...
Phép chiếu vuônggóc
Phép chiếu vuônggóc
và định lý ba đườngvuông góc.
và định lý ba đườngvuông góc.
Đường thẳngvuônggóc với mặt phẳng
Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
I) ... THỰC HIỆN
Đường thẳngvuônggóc với mặt phẳng
Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
+
2)
2)
Chứng minh tương tự ta có
Chứng minh tương tự ta có
Do ABCD là h .vuông nên
Do ... với nhau.
một mặt phẳng, thì chúngvuônggóc với nhau.
D
D
:
:
Một đườngthẳng và một mặtphẳng cùng vuông
Một đườngthẳng và một mặtphẳng cùng vuông
góc với một đườngthẳng khác,...
... thẳng và mặtphẳng
Tính chất 3.
a) Mặtphẳng nào vuônggóc với một
trong haiđườngthẳng song song thì
vuông góc với đườngthẳng còn lại.
b) Hai đt phân biệt cùng vuônggóc với
một mặtphẳng ...
lên mặtphẳng (P) theo
lên mặtphẳng (P) theo
phương l vuônggóc với
phương l vuônggóc với
mặt phẳng (P) gọi là
mặt phẳng (P) gọi là
phép chiếu vuônggóc
phép chiếu vuônggóc
lên mặtphẳng ... vuônggóc của
quan hệ song song và quan hệ vuônggóc của
đường thẳng và mặtphẳng (Tính chất 3, 4, 5 ) ?
đường thẳng và mặtphẳng (Tính chất 3, 4, 5 ) ?
- Chứngminh tính chất 5 ?
- Chứng minh...
... đúng trong các mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuônggóc với nhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng ... một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc d//c.
(D) Haiđườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuônggóc với mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- o Duy T TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Hướng ... tập về: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG
GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Bài giảng tại lớp:
NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo
.com.vn
9
Bài số 7: (Trang 105)
Tứ diện S.ABC có SA ⊥mp(ABC)
∆ABC vuông tại...
... để đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đườngvuông góc.
- Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứngminhđườngthẳngvuônggóc ... l vuônggóc
với mp (P) phép chiếu
song song lên mp (P)
được gọi là phép chiếu
vuông góc lên mp (P)
H2: Cho đườngthẳng a
không nằm trong mp
(P). Hãy xác định hình
chiếu a’ của đường
thẳng ... thức về
Câu hỏi 1: Bằng phương pháp vectơ nêu cách chứngminhhaiđườngthẳngvuônggóc
vói nhau?
Câu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ
cba ,,
đồng phẳng?
Thời gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động...
... TẬP
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳngvuônggóc với mp
- CM thành thành thạo đườngthẳngvuônggóc với ... định được góc giữa đường
thẳng và mp
+ Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo điều kiện đườngthẳngvuônggóc với mp
-Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đườngthẳngvuông góc
-Rèn kỷ ... BT còn lại.
Chuẩn bị bài mới HAIMẶTPHẲNGVUÔNG GÓC”
***** *****
BẢNG PHỤ
Trả lời H4.
* Sử dụng đl 3 đườngvuông
góc để chứngminh H là giao
điểm của 2 đường cao tam
giác ABC.
Suy nghĩ...
... d()
Mặt trung trực của đoạn thẳng:
Là mặtphẳngvuônggóc với đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng đó
Nội dung bài dạy
III. Tính chất:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
...
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông góc với mặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường ...
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳngvuông
góc với mặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông góc với mặt phẳng.
Định lí:
( ) ( )
,
,
d a d b
a b
a...
...
Đường thẳngvuônggóc với mặtphẳng
Phần học sinh ghi chộp
Trong chứngminh trên chứng tỏ trong
không gian luôn tồn tại đườngthẳng
vuông góc với mọi đườngthẳng nằm
trong một mặtphẳng ,đường ... điều gì?
Định lý1:
Một đườngthẳngvuônggóc với hai
đường thẳng cắt nhau của một mặt
phẳng (P) thì đườngthẳng đó
vuông góc với (P).
Đường thẳngvuônggóc với mặt
phẳng
Phần học sinh ...
trong (P).
1- Định nghÜa:
Đường thẳngvuônggóc với mặt
phẳng
Cñng cè bài
Câu hỏi:
1) Em hÃy nêu cách chứngminhđườngthẳngvuônggóc với một
mặt phẳng, bổ xung cách chứngminhhai đường...
... Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuônggóc với mặtphẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuônggóc với (P) là :
a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số
Đáp án : 1b ;
Câu 2: hình lăng trụ đứng có các mặt bên là ... ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a
vuông góc với mặtphẳng (ABCD).
2
a) Chứngminh rằng: mp(SCD) ⊥ mp(SAD); mp(SBC) ⊥ mp(SAB)
b) Gọi M là hình chiếu của O lên SC. Chứngminh rằng : ... ∩ (ABCD) = BD
Do đó góc giữa (MBD) và (ABCD) là góc
giữa MO và BD
Mà MO cắt BD tại O
Nên góc giữa MO và BD bằng góc MOC
Ta có ΔMOC vuông tại M,có góc C bằng 45
o
Vậy góc giữa (MBD) và (ABCD)...
... MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định ... nếu AB vuônggóc CD, AD vuônggóc
BC thì AC vuônggóc BD
. 0, . 0AB CD AD BC= =
uuur uuur r uuur uuur r
. 0AC BD =
uuur uuur r
Giả thiết
Kết luận
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. ... 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GÓC...
... một mặtphẳng (p)?
1) Chứngminhđườngthẳng d vuông với haiđường
thẳng cắt nhau a và b nằm trongmặtphẳng (P).
2) Chứngminhđườngthẳng d vuông với
mp(Q) mà (Q)//(P).
3) Chứngminhđườngthẳng ... để chứngminh một đườngthẳng
vuông góc với một mặt phẳng?
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuônggóc với
haiđườngthẳng cắt nhau a và b nằm trongmặt
phẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggóc ... nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi là vuônggóc với một mặtphẳng nếu
nó vuônggóc với mọi đườngthẳng nằm trongmặtphẳng đó.
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuônggóc với haiđườngthẳng cắt
nhau...
... B.
C. D.
§ 3 Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... // BD
§ 3 Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... minhvuônggóc ở hình học phẳng.
§ 3 Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
§ 3 Đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng
4. Định lí ba đườngvuông góc
4. Định lí ba đườngvuông góc
Phép chiếu vuông góc
Định...
... với mặt
Đường thẳng d được gọi là vuônggóc với mặt
phẳng (
phẳng (
α
α
) nếu d vuônggóc với mọi đườngthẳng a
) nếu d vuônggóc với mọi đườngthẳng a
nằm trongmặtphẳng
nằm trongmặtphẳng ... ĐỂ ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶTPHẲNG :
II / ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶTPHẲNG :
1 / Định lý :
1 / Định lý :
Nếu một đườngthẳngvuônggóc với haiđường
Nếu một đườngthẳngvuông ... phẳng nào vuônggóc
a) Cho haiđườngthẳng song song . Mặtphẳng nào vuônggóc
với đườngthẳng này thì cũng vuônggóc với đườngthẳng kia.
với đườngthẳng này thì cũng vuônggóc với đường thẳng...
...
2 )Đường thẳngvuônggóc với mặt phẳng
)(
α
⊥∆
α
∆
Định nghóa (SGK)
∆⊥)(
α
hay
Kí hiệu :
Phươpng pháp:
Muốn chứngminh ta chỉ cần
chứng minh
∆
vuônggóc với haiđường
cằt nhau nào đó naèm ttrong ... qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
Hệ quả :
BC
AC
AB
⊥∆⇒
⊥∆
⊥∆
c
B
A
∆
ĐƯỜNG THẲNGVUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
1)ĐỊNH LÝ MỞ ĐẦU
≠∩
⊂∀⊥∆⇒⊂⊥∆
⊂⊥∆
φ
ba
PcPb
Pa
)()(
)(
O
b
a
Gọi O ... )
)(
α
⊥∆
5)Định lý (ba đườngvuông góc)
Định nghóa (SGK)
P
a
A
A’
B
B’
b
Các tính chất :
( )
)()
)(
)(//
Qd
Pd
QP
⊥⇒
⊥
P
Q
∆
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
α
M
M’
...