chứng minh bằng quy nạp toán học
Phuong phap quy nap toan hoc
Ngày tải lên :
18/07/2013, 01:26
... pháp qui
nạp toán học.
2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2
bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các
bước phải thực hiện khi
chứng minh bằng PP ... à ph ải chứng minh
Q(n) đúng với n bằng 6, 7,
8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần
chứng minh nếu Q(n) đúng
với n = k > 5 thì nó cũng
đúng với n =k+1.
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học.
-Giới ... chi tiết)
HĐ4: Chứng minh m ệnh đ
ề chứa biến dạng Q(n) đúng
với mọi
∗
Ν∈
n
, n
p
≥
.
3) Chú ý:
(SGK)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
giải bài tập ở ví dụ 2.
Ví dụ2: Chứng minh rằng
với...
- 3
- 1.5K
- 13
Chuong III - Bai 1 Phuong phap quy nap toan hoc.ppt
Ngày tải lên :
22/07/2013, 01:27
... PHNG PHP QUY NP TON HC
Bc 1:
Bc 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phương pháp quy nạp Toán ... (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phương pháp quy nạp Toán học:
Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
Bước3 :
Chứng minh rằng với n∈N* thì n
3
– n chia hết cho 3.
Giải :
Đặt A
n
= ... ta có : A
1
= 0
…
3
2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:
A
k
= (k
3
– k)
…
3 (giả thiết quy nạp)
3) Ta chứng minh A
k+1
3
Thật vậy: A
k+1
= (k+1)
3
- (k+1) = k
3
+3k
2
+3k +1- k -1
= (k
3
-...
- 12
- 3K
- 16
Phương pháp quy nạp toán học
Ngày tải lên :
01/08/2013, 05:41
... 1
2
4.5
2
=
2.3
2
=
3.4
2
=
1.2
2
=
.(n + 1)
2
.3
1.2
3
.4
4.5
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n ... 1) = n
2
2.2
1.1
3.3
4.4
5.5
.n
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
Giải :
1) Khi : 1 + 2 + 3 + ...
số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p).
Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1
Phương pháp quy nạp :
(hay n = p)
(hay n ≥ p, p∈N*)
BÀI TOÁN THỨ HAI
1
1 + 2 =
1 + 2 + 3 =
1 + 2 + 3...
- 9
- 787
- 8
phuong phap quy nap toan hoc
Ngày tải lên :
14/10/2013, 01:11
... thiết qui nạp- GTQN)
.Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1
. KL mệnh đề đúng với
mọi
mọi
n
n
∈
∈
N*.
N*.
2. Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 1
Ví dụ 1
: Chứng minh rằng với mọi n
: Chứng minh rằng ... cộng
Đ 4: cấp số nhân
•
Nêu phương pháp qui nạp toán học
•
Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ p
ã
Hc thuc v nm chc qui trỡnh chng minh bi toỏn bng
phng phỏp qui np
ã
Cỏc bi ... §1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
1. Phương pháp qui np toỏn hc
Chú ý: Để chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p (
p là một số tự nhiên)...
- 12
- 757
- 3
Quy nap toan hoc
Ngày tải lên :
17/10/2013, 08:11
... pháp quy nạp toán học
Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi
với n
với n
∈
∈
N*
N*
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả
thiết qui nạp) ... n=k≥1 (gọi là giả
thiết qui nạp) ,
Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n=k+1
Phương pháp này là phương pháp quy nạp toán học
hay còn gọi là phương pháp quy nạp
Xét mệnh đề : P(n) : “ 3
n
... pháp quy nạp toán học
Quy trình chứng minh mệnh đề đúng với mọi
với n
với n
∈
∈
N*
N*
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n=1
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với n=k≥1 (gọi là giả
thiết qui nạp) ...
- 23
- 500
- 0
phuong phap quy nap toan hoc hay
Ngày tải lên :
18/10/2013, 02:11
... Suy lun qui np
Đ1: PHNG PHP QUI NP TOÁN HỌC
Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP S NHN
Đ1: PHNG PHP QUY NP TON HC
1. Phng pháp quy nạp toán học
Để chứng minh mệnh đề đúng vi mi ta thc hin ... thể chứng minh được khẳng định sau:
“ Với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó
cũng đúng khi n=k+1”
§1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
1. Phương pháp qui nạp toán học
Để ... chúng ta sẽ nghiên cứu về
một phương pháp chứng minh nhiều khẳng
định trong toán học liên quan tập hợp số tự
nhiên đó là “phương pháp quy nạp toán học. ”
Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu về “dãy...
- 13
- 716
- 5
phương pháp quy nạp toán học
Ngày tải lên :
06/11/2013, 06:11
... k ≥ p).
Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1
Phương pháp quy nạp :
(hay n = p)
(hay n ≥ p, p∈N*)
2
+ 4
+ 6 + 8 + +
2n
= n(n + 1)
(n + 1)n
BÀI TOÁN THỨ BA
Bài tập về nhà :
Chứng minh rằng ... 1) = n
2
2.2
1.1
3.3
4.4
5.5
.n
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n ... nhà :
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
Giải :
1) Khi : 1 + 2 + 3 +...
- 9
- 605
- 1
Phương pháp quy nạp Toán học
Ngày tải lên :
10/11/2013, 01:11
...
M
a – b ( a
≠
- b) n chẵn.
a
n
+ b
n
M
a + b ( a
≠
- b) n lẻ.
5/ Chứng minh bằng quy nạp toán học :
Bài 1. Chứng minh rằng :
a) n
5
- 5n
3
+ 4n
M
120 ; với
∀
n
∈
Z
b) n
3
-3n
2
-n+3 ... nhiên n ≥2 ta có đẳng thức :
a
n
-b
n
=(a-b)(a
n-1
+a
n-2
b +… + b
n-1
)
Chứng minh
Ta chứng minh bằng phương pháp qui nạp .
* Khi n=2 ta có a
2
-b
2
=(a-b)(a+b) là đúng
* Giả sử đẳng thức đúng ... b
k
) = VP
Vậy theo giả thiết quy nạp đẳng thức đúng với mọi n ≥ 2
Bài 1: Chứng minh với mọi số tự nhiên n ≥ 1 ta có đẳng thức : 1+2+3+4…………+ n =
2
1)n(n +
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi n ∈ N
*
...
- 27
- 858
- 7
Tài liệu quy nạp toán học
Ngày tải lên :
02/12/2013, 00:11
... 1, 2, 3, 4, 5.
b) Dự đoán kết quả tổng quát và chứng minh bằng qui nạp.
n 3
n
? 8n
1 3 8
2 9 16
3 27 24
4 81 32
5 243 40
Đ2
Đ3
Đ4
Đ1
Chứng minh rằng 3
n
> 8n với mọi n ≥ 3.
Giải
Bước ... PHNG PHP QUY NP TON HC
Bc 1
Bc 2
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kì n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp), chứng minh
nó cũng đúng với n = k + 1.
I. Phương pháp quy nạp toán ... -1) = k
2
(giả thiết qui nạp) .
Ta phải chứng minh rằng (1) cũng đúng với n = k + 1, tức là
1 + 3 + 5 + … +(2k – 1)+[2(k + 1)-1]=(k + 1)
2
.
Thật vậy, từ giả thiết qui nạp ta có 1 + 3 + 5 + …...
- 10
- 498
- 3
Gián án CM Quy Nạp Toán Học
Ngày tải lên :
05/12/2013, 02:12
... Quy nạp toán học là gì ?” là một nội dung khó tiếp thu nên không đi sâu vào để giải thích ,
mà chủ yếu là hướng dẫn cho học sinh nắm được các bước tiến hành của “Phương pháp quy nạp toán
học ... các ví dụ trên , tất cả học sinh đều nhận thấy sự dễ dàng trong việc tiến hành các bước
chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp toán học theo mức độ yêu cầu của SGK . Học sinh
không còn lúng ... nghiệm nhỏ mà tôi có thể truyền đạt cho học sinh , giúp học sinh có
hứng thú và thực hiện một cách dễ dàng các bài toán bằng “ phương pháp quy nạp toán học . Học
sinh không còn cảm thấy khó khăn...
- 4
- 448
- 3
TIỂU LUẬN CHUYÊN ĐỀ QUY NẠP TOÁN HỌC ĐHSP HN
Ngày tải lên :
09/05/2014, 19:44
... bài toán chứng
minh đẳng thức bằng cách dùng phương pháp qui nạp toán học chỉ khó khăn và
phức tạp ở phần cuối bước 2 , tức là chứng minh đẳng thức đúng với n=k+1.Khi đó
từ đẳng thức cần chứng minh ... Chứng minh mọi số tự nhiên
( )
1>n
ta có :
Nguyễn Ngọc Thư - Lớp HK53 Toán.
19
Chuyên đề : Qui nạp toán học
QUI NẠP
Phương pháp qui nạp thực sự có hiệu lực với lớp các bài toán chứng ... với
= ≥n k p
, ta phải chứng minh rằng
mệnh đề đúng với
1= +n k
.
Các dạng toán minh học
Dạng 1 : Dùng phương pháp qui nạp để chứng minh một đẳng thức .
VD1 Chứng minh rằng : Với mọi số...
- 25
- 3.9K
- 6
CHIẾN LƯỢC CHỨNG MINH TRONG SUY LUẬN TOÁN HỌC ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Thành phố
Ngày tải lên :
20/06/2014, 08:20
... 4.1.3. Chứng minh phản chứng 13
4.1.4. Chứng minh bằng quy nạp toán học 15
4.1.5. Chứng minh xây dựng 19
4.1.6. Chứng minh không xây dựng 20
4.1.7. Chứng minh bằng hình ảnh 20
4.1.8. Chứng ... đã được chứng minh.
Chứng minh gián tiếp mệnh đề kéo theo cũng có thể làm như chứng minh
bằng phản chứng. Trong chứng minh gián tiếp ta chứng tỏ rằng p → q là đúng
bằng cách chứng minh trực ... thuyết trò chơi. Các nhà toán học cũng dành thời gian cho toán
học thuần túy, hay toán học vị toán học. Không có biên giới rõ ràng giữa toán
học thuần túy và toán học ứng dụng, những ứng dụng...
- 41
- 1K
- 0