... thua
ä
ä
t
t
21
21
Đ
Đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
Đ
Đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
(
(
biconnected
biconnected
Graph
Graph
)
)
la
la
ø
ø
đ
đ
o
o
à
à
thị liênthông va
thị liên ... thua
ä
ä
t
t
2
2
T
T
í
í
nh liênthông cu
nh liênthông cu
û
û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
T
T
í
í
nh liênthông cu
nh liênthông cu
û
û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
.
.
T
T
í
í
nh
nh
song
song
liên thông
liên thông
.
.
Đỉ
Đỉ
nh ... thua
ä
ä
t
t
24
24
Đ
Đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
Ta qui
Ta qui
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c
c
,
,
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
K
K
2
2
la
la
ø
ø
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
,
,
ma
ma
ë
ë
c...
... thua
ä
ä
t
t
21
21
Đ
Đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
Đ
Đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
(
(
biconnected
biconnected
Graph
Graph
)
)
la
la
ø
ø
đ
đ
o
o
à
à
thị liênthông va
thị liên ... thua
ä
ä
t
t
2
2
T
T
í
í
nh liênthông cu
nh liênthông cu
û
û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
T
T
í
í
nh liênthông cu
nh liênthông cu
û
û
a
a
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
.
.
T
T
í
í
nh
nh
song
song
liên thông
liên thông
.
.
Đỉ
Đỉ
nh ... thua
ä
ä
t
t
24
24
Đ
Đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
Ta qui
Ta qui
ư
ư
ơ
ơ
ù
ù
c
c
,
,
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
K
K
2
2
la
la
ø
ø
đ
đ
o
o
à
à
thị
thị
song
song
liên thông
liên thông
,
,
ma
ma
ë
ë
c...
... 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthị hàm số (1) lồi trên
khoảng . Dođó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến củađồthị hàm số (1) nằm phía trên
đồ thị hàm số (1). Từ đó ta có
2
43
ln( ...
1
3
xyz= ==
nên ta xét tiếp tuyến củađồthị hàm số tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. Ta có
2
22
21
'( ) 4.
(3 2 1)
xx
fx
xx
+−
=−
−+
Tiếp tuyến củađồthị hàm số ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
... x x=++>
(1). Do đặc thù của bài toán nên ta có thể dự
đoán giá trị lớn nhất đạt được khi
3
4
abc
= ==
. Vì vậy ta sẽ so sánh vị trí củađồthị với
tiếp tuyến của nó tại điểm
3
(;ln2)
4
.Đạo...
... 1
x
fx x
xx
−
=<
++
∀>
suy ra đồthị hàm số (1) lồi trên
khoảng . Dođó tại điểm
(0; )
+∞
3
(;ln2)
4
tiếp tuyến củađồthị hàm số (1) nằm phía trên
đồ thị hàm số (1). Từ đó ta có
2
43
ln( ...
thức (BĐT) hay tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Đó là sử dụng tính
lồi, lõm củađồthị hàm số.
I. Cơ sở lí thuyết
a) Nếu đồthị hàm số lồi trên khoảng
(;
và
()yfx= )ab ...
1
3
xyz= ==
nên ta xét tiếp tuyến củađồthị hàm số tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
. Ta có
2
22
21
'( ) 4.
(3 2 1)
xx
fx
xx
+−
=−
−+
Tiếp tuyến củađồthị hàm số ()
f x
tại điểm
18
;
33
⎛
⎜
⎝⎠
⎞
⎟
...