
3
– 3mx
2
+ (m - 1)x +2
đạt cực tiểu tại x = 2.
3 3 2
4 3 2 4 2
2 2
2
3 2
2
a. y 2x 3x 1 b. y x x 3x 1
c. y x 4x 3x 2 d. y x 2x 1
x 1 ... thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x
1
; x
2
thỏa mãn
x
1
+ x
2
= 4x
1
.x
2
{ }
1 2
1 2 1 2
1 2
m 0
1 1 1 1
m m ; \ 0 (*)
2 2 2 2
m
2
x x
2 1
Theo Vi-ét ta có: x x 4x .x 16 m
m
m 8
x ...
x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
= 4x
1
.x
2
Lời giải
Để hàm số có cực đại, cực tiểu tại
2
x 2mx 2
y
mx 1
+ −
=
+
2
2
2
mx 2x 4m
Ta có: y ' 0 f(x) mx 2x 4m 0
(mx 1)
− +
= = ⇔ = − + =
+
2
1 2
2
m...
- 14
- 1.9K
- 36
Bài toán tìm cực trị hàm số
Ngày tải lên :
31/08/2013, 16:10
...
52
B5
B 52
d
2
==
Trường hợp 2:
0A
≠
. Ta được :
)
A
B
x(
x2x55
x5 12
A
B
2
A
B
55
A
B5
12
d
22
=
−+
+
=
−
+
+
=
Ta có
5x2x5
)1x10x25(4
d
2
2
2
+−
++
=
Hàm số
5x2x5
1x10x25
)x(f
2
2
+−
++
=
... :
−
=
+−=
⇔
=++−
=+−
2
BA
C
B2AD
0DC2B
0DB2A
Do đó (P):
.0B2Az.
2
BA
ByAx
=+−
−
++
Ta có d=
AB2B5A5
B5A2
)P;A(d
22
−+
+
=
.
Ta xét các trường hợp:
Trường hợp 1: A=0. Ta được :
52
B5
B 52
d
2
==
Trường ...
)P(M)d()0 ;2; 1(M
00
∈⇒∈−
.
Phương trình mặt phẳng (P): 5(x-1)+13(y +2) -4(z-0)=0
5x+13y-4z +21 = 0.
Cách 2: Phương pháp giải tích.
Đặt (P): Ax+By+Cz +D = 0 (
)0CBA
22 2
≠++
.
Chọn M(1; -2; 0) và N(0;-1 ;2) ...
- 2
- 1.5K
- 9
Cực trị hàm số
Ngày tải lên :
01/09/2013, 17:10
... y+ = +
CÑ
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2 2x m x m= + + + + +
( )
( ) ( ) ( )
2
2 2
1 2 1 2
4 4 2 2 2x x m x x m= + + + + + +
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
1 2 1 2 1 2
4 2 4 2 2 2x x x x m x x m
= + − ...
0m
≠
)
minhnguyen249@yahoo.com
091444 923 0
Nguyễn Vũ Minh Chuyên đề : CỰC TRỊ HS
1 1 2 2
2 2
2 2
x y x y+ + + +
⇔ =
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 2
1 2
3 2 2 3 2 2x m x m⇔ + + = + +
( ) ( )
2 ... HS
1
1
2
k =
( )
( )
3 3 2 2 2
2 1 2 1 2 1
2 1
2
2 1 2 1
3x x x x m x x
y y
k
x x x x
− − − + −
−
= =
− −
( ) ( )
2
2
1 2 1 2 1 2
3x x x x x x m= + − − + +
2
2
4 6
3
m
m= − − +
2
2 6
3
m...
- 27
- 550
- 1
Chuyen de Cuc tri ham so bac ba
Ngày tải lên :
07/09/2013, 23:10
... x1
2
+x2
2
=(x1+x2)
2
-2x1x2=
aaaaaaa
22 2
cos17cossin6sin9)2cos1(8)cossin3(
+=++
Khi đó BĐT:x1
2
+x2
2
++
)cos(sin18cos17cossin6sin918
22 22
aaaaaa
2
)cossin3(0 aa
+
luôn đúng
Bài 2: Cho
xmmxmxxf )24 ()1(
3
2
)(
22 3
+++++=
1.Tìm ...
+==
+==
)21 )(1 (2) 13( )2( 2
)21 )(1(1)13()1(1
2
2
mmmxmxfy
mmmxmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
)21 )(1()13(
2
mmmxmy
+=
2. Theo định lý Viét ta có
+=
=+
)2cos1( 421
cossin 321
axx
aaxx
Suy ra x1
2
+x2
2
=(x1+x2)
2
-2x1x2=
aaaaaaa
22 2
cos17cossin6sin9)2cos1(8)cossin3(
+=++
Khi ...
)5()13( )2(
3
1
22 23
+++++= mxmxmmxy
đạt cực tiểu tại x =2.
Giải:
*Điều kiện cần:
Giả sử hàm số đạt cực tiểu tại x= -2 suy ra
0 )2( '
=
f
ta có
13 )2( 2)('
22 2
++++=
mxmmxxf
suy ra
3;1034
2
===+
mmmm
*Điều...
- 5
- 1.3K
- 14
Cực trị hàm số (tt)
Ngày tải lên :
13/09/2013, 03:10
... (x
2
; y
2
) đến ∆ là bằng nhau
2
2
2m 1
y 2 x m m
3 3
= + +
ữ
2
2
2m 1
d : y 2 x m m
3 3
= + +
ữ
Giá trị cực trị của hàm số
2
1 2 1 2
1 1 2 2
2 2 2 2
2m 1
2 . 1
3 2
m 0 (1)
2( y ... được
2
' 0 9 - 3m >0 3 m 3⇔ ∆ > ⇔ ⇔ − < <
1 2
2
1 2
x x 2
m
x .x
3
+ =
=
2
2
2
2
1 1 1
2
2
2 2 2
1 2m 1
y (x 1)y' 2 x m m
3 3 3
2m 1
y y(x ) 2 x m m
3 3
2m 1
y ...
luôn có 2 điểm cực trị và khoảng cách 2 điểm cực trị không đổi.
Lời giải
2 2
x (2m 1)x m m 4
y
2( x m)
+ + + + +
=
+
1
2
2
2
1 2
1 2
1 2
x 2 m m
1 2
Ta có y ' 0 (x m) 4 0
2 x 2 m m
(x m)
Hàm...
- 18
- 403
- 3
Cực trị hàm bậc ba (đầy đủ)
Ngày tải lên :
16/09/2013, 04:10
... biệt
06 )2( 3
2
=+++
mxxm
có hai nghiệm phân biệt
123
0 32
2
0963'
02
22
<<
<+
>+=
+
m
mm
m
mm
m
Suy ra x1
2
+x2
2
=(x1+x2)
2
-2x1x2=
aaaaaaa
22 2
cos17cossin6sin9)2cos1(8)cossin3(
+=++
Khi ...
+==
+==
9
7
32) 21(
9
2
)2( 2
9
7
31 )21 (
9
2
)1(1
2
2
m
xmxfy
m
xmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
9
7
3 )21 (
9
2
2
m
xmy
+=
ta có (
) vuông góc với đờng thẳng
73
=
xy
=
>
13 )21 (
9
2
21
2
m
m
dạng ... lý viét ta có
++=
+=+
)34(
2
1
21
)1 (21
2
mmxx
mxx
Khi đó A=
2
9
9.
2
1
])4(9[
2
1
)1 (2
2
34
)21 (22 1
2
2
=+=++
++
=+
mm
mm
xxxx
Với m=-4
)1;5(
thì Max A=
2
9
ta có (
) song song với...
- 6
- 565
- 1
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2