... phương có thể bằng 1994 hoặc 1995 được hay không?HD: a) ( )( ) mod3N S N≡. Vì ( ) 1994 2 mod3≡ nên nếu S(N)= 1994 thì( )2 mod3N ≡ b) vì 1995 chia hết cho 3, nhưng 1995 không chia hết ... b b≤ ⇒ = ⇒ =→ĐPCM20. Chứng minh rằng một sốchínhphương lớn hơn 100 có tận cùng là 5 thìchữ số hàng trăm là chẵn.HD: Xét (10a+5)2 =100a(a+1)+25. Vì a(a+1) chn . Ta cú PCM.21. Tỡm ,x ... cho 3, nhưng 1995 không chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của 1 sốchínhphương không thể bằng 1995 .14. Chứng minh rằng tổng bình phương của 5 số nguyên liên tiếp không chính phương.HD: (...
... x2 = y3 Với x, y ∈ NVì y3 = x2 nên y cũng là một sốchínhphương .Ta có 1000 ≤ abcd ≤ 999 9 ⇒ 10 ≤ y ≤ 21 và y chínhphương ⇒ y = 16 Bài 8: Chứng minh rằng số có dạng n6 – n4 ... rằng các số sau làsốchính phương: a. A = 22 499 9100…09n-2 chữ số 9 n chữ số 0 b. B = 11…155…56 n chữ số 1 n-1 chữ số 5a. A = 224.102n + 99 9.10n+2 + 10n+1 + 9 = 224.102n + ( 10n-2 ... nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các sốchính phương.Ta có 10 ≤ n ≤ 99 nên 21 ≤ 2n+1 ≤ 199. Tìm sốchínhphương lẻ trong khoảng trên ta được 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với...
... x2 = y3 Với x, y ∈ NVì y3 = x2 nên y cũng là một sốchínhphương .Ta có 1000 ≤ abcd ≤ 999 9 ⇒ 10 ≤ y ≤ 21 và y chínhphương ⇒ y = 16 ... rằng các số sau làsốchính phương: a. A = 22 499 9100…09n-2 chữ số 9 n chữ số 0 b. B = 11…155…56 n chữ số 1 n-1 chữ số 5a. A = 224.102n + 99 9.10n+2 + 10n+1 + 9 = 224.102n + ( 10n-2 ... tận cùng bằng 5Tổng các chữ số của k là một sốchínhphương ⇒ k = 45⇒ abcd = 2025 Vậy số phải tìm là 2025 Bài 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu các bình phương của số đó và...
... m>14)( )( )22221 199 1 199 n mm n⇒ + + =⇒ − + =( ) ( )1 1 199. 1m n m n⇔ + + = (Vì 199 làsố nguyên tè)Do 1 1.m n m n+ + > − − (vì m, n N )1 199 1 1m nm n+ + = ... 784A A M M.Đặt A=784t2 (Với tN) Do A làsốchính phơng có ba chữ số. Nên 2100 999 100 784 999 A t ≤ ≤21 1784.1 784t tA⇒ = ⇒ =⇒ = =VËy sốchính phơng cần tìm thoả mÃn điều ... biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là cácsố chính phơng.Cách giảiDo n làsố có 2 chữ số nên: 10 99 21 2 1 199n n≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤Do 2n+1 làsốchính phơng lẻ. Cho nên 2n+1 thoả mÃn điều kiện trên sẽ là:...
... cách trên.LG.Ta thấy: 20032 = 401209; 20042= 4016016. Nên 20032< 401 4025 < 20042. Chứng tỏsố 401 4025 không phải làsốchính phơng.Bài toán 9.Chứng minh:A = n(n+1)(n +2)(n+3) ... n2 < k < (n+1)2 thì lúc đó k khôngphải làsốchính phơng.Bài toán 8.Chứng minh số 401 4025 không phải làsốchính phơng.Nhận xét:Số này có hai chữ số tận cùng là25 nên chia cho 3 d ... nên không giải đợctheo cách của bài toán 1,2.Vậy ở đây ta phải dựa vào nhận xét sau (ta có thể cm) :Một sốchính phơng khi chia cho 4 thì số d chỉ có thể là 0 hoặc 1. Lúc đó ta sẽ giải đ-ợc...
... x2 = y3 Với x, y ∈ NVì y3 = x2 nên y cũng là một sốchínhphương .Ta có 1000 ≤ abcd ≤ 999 9 ⇒ 10 ≤ y ≤ 21 và y chínhphương ⇒ y = 16 2n chữ số 1 n+1 chữ số 1 n chữ số 6 C = 44…4 ... tận cùng bằng 5Tổng các chữ số của k là một sốchínhphương ⇒ k = 45⇒ abcd = 2025 Vậy số phải tìm là 2025 Bài 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hiệu các bình phương của số đó và ... rằng các số sau làsốchính phương: a. A = 22 499 9100…09n-2 chữ số 9 n chữ số 0 b. B = 11…155…56 n chữ số 1 n-1 chữ số 5a. A = 224.102n + 99 9.10n+2 + 10n+1 + 9 = 224.102n + ( 10n-2...
... trên. Lời Giải.Ta thấy: 20032 = 401209; 20042= 4016016. Nên 20032 < 401 4025 < 20042. Chứng tỏ: Số 401 4025 không phải làsốchính phơng.Bài toán 9.Chứng minh:A = n(n+1)(n +2)(n+3) ... < k < (n+1)2 thì lúc đó k không phải làsốchính phơng.Bài toán 8.Chứng minh số 401 4025 không phải làsốchính phơng.Nhận xét : Số này có hai chữ số tận cùng là25 nên chia cho 3...
... cách trên.LG.Ta thấy: 20032 = 401209; 20042= 4016016. Nên 20032< 401 4025 < 20042. Chứng tỏ số 401 4025 không phải làsốchính phơng.Bài toán 9.Chứng minh:A = n(n+1)(n +2)(n+3) ... < k < (n+1)2 thì lúc đó k không phải làsốchính phơng.Bài toán 8.Chứng minh số 401 4025 không phải làsốchính phơng.Nhận xét:Số này có hai chữ số tận cùng là25 nên chia cho 3 d ... nên không giải đợc theo cách của bài toán 1,2.Vậy ở đây ta phải dựa vào nhận xét sau (ta có thể cm) :Một sốchính phơng khi chia cho 4 thì số d chỉ có thể là 0 hoặc 1. Lúc đó ta sẽ giải đ-ợc...