... Bỉnh Khiêm
HÌNH HỌCKHÔNGGIAN Email: tranhung18102000@yahoo.com
A. LÝ THUYẾT
Phần 1
ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ SONG SONG
I. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
1. Xác ... Khiêm
HÌNH HỌCKHÔNGGIAN Email: tranhung18102000@yahoo.com
Bài 41: Cho hình chóp S.ABC.Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, góc
ACB=60
0
, BC = a, SA = a
3
. Chứngminh ... phẳng. (mp(a, b))
2. Một số qui tắc vẽ hình biểu diễn của hìnhkhông gian
• Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
• Hình biểu diễn của hai đường thẳng song...
... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình ... Cho hình chóp SABCD có ñáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với hình
chóp. Cho AB=a, SA=
2a
. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứngminh
SC
⊥
(AHK) và tính thể tích hình ...
Chuyên ñề luyện thi ñại học
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP HÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bài...
... nhiều so với hằng số thời gian nhiệt. Hằng số
thời gian nhiệt thường không được cho trong data sheet, khi cần phải đo thực
nghiệm. Đa số LED package có hằ
ng số thời gian nhiệt nhỏ hơn 1 phút ... hóa bởi
thời gian lên.
- Nếu quá trình quá độ có dạng Aexp(-t/T ) thì T là hằng số thời gian với đầu ra
của 1 hệ thống bậc 1 bị kich thích bởi xung, hằng số thời gian T là thời gian cần để
đạt ... thời gian 1/e hoặc (1- 1/e)
- Trên giản đồ Bode của bộ lọc thông cấp bậc 1, tần số -3dB, f
b
, liên quan với
hằng số thời gian:
f
b=
T
π
2
1
- Thời gian lên của xung: t
r
(khoảng thời gian...
... năng lực tư duy sáng
tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập hìnhhọckhônggian tác giả dựa
vào một số cơ sở sau:
1. Mục đích dạy học bài tập hìnhhọckhônggian ở phổ thông.
2. Đặc ... và học bài tập hìnhhọckhông gian, người viết bước đầu góp
phần làm sáng tỏ nội dung “Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh phổ thông qua dạy học bài tập hìnhhọckhông ... năng của bài tập hìnhhọckhônggian ở phổ thông.
3. Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông
trong quá trình học tập và giải bài tập Toán học.
4. Mức độ,...
... tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
CHƢƠNG 2
BIÊN SOẠN HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN TRONG DẠY HỌCHÌNHHỌCKHÔNGGIAN LỚP 11 - THPT
Chƣơng trình Hình ... bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
biết và nắm chắc đƣợc khái niệm hình tứ diện, hình biểu diễn của một hình
không gian trên mặt phẳng thì sẽ không chọn các ... chéo của hình lập phƣơng và một
điểm thuộc cạnh hình lập phƣơng chéo nhau với đƣờng chéo ấy là hình gì trong
các hình dƣới đây?
(A) hình chữ nhật
(B) hình thoi
(C) hình bình hành
(D) hình vuông...
... HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH
QUAN TRONG DẠY HỌCHÌNHHỌCKHÔNGGIAN LỚP 11 - THPT
Chƣơng trình Hìnhhọckhônggian lớp 11- THPT có 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. ... biểu diễn của một hìnhkhônggian trên mặt
phẳng).
Trong các hình vẽ sau hình nào biểu diễn đúng cho một tứ diện?
(A) Hình 2.1 (B) Hình 2.2 (C) Hình 2.3 (D) Hình 2.4
Đáp án: C.
- ... bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
biết và nắm chắc đƣợc khái niệm hình tứ diện, hình biểu diễn của một hình
không gian trên mặt phẳng thì sẽ không chọn các...
... hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA
⊥
(ABCD), SA =
3a
. Gọi H, I,
K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B trên SC. Chứngminh ... 1:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SA ⊥(ABCD), SA =
3a
. Gọi
H, I, K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B trên SC. Chứng
minh ... A và vuông góc
với SC.
2) Ta đã chứngminh được ∆ SAB = ∆ SAD ⇒ SB = SD và
·
·
ASB DSB=
sau đó chứngminh được ∆
SHA = ∆ SKA ⇒ SH = SK ⇒ HK // BD
Đã chứngminh BD ⊥ (SAC) nên HK ⊥ (SAC), AI...
... Þ d (O; (a)) = OH
Môn Toán: Ôn tập hìnhhọckhônggian
Tiết 1: Góc - khoảng cách
1) Chứngminh một đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (a) ta chứngminh a vuông góc với
2 đường thẳng ... phẳng (a)
2) Chứngminh một đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta tìm mặt phẳng (a) chứa b
và vuông góc a (hoặc ngược lại)
3) Chứngminh mặt phẳng (a) vuông góc (b) ta chứngminh trong...
... vị bằng nhau thì song song với nhau để chứngminh DE//BC, rồi lại phải
chứng minh đờng trung bình ở trên để chứngminh AE = EC.
D Kết luận:
ình học là môn học suy diễn bằng lý luận chặt chẽ, từ ... những kết quả nào đấy, không mơ
hồ một tý nào. Mỗi câu nói trong lúc chứngminh đều phải có lý do xác
đáng, tuyệt đối không qua loa đợc. Vẽ thêm đờng phụ trong chứngminhhìnhhọc
cũng vậy, phải ... điểm chỉ kẻ
đợc một đờng thẳng (AF, BF) nên ta không cần chứngminh định lý thuận mà
chứng minh định lý đảo cũng đợc.
Chứng minh: Lý do:
1. Không dựng phân giác của
A và
B, nối AF, BF,...
... 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
2) Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1 2
x 1 2t
x y 1 z 2
d : và d : y 1 t
2 1 1
z 3
= − +
− +
= = = +
−
=
a) Chứngminh ... − ⇒ + + + =
÷
= − ⇒ + + − =
r uuur uuuur
13
O
B H
D
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
24)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng :
1 2
x y 2 z 4 x 8 y 6 z 10
d ... thẳng d
1
và d
2
.
(Cao đẳng kỹ thuật Cao Thắng – 2007)
Giải
9
Toán 12 – Hìnhhọckhônggian Trần Gia Huy
29)Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng :
1 2
x 1...
...
đường thẳng đi qua A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P).
2. Góc giữa hai đường thẳng trong khônggian là góc giữa hai đường thẳng cùng đi qua
một điểm và lần lượt song song với hai đường thẳng ... đường thẳng đã cho.
Kí hiệu
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đã cho và hình chiếu
của nó trên mặt phẳng.
Kí hiệu
4. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thằng...
... SJ
⊥
(SAB).
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên IJ, chứngminh SH
⊥
AC.
c. Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho BM
⊥
SA. Tính AM theo a
9) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có ... IJ
⊥
(ABC)
8)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều, SCD là
tam giác vuông cân đỉnh S. Gọi I, J là trung điểm AB, CD.
a. Tính các cạnh của tam giác SIJ, chứngminh ... SB, SC, SD.
3)Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với (ABC).
a. CMR BC
⊥
( SAB)
b. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứngminh AH
⊥
SC
4) Cho hình chóp S.ABC,...