cong thuc nghiem phuong trinh bac 4
Công thức nghiệm phương trình bậc hai
Ngày tải lên :
24/07/2013, 01:25
... 8x + 4= 0 b)
* Giải:
a) 3x
2
+ 8x + 4 = 0 có a=3; b =4; c =4
Nghiệm của PT là:
02267
2
=+ xx
2 041 21 64. 34
'2'
=>===
3
2
3
24
1
=
+
=x
2
3
24
2
=
=x
Thân Văn Quyết (0983538932) ... ;20<SGK /49 >
Thân Văn Quyết (0983538932) THCS TT Vôi Lạng Giang Bắc Giang
*Giải: HS 2: GPT bằng công thức nghiệm.
3x
2
+8x +4= 0 . Ta cã: a=3; b=8; c =4.
= 8
2
- 4. 3 .4 = 64 - 48 =16 > ... ax
2
+bx+c=0 (a ≠0) ;
acb 4
2
−=∆
) (4
2'
acb −=
acb −=∆
2''
acb 4) 2(
2'
−=
'
4 =∆
0;0;0
'''
<∆=∆>∆
cã b=2b’
= 4b’
2
-4ac
Ta đặt:
Vậy
HÃy...
- 13
- 666
- 0
T54 cong thuc nghiem phuong trinh bac hai (hot)
Ngày tải lên :
26/07/2013, 01:25
... 2)
( a = 5;b = -1; c = 2)
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
acb 4
2
−=∆
acb 4
2
−=∆
acb 4
2
−=∆
∆
∆
∆
= (-1)
= (-1)
2
2
- 4. 5.2= - 39 < 0
- 4. 5.2= - 39 < 0
Vậy phương trình ... xx
252
2
=+ xx
1
2
5
2
=+ xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2
+=
++ xx
16
9
4
5
2
=
+⇔ x
4
3
4
5
±=+⇔ x
2;
2
1
21
−=−=⇔ xx
x
2
5
4
5
2 x
2
4
5
Tiết 54: Công thức nghiệm của ... trình có
Vậy phương trình có
nghiệm kép:
nghiệm kép:
= ( -4)
= ( -4)
2
2
- 4. 4.1 = 0
- 4. 4.1 = 0
= (1)
= (1)
2
2
- 4. (-3).5 = 61>0
- 4. (-3).5 = 61>0
Vậy phương trình vô
Vậy phương trình...
- 11
- 476
- 0
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PT BẬC HAI
Ngày tải lên :
06/06/2013, 01:26
... 0 b) - 4x
2
+ 4x - 1 = 0
c) x
2
- 7x - 2 = 0
b) - 4x
2
+ 4x - 1 = 0
a= - 4, b = 4, c = - 1
∆ = b
2
- 4ac =16
2
- 4. ( -4) .(- 1)
= 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép
2
1
)4. (2
4
=
=
Giải:
a) ... = 0
3x
2
- 2x + 5 = 0
x
2
+ 4x + 4= 0
2007x
2
- 17x - 2008 = 0
X
X
X
X
Giải thích
= 6
2
- 4. 2.1
= 28 > 0
∆= 4
2
- 4. 1 .4
= 0
=(-2)
2
- 4. 3.5
= - 54 < 0
a và c
trái dấu
Tìm ... - 4ac = - 7
2
- 4. 1.(-2)
=- 49 +8 =- 41 < 0
Phương trình vô nghiệm
a
b
x
2
1
+
=
a
b
x
2
2
=
Bài giải 2:
x
2
- 7x - 2 = 0
a=1, b = - 7, c=- 2
∆=b
2
- 4ac = (- 7)
2
- 4. 1( 2)
= 49 ...
- 18
- 575
- 4
Tiet Cong thuc nghiem cua PT bac hai
Ngày tải lên :
09/09/2013, 05:10
... trinh có nghiệm.
phương trinh vô nghiệm.
0<
- Nếu
- NÕu
Phòng GD&ĐT TP Bắc Ninh
Trường THCS Phong Khê
?3:áp dụng công thức nghiệm để
giải các phương trình:
025
2
=+ xx
0 144
2
=+ ... Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc phần kết luận chung- SGK-t 44
* Làm bài tập :15 (c,d ) ; 16 trang 45 -SGK
* Đọc phần: cã thÓ em cha biÕt” -trang 46 -sgk
?2:HÃy giải thích vì sao khi thì phương trình ... 2
a
b
a
c
a
b
a
b
xx +=++
hay:
2
2
2
4
4
)(
a
acb
a
b
x
=+
(2)
x
a
b
a
b
x
2
2
* Chú ý:
)0(0
2
=++ acbxax
có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì
04
2
>= acb
Khi đó, phương trình có...
- 12
- 462
- 1
Công thức nghiệm của PT bậc hai
Ngày tải lên :
14/09/2013, 20:10
... trình)
a. 3 x
2
+ 5x -1 = 0
b.
2
4x 4x + 1 = 0
−
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2
2
2
2 2
2
2
2
2
2
2
2
0
0 ( do 0)
2. . ( ) 0
2 2 4
4
( ) 0
2 4
4
( ) (2)
2 4
ax bx c
b c
x x a
a a
b b ... (1)ax bx c
+ + =
1 2
2
b
x x
a
= = −
1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
2
4b ac
∆ = −
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2
2
2 2
2
b. 4x 4x+1= 0
1
0
4
1 1
2. . ( ) 0
2 2
1
( ) 0
2
1
2
x x
x x
x
x
−
⇔ − + ... nghiệm.
Ta có
Khi ∆ < 0 thì mà
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
2
2
(1) ( )
2 4
b
x
a a
∆
⇔ + =
2
0
4a
∆
<
2
( ) 0
2
b
x
a
+ ≥
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Ta kí hiệu:...
- 12
- 535
- 0
Công thức nghiệm của PT bậc hai 1
Ngày tải lên :
14/09/2013, 20:10
... + = +
5
4
5
4
( )
2
5
4
( )
2
⇒
-1
2
(x + )
2
= =
5
4
17
16
⇒
( )
2
17
4
x + = ±
5
4
⇒
17
4
⇒
x =
-5 + 17
4
-5 - 17
4
hoặc x =
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Thứ 4 ngày ... (1)
2
- 4. (-3).5= 61> 0
Phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
-1 + 61
-6
x
1
=
-1 - 61
-6
x
2
=
hệ số a =4, b = -4, c =1
∆ = (4)
2
- 4. 4.1 = 0
Phương trình có
nghiệm kép.
x =
-( -4)
2 .4
1
2
=
... -2
x
2
+ x =
5
2
x
2
+ 2.x. + = +
5
4
5
4
( )
2
5
4
( )
2
⇒
⇒
(x + )
2
= =
5
4
17
16
⇒
x + = ±
5
4
⇒
⇒
⇒
Giải phương trình sau:
b
a
-c
a
( )
2
b
2a
b
2
- 4ac
4a
2
ax
2
+bx+c = 0
⇒
⇒
⇒
⇒
x
2
+...
- 10
- 501
- 0
Công thức nghiệm của PT bậc 2
Ngày tải lên :
19/09/2013, 12:10
... )
2
b
a
2
b
( + ) =
2a
x
2
= b 4 a c
∆ −
⇔
⇔
⇔
Đặt
(“đelta”)
2
2
b - 4 a c
4a
4. CONG THệC NGHIEM
4. CONG THệC NGHIEM
CUA PHệễNG TRèNH BAC HAI
CUA PHệễNG TRèNH BAC HAI
ã
1.Coõng thức ... vô nghiệm.
= (-1)
2
-4. 5.2=-39<0
(a=5 , b=-1 , c=2)
c) -3x
2
+ x + 5= 0
(a=-3 , b=1 , c=5)
∆
= 1
2
-4. (-3).5=61>0
b) 4x
2
- 4x+1 = 0
(a =4 , b= -4 , c=1)
∆
= ( -4)
2
-4. 4.1=0
Vậy : Phương trình ... x
2
= ;
Neỏu < 0 thỡ phửụng trỡnh voõ nghieọm
4. CONG THệC NGHIEM
4. CONG THệC NGHIEM
CUA PHệễNG TRèNH BAC HAI
CUA PHệễNG TRèNH BAC HAI
ã
1.Coõng thửực nghieọm:
∆
∆
∆
∆
≠
2
b
a
−...
- 10
- 570
- 1
Cong thuc nghiem cua PT bac hai
Ngày tải lên :
14/07/2014, 14:01
... khi
( )
2
2 4. 1. 1 8 4m m
∆ = − − = −
0 8 4 0 4 8 2m m m∆ > ⇔ − > ⇔ < <
b) Phơng trình có nghiệm kép khi
0 8 4 0 2m m∆ = ⇔ − = ⇔ =
c) Phơng trình vô nghiệm khi
0 8 4 0 4 8 2m m m
∆ ... dụng phù hợp để làm các bài tập.
-
BTVN: 15, 16 (sgk -45 ); 20, 21 (sbt -40 )
Bài tập: Cho phơng trình
2
2 1 0x x m+ + =
( )
2
2 4. 1. 1 4 4 4 8 4m m m∆ = = + =
Xác định m để phơng trình:
a) Có ... = −
∆ = − = −
∆
2
2
4
( 7) 4. 2.3 49 24 25
b ac∆ = −
∆ = − = =
1
7 25 12
3.
2.2 4
x
+
= = =
+/ Vì > 0 nên ph&ơng trình có
hai nghiệm phân biệt:
2
7 25 2 1
.
2.2 4 2
x
−
= = =
+/ a =...
- 14
- 535
- 0
cong thuc nghiem cua PT bac hai - Tiet 1
Ngày tải lên :
14/07/2014, 15:00
...
)1(
cbxax =+
2
a
c
x
a
b
x =+
2
2
2
2
2
2
44 2
2
a
b
a
c
a
b
a
b
xx +=++
Kí hiệu
2
4b ac =
Thì ph ơng trình (*) trở thành
2
2
( ) (2)
2 4
b
x
a a
+ =
(*)
4
4
)
2
(
2
2
2
a
acb
a
b
x
=+
?1. HÃy ... H ớng dẫn về nhà
Học thuộc công thức nghiệm
(SGK - 44 )
Làm bài16 (SGK 45 ), đọc
phần có thể em ch a biết.
Bài 20, 21, 22, 23
(SBT 40 , 41 )
Ôn bài Đồ thị hàm số y = ax
2
và y = ax + b
... trình có biệt thức =
2
5x 2 15 x +3 0+ =
∆
4
9
}{
3;1 −
V
I E T
-8
}{
3;1 −
4
9
0
_
-8
-8
0
0
Ph ơng trình
)0(0
2
=++ acbxax
acb 4
2
=
và
-
Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm
phân...
- 12
- 542
- 0
ĐS 9. Tiết 53: Cong thuc nghiem cua PT bac 2
Ngày tải lên :
15/07/2014, 07:01
... – 4ac
≥
Giaûi: b) 4x
2
– 4x + 1 = 0
a = 4, b = -4, c = 1
= ( -4)
2
– 4. 4.1 = 0
=> phương trình có nghiệm kép:
= b
2
– 4ac
2
1
4. 2
)4(
2
21
=
−−
=
−
==
a
b
xx
Caùch 2: 4x
2
– 4x ... 2 nghieäm x
1
= ; x
2
= -1
x
2
1
2
3
x
2
1
4
1
.2 x
4
1
.2 x
16
1
2
3
16
1
16
25
)
4
1
(
2
=−⇔ x
4
5
4
1
±=−⇔ x
−=
+=
⇔
4
5
4
1
4
5
4
1
x
x
−=
=
⇔
1
2
3
x
x
2
3
<=> ... có 2 nghiệm x
1
= ; x
2
= -1
x
2
1
2
3
x
2
1
4
1
.2 x
4
1
.2 x
16
1
2
3
16
1
16
25
)
4
1
(
2
=−⇔ x
4
5
4
1
±=−⇔ x
−=
+=
⇔
4
5
4
1
4
5
4
1
x
x
−=
=
⇔
1
2
3
x
x
a) 2x
2
– x...
- 9
- 550
- 0
tiết 53 công thức nghiệm của pt bậc hai
Ngày tải lên :
16/07/2014, 01:00
... nghiệm
b) Áp dụng
= b
2
- 4ac = ( -4)
2
- 4. 4.1 = 0
Do đó pt có nghiệm kép:
1 2
4 1
2 2 .4 2
b
x x
a
= = − = =
*ví dụ 3: giải pt -3x
2
+ x- 5 = 0
= b
2
- 4ac =1 -4. (-3).(-5) =1- 60 = - 59 < ... pt 4x
2
- 4x +1=0
Ta có a= 4 ,b = -4, c=1
4- Củng cố và dặn dò
*giải pt sau: 6x
2
+ x -5 = 0
Học thuộc kt luận chung trang 44 (sgk) phần đóng khung
Bài tập về nhà :bài15;16 sgk tr 45 ... c
x x a
a a
⇔ + = − ≠
Đặt = b
2
- 4ac
2 2
2
2. .
2 2 2
b b b c
x x
a a a a
+ + =
ữ ÷
Do đó
2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a
+ =
ữ
( )
2
2
2
2 4
b
x
a a
+ =
ữ
V
*nu >0...
- 7
- 351
- 1
cong thuc nghiem cua pt bac hai
Ngày tải lên :
22/01/2015, 00:00
... xx
22
2
4
5
1
4
5
4
5
.2
+−=
++⇔ xx
16
9
4
5
2
=
+⇔ x
4
3
4
5
±=+⇔ x
2;
2
1
21
−=−= xx
5
2
x
5
2. .
4
x
2
5
4
ữ
Vy phng trỡnh cú 2 nghim:
5 3
4
x
=
)0(0
2
≠=++ ... 2
2
5 5 5
2. 1
4 4 4
x x
+ + = +
ữ ữ
2
5 9
4 16
x
+ =
ữ
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
4
5
2 x
x
2
5
2
4
5
...
2
2
2
2 4
b b c
x
a a a
+ = −
÷
2
b c
x x
a a
+ =−
x
a
b
a
b
x
2
2
(1)
Giải phương trình:
≠
2
2
b
a
÷
2
2
2
4
2 4
b b ac
x
a a
−
+ =
÷
5 3
4 4
x + = ±
(2)
0>
2
b
x
a
+...
- 14
- 206
- 0
công thức nghiệm của PT bậc hai
Ngày tải lên :
24/01/2015, 05:00
... bậc hai
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ; 24, 25/SBT.
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ; 24, 25/SBT.
Đọc phần có thể em cha biết SGK /46
Đọc phần có thể em cha biết SGK /46
acb 4
2
=
B
B
ài tập 3:
ài tập 3:
... giải các phơng
nghiệm để giải các phơng
trình:
trình:
053
2
=++
xx
0 144
2
=+
xx
c)
c)
b)
b)
2
1
4
35
2.2
95
=
+
=
+
2
4
35
2.2
95
=
=
0
>
025
2
=+
xx
a)
a)
Chú ý
Chú ý
Nếu phơng ... kép
a
b
x
2
1
+
=
;
2
;
2
a
b
x
=
0252
2
=++
xx
2.p dng
2.p dng
Ví dụ: Giải phơng trình
Ví dụ: Giải phơng trình
acb 4
2
=
=
=
5
5
2
2
- 4. 2. 2 = 9 > 0
- 4. 2. 2 = 9 > 0
=
+
=
a
b
x
2
1
=
=
a
b
x
2
2
?3.
?3.
p dụng công...
- 10
- 275
- 0