cm bat dang thuc lop 10
Tự chọn chuyên đề Bất đẳng thức lớp 10
Ngày tải lên :
08/11/2013, 08:11
... aavuvu
. đpcm
CHƯƠNG III.
13
0)(02
222
≥−⇔≥+−⇔ bababa
. ( bất đẳng thức luôn đúng ).
Vậy ( 1 ) được chứng minh !
Tương tự
ac
a
c
cb
c
b
−≥−≥ 2;2
22
. ( 2 ).
Từ ( 1 ), ( 2 ) ta được đpcm.
2. Ví ... ! Do vậy điều giả sử là sai. Vậy
phải có ít nhất một trong các bất đẳng thức trên là đúng. ( đpcm )
VI. PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ.
A. Kiến thức cơ bản.
Một số ...
1
1
1
1
11
3
1
2
1
2
1
1
1
)1(
1
4.3
1
3.2
1
2.1
1
+
−=
+
−++−+−=
+
++++
nnnnn
< 1. ( đpcm ).
2. Ví dụ 2. Chứng minh rằng:
22
)1(
12
144
7
36
5
4
3
+
+
++++
nn
n
< 1.
Giải:
Các...
- 37
- 3.7K
- 77
pp cm bất đẳng thức
Ngày tải lên :
13/06/2013, 01:25
... có:
22
cb
m
acb
a
+
<<
+
Giải
Xét ABM có: AM > AB - BM
Xét ACM có: AM > AC - CM
Cộng từng vế 2 bất đẳng thức trên ta đ-
ợc:
2AM > AB + AC - (BM + CM)
A
C
B
F
A
C
B
D
O
A
B
C
D
M
m
a
b
a
III. ... giác ABC với m
a
, m
b
, m
c
là 3 đờng trung tuyến ứng với 3 cạnh a, b,
c. Chứng minh rằng:
abcmcmbma
cba
3111
222
++
C. Thực nghiệm s phạm
Để so sánh hiệu quả của hai phơng pháp, tôi đà tiến ... tài.
Kết quả nh sau: (điểm 20)
- Nhóm 1: 22 HS số điểm nh sau: 10, 15, 8, 19, 11, 12, 14, 7, 6, 16, 9, 11, 13, 7,
11, 12, 17, 10, 13, 12, 14, 9.
Cho n cặp số
th
ực bất kì a
i
; b
i
...
- 38
- 600
- 1
Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:25
... 16
(*)
a
2
b
2
Do a + b = 2 ⇒ a
2
+ b
2
= 4 - 2ab thay vµo (*)
H = 1 +
- 4 (4 - 2ab) + 16
10
D = (a + b) + (a + c) + (b + c) ≥ 3 2
c b a
Híng dÉn: Ta cã:
D
2
=
(a + b)
+
(a + c)
+
(b...
- 15
- 1.4K
- 10
Một số pp cm bất đẳng thức cực hay
Ngày tải lên :
07/07/2013, 01:27
...
abba 2
≥+
1/ Cmr: x
2
+ 2y
2
+ z
2
≥
2xy – 2yz.
2/ Cmr: a
2
+ b
2
+ c
2
+ d
2
+ e
2
≥
a( b + c + d + e )
3/ Cmr:
2
1
2
2
2
≥
+
+
x
x
4/ Cho a,b
≥
1, cmr:
ababba
≤−+−
11
5/ Cmr 3(a
2
... + b + c)
2
6/ Cmr với a,b
≥
0 thì
baba
+≥+
7/ Cmr:
ab
ba
+
≥
+
+
+
1
2
1
1
1
1
22
8/ Cmr:
22
22
baba
+
≤
+
9/ Cmr:
nnn 2
1
2
1
1
1
++
+
+
+
>
2
1
với n > 1, n
N
∈
10/ Chứng tỏ rằng ... =1.
KL: ….
*PP2: Biến đổi tương đương.
Để cm A < B ta biến đổi A < B
⇔⇔
C < D. Mà BĐT C < D đúng nên BĐT
cần cm cũng đúng.
Ví dụ : Cmr a >2; b >2 thì ab > a + b.(1)
HD:...
- 4
- 833
- 7
phương pháp làm trội để CM bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/07/2013, 01:26
... 2009 2 010
>
3
=>
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
2 3 4 2008 2009
+ + + + + >
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 3 3 4 4 5 2008 2009 2009 2 010
+ + + + +
=
1 1 100 4
2 2 010 2 010
=
Mà
100 4 100 2 6.167 ... 4 4 5 2008 2009 2009 2 010
+ + + + +
=
1 1 100 4
2 2 010 2 010
=
Mà
100 4 100 2 6.167 167
2 010 2 010 6.335 335
> = =
=>
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
2 3 4 2008 2009
+ + + + + >
167
335
Ta ...
2 3 4 2008 2009
+ + + + + <
1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 3 2007 2008 2008 2009
+ + + +
=
100 8 2008
1
2009 2009
=
Mặt khác
2
1 1 1 1
( 1) 1k k k k k
> =
+ +
áp dụng bất đẳng thức này...
- 6
- 9.1K
- 142
Chuyen de BDHSG CM bat dang thuc
Ngày tải lên :
19/08/2013, 17:10
... minh
Ví dụ 2 : Chứng minh rằng:
( )( ) ( )( )
44882 2101 0
babababa
++++
Lời giải:
( )( ) ( )( )
44882 2101 0
babababa
++++
128448121 2102 2101 2
bbabaabbabaa
++++++
( ) ( )
0
22822228
+ abbababa
... 3 6 19 5 10 14 4 2x x x x x x+ + + + + =
Giải :Ta có
2
3 6 19x x+ +
2
3.( 2 1) 16x x= + + +
2
3.( 1) 16 16x= + +
( )
2
2
5 10 14 5. 1 9 9x x x+ + = + +
Vậy
2 2
4. 3 6 19 5 10 14 2 3 ... 1)Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1 CMR:
9
111
++
cba
2)Cho x, y,z > 0 và x +y + z = 1 CMR: x + 2y + z
)1)(1)(1(4 zyx
3)Cho a > 0 , b > 0, c> 0 CMR:
2
3
+
+
+
+
+
ba
c
ac
b
cb
a
...
- 24
- 611
- 8
SKKN- Phương pháp cm bất đẳng thức
Ngày tải lên :
27/10/2013, 18:11
... 8.2L
1Qi?6;KB% &L
_]
A=Bl|m!$?6;B!.0
10. Phơng pháp 10 : Chứng minh bất đẳng thức trong hình học phẳng
Bài 10. 1L19wNBD/?
.gC%- F"D#
G
C1
B
A
C
0
A1
B1
Giải:
x% !% ... F"D#Q
n<1DxVn<1VdQE
%xn<xn1x<10x)67Vd
Qxn<dnZd<^_wxnZx<\_wxn^
2
3
nn
]
^
2
3
x<^
2
3
<<
]
^
2
3
%
zxnZx<\_w
2
3
lZ%m\_w
Z%\cw
9d11
]
11
]
\d1
\w
k Z%Z\cwZw^gw0
A=BZ%Z\gw
Bài 10. 2L9 FD#K$?"/ ... &
%0
R
[Z%lcm
vc% &N%"/6B *c% &
+"
[%Zl]m
a...
- 30
- 422
- 0
Bài soạn Phuong phap CM bat dang thuc tu nhung bai toan don gian
Ngày tải lên :
05/12/2013, 04:11
... 16
(*)
a
2
b
2
Do a + b = 2 ⇒ a
2
+ b
2
= 4 - 2ab thay vµo (*)
H = 1 +
- 4 (4 - 2ab) + 16
10
A. Cơ sở lý thuyết.
I- Những kiến thức cần nhớ:
Trớc hết để chứng minh đợc các bất đẳng thức...
- 15
- 537
- 2
Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 20:20
... trên
[0; )
2
π
1 3
( ) (0) 0 sin tan
2 2
f x f x x x
⇒
≥ =
⇒
+ ≥
,
0;
2
x
π
∀ ∈
(đpcm).
Ví dụ 5 : Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số tự nhiên
1
n
>
1 1 2
n n
n n
n n
n ... x
− −
⇒ = − < ∀ ∈
+ −
27
Dạng 5 : Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức.
•
Đưa bất đẳng thức về dạng
(
)
(
)
, ;
f x M x a b
≥ ∈ .
•
Xét hàm số ... f>
0;
2
x
π
∀ ∈
hay
sin t n 2 , 0;
2
x a x x x
π
+ > ∀ ∈
(đpcm).
⊕
Từ bài toán trên ta có bài toán sau : Chứng minh rằng tam giác
ABC
có ba
góc nhọn thì...
- 8
- 1.7K
- 47
Chuyên đề Bất Đẳng Thức lớp 12
Ngày tải lên :
21/05/2014, 10:53
...
1
2
(2x + 5) (10 – 2x)
Áp dụng BĐT Côsi cho 2 số không âm 2x + 5 , 10 – 2x ,
− ≤ ≤
÷
5
x 5
2
:
°
( ) ( ) ( ) ( )
+ + − ≥ + −2x 5 10 2x 2 2x 5 10 2x
⇒
1
2
(2x + 5) (10 – 2x) ≤
625
8
° ... 3
.
32. Tìm GTLN của f(x) = (2x – 1)(3 – 5x)
° f(x) = –10x
2
+ 11x – 3 =
− − − = − − + ≤
÷ ÷
2
2
11x 11 1 1
10 x 3 10 x
10 20 40 40
° Dấu “ = “ xảy ra ⇔
=
11
x
20
13
Bất đẳng ... 1
x y z
9x 9y 9z 9 x y z
≥ 2 +
3
8 3
9
xyz
≥ 10
Dấu "=" xảy ra khi x = y = z =
1
3
.Vậy A
min
= 10 đạt được khi x = y = z =
1
3
4. (CĐSPHCM khối ABT 2006)
Ta có: x + y =
5
4
⇔ 4x...
- 42
- 1.3K
- 13
Rèn luyện kĩ năng giải và sáng tạo bài toán mới cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung bất đẳng thức AM GM và cauchy schwarz
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:20
... của học sinh lớp 10
18
References.
1. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Đại số và giải tích 10. Nhà xuất bản Giáo dục, 2007
2. Bộ Giáo Dục và Đào Tạo. Đại số và giải tích nâng cao 10. Nhà xuất bản ... đẳng thức cho học sinh lớp 10
+ Địa bàn thực nghiệm là trường THPT Nguyễn Du - Thanh Oai - Hà Nội
+ Lớp thực nghiệm là 10A
1
số lượng 47 HS và lớp đối chứng là 10A
6
số
lượng 45 học sinh ... mới
cho học sinh lớp 10 thông qua nội dung:
Bất đẳng thức AM - GM và Cauchy - Schwarz
PRACTISING SKILLS OF SOLVING AND CREATING NEW ALGEBRA PROBLEMS FOR THE GRADE - 10
STUDENS THROUGH ''...
- 18
- 1.1K
- 1
Tài liệu Tiểu luận:Bất đẳng thức và phương trình toán lớp 10 doc
Ngày tải lên :
14/02/2014, 10:20
...
BÀI TẬP NHÓM
Bất đẳng thức và phương trình toán lớp 10
9
Mà => đpcm
VD4 : giải bất phương trình :
(4)
Học sinh áp dụng phương pháp ... nhận được sự góp ý của Thầy hướng dẫn
và các bạn trong lớp.
Huế, ngày 20 tháng 11 năm 2 010.
Nhóm 10- Toán 4A
3
Học sinh nhận biết đây là bất phương trình tích của các nhị thức bậc
nhất, ...
chưa phát hiện ra.
VD1: cho ba số thực thỏa mãn . Chứng minh rằng:
Giải:
= : Đpcm.
Thông qua những vấn đề của bài toán và lời giải học sinh đặt ra
những thắc mắc:
+ Vì sao...
- 15
- 1.7K
- 3