... tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c ... ;
}
cc[i+ddDigits] -= subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i], ... DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM
TRA SỐNGUYÊNTỐ BẰNG THUẬT
TOÁN MILLER- RABIN
M C L C
CHƯƠNG 1: CSỞ THUẬT TOÁN
CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ
CHƯƠNG 3: C I ĐẶT VÀ KIỂM THỬ
PHỤ L C
n : prime
1
...
... một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại ... lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c 1: Th c hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : sốc n kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bư c 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bư c 3: ... ;
}
cc[i+ddDigits] -= subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i],...
... một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại ... lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c 1: Th c hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : sốc n kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bư c 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bư c 3: ... ;
}
cc[i+ddDigits] -= subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i],...
... một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần th c hiện kiểmtra n )
b.Đầu ra : Trả lời c u hỏi n c là sốnguyêntố không ?C u trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngư c lại ... lại là “composite”
c. Thuật toán:
Bư c 1: Th c hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : sốc n kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bư c 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bư c 3: ... ;
}
cc[i+ddDigits] -= subdigitmult(&cc[i], &cc[i], ai, dd, ddDigits);
while (cc[i+ddDigits] || (Compare (&cc[i], dd, ddDigits) >= 0)) {
ai++;
cc[i+ddDigits] -= Sub (&cc[i],...
... phân tích ra cc luỹ thừa c a thuật toán
đ c biểu diễn dới dạng nhị phân thì vi c phân tích ra cc luỹ thừa c a
hai số chính là vi c x c định sốccsố 0 tiếp sau. Bởi vậy, độ ph c tạp
c a thuật ... mà hoá đ c th c hiện
đúng. Tuy nhiên tiêu chuẩn Eucler không giúp chúng ta tìm đ ccc
c n b c hai c a C. Nó chỉ ra một c u trả lời C ho c Không.
Khi p 3 (mod 4), ta c một c ng th c đơn giản ... cho tr c. Chính
x c hơn, giả sử w là một trong 4 c n b c hai c a một modulo n. Giả sử
x Z
n
. Khi đó c thể kiểmtracc phơng trình sau:
(C n chú ý là tất ccc phép tính số h c đều th c hiện...
... nhân c ch c a con ngời trong xà hội tin h c cho h c
sinh.
2. Yêu c u
ã Nắm bắt đ ccc b c của thuật toán kiểmtra tính nguyêntốc a
một sốnguyên dơng.
ã Hiểu và th c hiện đ c thuật toán kiểm ... đến phần nguyênc n
b c hai c a N thì N là sốnguyên tố.
GV: Cho ccsố sau: 5,9,10,6,11.
Tìm sốnguyêntố ?
GV: Tr c khi trả lời c u hỏi trên em
nào c thể cho biết sốnguyêntố là
số nh thế ... số kh c
nhau là 1 và chính nó.
GV: Theo định nghĩa trên thì số 1
không là sốnguyên tố, số 2,3 là số
nguyên tố. C n ccsố >=4 thì ta thấy
số 4,8,15, không là sốnguyên tố,
c csố 7, 11,...
... Eratosphen
Nếu như chúng ta muốn thiết lập bảng tất cccsốnguyêntố giữa ccsố 2,3,…,N,
thì đầu tiên c n gạch chân ccsố chia hết cho 2 ngọai trừ số 2. Sau đó ta lấy ccsố 3 và
gạch chân ccsố tiếp ... chia hết cho 3. Sau đó chúng ta chọn số tiếp theo và không
gạch chân (c nghĩa là 5), và tiếp t c gạch chân ccsố chia hết cho 5, và tiếp t c như thế.
Và cuối c ng chúng ta c đư c dãy cc ... FFFFF
là sốnguyên tố, c n ccsố Fermat tiếp
theo
325
≤≤
k
là hợp số, c n ccsố tiếp theo thì chưa đư ckiểm tra.
Để kiểmtra tính nguyêntốc a số Fermat chúng ta xem định lý sau
Định lý 3.1. Số...
... file và vào cc dấu hiệu đ c biệt c a
file. C n c vào lĩnh v c ứng dụng mà x c định cc giá trị c a cc phương án
th c hiện (chương trình, máy), độ ph c tạp khi th c hiện trên máy và t c độ
mã. ... trọng.
3. Lựa chọn c ch miêu tả khóa. Chúng ta c những c ch miêu ta tả khóa kh c
nhau, phần này xem c thể ở phần cc cách miêu tả khóa.
4. Lựa chọn cc phần tử mật mã csở và c ch xử lý hệ mật. ... c sử dụng cc toán tử dịch vòng trên 32 bít (c thể biến đổi) và cc phép nhân
số nguyên, nhưng khi cc toán tử này đư c hỗ trợ, RC6 sẽ th c hiện nhanh hơn so với tất
c cc thuật toán AES chung...