chứng minh các đẳng thức lượng giác
Chứng minh các đẳng thức Vectơ ppt
Ngày tải lên :
11/07/2014, 01:20
... Trờng THPT Huỳnh Thúc Kháng
GV : Chu Quốc Hùng
Ch để 1. Chứng minh các đẳng thức Vectơ
VD1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CMR : (bằng nhiều cách khác nhau)
a)
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
b) ... giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng :
a)
AN BP CM O+ + =
uuur uuur uuur ur
b)
AN AM AP= +
uuur uuur uuur
c)
AM BN CP O+ + =
uuur uuur uuur ur
VD3. (Hệ thức ... IP− = −
uur uur uur
.
d) Tổng quát tính chất trên.
VD3. (Hệ thức về trọng tâm) Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác.
a) Chứng minh rằng
AG BG CG O+ + =
uuur uuur uuur ur
. Với I bất...
- 4
- 2.5K
- 18
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
12/01/2014, 22:39
... Công thức biến đổi tích thành tổng:
+ cos.cos =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng giác
1 ... 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ y
2
= 1 ...
2
3
,
2
;0
b) Nếu |x| m hoặc bài toán có chứa biểu thức
22
mx
thì đặt x =
cos
m
với
2
3
,
2
;0
2. Các ví dụ minh hoạ:
VD1: Chứng minh rằng A =
2
1 3
2 1
a
a
a
+
Giải:
Do |a|...
- 14
- 3.3K
- 42
một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
23/06/2014, 12:04
... sinh nhận ra các dấu hiệu ban đầu để thực hiện các bớc lợng
giác hoá bài toán chứng minh bất đẳng thức đại số, để rồi dùng các kết quả của
bất đẳng thức lợng giác chứng minh bất đẳng thức đại số.
Qua ... chọn cách đặt để học
sinh nhanh chóng chuyển 1 vế của bất đẳng thức đại số phải chứng minh về biểu
thức lợng giác sau đó biến đổi để đánh giá bất đẳng thức lợng giác bằng các bất
đẳng thức ... thấy:
Việc chứng minh bất đẳng thức đại số là một công việc rất khó khăn và
đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất cả các kiến
thức đà biết để chứng minh một bất đẳng thức. ...
- 14
- 2.9K
- 7
Các bài giảng bổ sung về đẳng thức lượng giác
Ngày tải lên :
26/10/2012, 16:45
... nghiệp Các bài giảng bổ sung về đẳng thức lượng giác
Bài giảng số 1: Biến đổi lượng giác
Bài giảng này nhằm giới thiệu các công thức lượng giác đồng thời củng
cố và hoàn thiện các biến đổi lượng giác ... tốt nghiệp Các bài giảng bổ sung về đẳng thức lượng giác
Bài giảng số 1:
Biến đổi lượng giác
Muốn giỏi về lượng giác, học sinh phải thuộc tất cả các công thức và vận
dụng được nó một cách linh ... khéo léo biến đổi các công thức
lượng giác tìm ra quy luật tính tổng và tích hữu hạn của các hàm lượng
giác .Các bài toán trong bài giảng giúp học sinh khắc sâu kiến thức lượng
giác hơn nữa
Bài...
- 147
- 7.1K
- 16
CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH BAT DANG THUC
Ngày tải lên :
30/10/2013, 08:11
... đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức
đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứng minh đúng.
Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh:
b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 <
Giải:
Vì nên
Tơng tự:
Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh.
Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứng minh rằng:
A = không ... SSSS
++=
.
3
1
321
SSSS
≥++
AC
MP
AC
MP
S
S
AC
MP
S
S
=⇒
=
1
2
1
22
2
=
=
AC
PC
AC
QE
S
S
Các phơng pháp chứng minh
bất đẳng thức
A. Kiến thức cơ bản.
* Một số bất đẳng thức cần nhớ:
1. a
2
≥ 0; ; -
, dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0
2. Bất đẳng thức Cô...
- 16
- 3.3K
- 24
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:14
... P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức a,b,c,d 0: a b c d 4>+++=
22 22
a1 b1 c1 d1
4
1b 1c 1d 1a
++++
+
++≥
++++
# Bài 9 .
( Sáng tạo BĐT – P.K.H ) Cho .Chứng minh bất đẳng thức a,b,c,d ... ++
# Bài 14 .
Cho a . Chứng minh bất đẳng thức : ,b,c,d0:abbccdda1>+++=
3333
abcd1
b
cd cda dab abc 3
+
++
++ ++ ++ ++
≥
# Bài 15 . Cho . Chứng minh bất đẳng thức :
222
a,b,c 0:a b c ...
n
i
i1
a0,i1,n:a
=
>= =
∏
i
1
. Chứng minh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứng minh bất đẳng thức : b,c 0>
()
()
()
()
()
()
333
333
333
3a...
- 9
- 2K
- 42
Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
01/03/2014, 15:59
... theo vế ta ñược ñiều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi
1
=
=
=
=
tzyx
hay
4
1
==== dcba
.
Ước lượng ñánh giá
Bằng cách phân hoạch ñều của bất ñẳng thức , và ñẳng thức xảy ra khi nào ? lúc ...
Vậy bài toán chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi
1
=
=
=
cba
[Lê Khánh Sỹ].
Cho các số thực dương
n
aaaa , ,,,
321
thoả
1,3,;1,,1, ,
321
≥≥=∀= knnjiaaaa
n
.
Chứng minh rằng.
1
1
1,
,1
≤
+
∑
∑
=
≠=
n
ii
n
jii
k
ij
aa
... ñẳng thức trên luôn ñúng vì ta có
(
)
(
)
1,
222
2
888
=++≥++ xyzzyxxyzzyx
Vậy bài toán chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi
1
=
=
=
cba
[Ví dụ].
Cho ba số thực dương
cba
,,
. Chứng minh...
- 13
- 758
- 1
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức từ cơ bản đến nâng cao
Ngày tải lên :
11/04/2014, 10:44
... ≤
)
Suy ra: Bất đẳng thức đúng với
1
n k
= +
.
Vậy theo nguyên lý quy nạp, ta có điều phải chứng minh.
Ví dụ 2: Cho
n N
∈
,
1
n
≥
,
0, 1,2, ,
i
a i n
> =
. Hãy chứng minh:
( )
2
1 ... ≥
Giải:
*
1
1
1
1: .n a
a
2
= =1
: Bất đẳng thức luôn đúng.
*
n k
=
: Giả sử bất đẳng thức đúng là:
5
Giải:
Bất đẳng thức (1) tương đương với:
2
( ) ( ) 2 ( )( )
c a ... − − ≥
đây là bất đẳng thức đúng (đpcm)
Ví dụ 8:
Chứng minh rằng đối với mọi
, ,
a b c R
∈
, ta có:
2
2 2
2
4
a
b c ab ac bc
+ + ≥ − +
(1)
Giải:
Bất đẳng thức (1) tương đương với:...
- 49
- 1.6K
- 4
Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
26/04/2014, 14:46
... 04)1(
2
acb
Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm.
Giải:
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt
1
CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
BẤT ĐẲNG THỨC
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... bất đẳng thức sau có một bất đẳng thức đúng:
1,1,1
333
abccabcbabca
PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học
I. Phương pháp vecto
Một số bất đẳng thức có thể được chứng minh bằng các ... Cmr trong 3 bất đẳng thức sau có ít nhất một bất đẳng thức đúng:
222222222
)()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba
Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3
cba
Bất đẳng thức http://thptyenvien.edu.vn/forum...
- 98
- 1.2K
- 1
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot
Ngày tải lên :
04/07/2014, 21:20
... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh
Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1.
Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứng minh rằng:
1 1 1 1
2
a(1 b) b(1 c) c(1 ... ðó BÐT (2) ðúng
Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
1 1
b d
a c
.
Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng:
1 1 1
1 1 1 1
a b ... tin
1
MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC
CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1.
LÊ XUÂN ÐẠI
(GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số...
- 4
- 2.2K
- 41