chứng minh bất đẳng thức tích phân

Tài liệu Báo cáo đề tài: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân doc

Ngày tải lên : 13/12/2013, 07:15

... tính chất của bất đẳng thức tích phân) Phần II: Bất Đẳng Thức Tích Phân Chương I: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức tích phân bằng phương ... Những phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân; những ứng dụng của bất đẳng thức tích phân. 3) Nhiệm vụ nghiên cứu: 9 Phân loại các phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân. 9 Đưa ... dưới dấu tích phân 12 Bài 2: Sử dụng một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương...

50
791
1

Kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị chứng minh bất đẳng thức pot

Ngày tải lên : 03/04/2014, 23:20

... 2009 Bất ñẳng thức trên hiển nhiên ñúng. Vậy ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 7. Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh bất ñẳng thức 3 ... ta cũng có ñiều phải chứng minh. Vậy bất ñẳng thức ñược chứng minh xong. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 3. (VIF) Cho các số thực không âm a,b,c. Chứng minh 2 2 2 2 2 2 4 ... dụng tiêu chuẩn 4, ta cần phải chứng minh 6( ) 6( ) 0 12 6 0 a b c c a a b + + − − ≥ ⇔ + ≥ Bất ñẳng thức trên hiển nhiên. Vậy ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c...

10
633
7

Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học

Ngày tải lên : 31/10/2014, 15:33

... như trên.) Bất đẳng thức cuối là đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh là đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c ⇔ x = y = z = 1. Có thể có nhiều cách chứng minh bất đẳng thức trên và ... những bất đẳng thức cơ bản. Ở đây ta xét bất đẳng thức Cauchy với các số n rất nhỏ, cụ thể là n = 2, n = 3. Với n = 2 ta có bất đẳng thức a 2 + b 2 ≥ 2ab ∀a, b ≥ 0. Chứng minh bất đẳng thức trên ... phương pháp chứng minh bất đẳng thức rất mới và cũng rất tự nhiên. Trước tiên, ta bắt đầu với bất đẳng thức Cauchy (hay còn gọi là bất đẳng thức AM − GM ), đây được coi là bất đẳng thức cơ bản...

44
6.2K
8

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1. pot

Ngày tải lên : 04/07/2014, 21:20

... tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số ... ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1 b d a c    . Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 1 a b ... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứng minh Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2 a(1 b) b(1 c) c(1...

4
2.2K
41

Ứng dụng tích hàm số đồng biến nghịch biến để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 19/07/2014, 04:00

... biến để chứng minh bất đẳng thức:  Dạng 6A: Bất đẳng thức về hàm số mũ, log  Dạng 6B: Bất đẳng thức về hàm số lượng giác  Dạng 6C: Sử dụng đạo hàm bậc cao  Bài tập tương tự Chứng minh rằng ... đó suy ra đpcm. Dạng 6A. Bất đẳng thức về hàm số mũ, log Dạng 6A Bất đẳng thức về hàm số mũ, logarit Dạng 6A. Bất đẳng thức về hàm số mũ, log  Bài tập mẫu Chứng minh rằng nếu x > 0 thì ... x 0 2 2  Lưu ý Ta thường gặp các bất đẳng thức sau:  Nếu x > 0 thì  Với mọi x, có bất đẳng thức  Nếu thì 2sinx + tanx > 3x. Dạng 6B. Bất đẳng thức về hàm số lượng giác − < < 3 x x...

15
3.8K
22

Một cách chứng minh bất đẳng thức dạng phân thức pot

Ngày tải lên : 12/08/2014, 02:22

6
690
3

PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Ngày tải lên : 12/08/2014, 02:23

... PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2  0 với M Ví dụ 1  x, y, z chứng ... Kiến thức: Để chứng minh bất đẳng thức đúng với 0 nn  ta thực hiện các bước sau : 1 – Kiểm tra bất đẳng thức đúng với 0 nn  2 - Giả sử BĐT đúng với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh ... được chứng minh Ví dụ 6: Cho    n1 , niRba ii , ,2,1,,  . Chứng minh rằng: n aaa n aaa nn 22 2 2 1 2 21 )(     Giải: n=1: Bất đẳng thức luôn đúng n=k (   k ):giả sử bất đẳng...

43
879
5

SKKN: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng trong phân môn Đại số

Ngày tải lên : 01/11/2014, 19:00

... đổi tơng đơng . - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng . - Một số hằng đẳng thức thờng dùng : * (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 ... Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức 1.Ph ơng pháp1: Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứng minh bất đẳng thức A B , ta cần chỉ ra rằng A - B 0 . - Lu ý các hằng đẳng thức: ( a b) 2 ... c 2 (luôn đúng - bất đẳng thức phụ) Vậy bất đẳng thức đã cho đợc chứng minh. Bài 4.6: Cho 4 số dơng a , b , c , d . Chứng minh rằng: + + + 2 Lời giải: áp dụng bất đẳng thức phụ ( x , y >...

53
889
11

Bất đẳng thức tích phân

Ngày tải lên : 12/09/2012, 16:20

... : 2 1 1 1 4 x e dx + ∏ + ∫  6. Trước hết ta chứng minh : 2 ; 0, 2 x tg x x 2 ∏   <   ∏   ∈ Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 31 ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ... ξ = = = =       ∑ ∑ ∑ ∑ 5  Đẳng thức xaûy ra khi : f(x):g(x) = k hay f(x) = k.g(x) Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 12 Ta có : 4 4 4 4 4 0 0 0 ... x dx x e − ∏ ⇒ + ∫  (Caùch 2 xem bài 4 dưới đây ) Đẳng thức xảy ra khi : Ts. Nguyễn Phú Khánh - ðà Lạt Chuyên Đề Bất Đẳng Thức Tích Phân 5 ( ) ( ) 2 0 0 0 4 4 4 4 7 4 1 49 ( ) 4 2...

33
4.2K
5

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:34

5
5.6K
148

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 21/09/2012, 10:23

... + f(b) + f(c) ≤ 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... + d) – 4. 1 8 = 1 8 . Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = d = 1 4 . Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng 22 222222 (2 ) (2 ) (2 ) 8 2()2()2() abc ... BĐT đúng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1 3 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Nhận xét cách giải: Đây là bài toán rất khó và đặc biệt là đẳng thức xảy ra...

7
14.6K
470

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 09/11/2012, 16:10

... vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất đẳng thức. 1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN. 1.2.1 Nội dung phương pháp. Qui ước: Gọi hệ quả của bất đẳng thức Côsi là Bất đẳng thức Côsi ... thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... toán học sơ cấp. Đặc biệt là dùng để chứng minh bất đẳng thức. Sự thành công của việc áp dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức hoàn toàn phụ thuộc vào sự linh hoạt...