... 11cos121cos12= tan2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bấtđẳngthức đại sốI. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2+ cos2= 11) Phơng pháp:a) Nếu thấy x2+ y2= 1 ... Công thức biến đổi tích thành tổng:+ cos.cos =)]cos()[cos(21+++ sin.sin =)]cos()[cos(21+++ sin.cos =)]sin()[sin(21++Biểu thức đại sốBiểu thức lợng giác tơng tựCông thức lợng giác 1 ... +23=( )[ ]23121+β+α−βα−β+α )sinsincos(cos.coscosG.NTH4 Chứng minh rằng: a2+ b2+ 2(b-a) - 1Giải:Biến đổi bấtđẳng thức: a2+ b2+ 2(b-a) - 1 (a-1)2+ (b + 1)2 1Đặt=+=cosR1bsinR1avới...
... c + d) 4. 18 = 18. Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra a = b = c = d = 14. Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chứngminh rằng 22222222(2 ) (2 ) (2 )82()2()2()abc ... + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳngthức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳngthức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. (Mở rộng bài toán ... BĐT đúng. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 13 hoặc (a, b, c) là một hoán vị bất kỳ của (1, 0, 0). Nhận xét cách giải: Đây là bài toán rất khó và đặc biệt là đẳngthức xảy ra...
... thức Côsi” dành để trình bày về bấtđẳngthức Côsi. Bấtđẳngthức Côsi là bấtđẳngthức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứngminhbấtđẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... 22nnnnnnnnnaaaaaaaaaaaan+++++³+³, nên bất đẳng thức đúng khi n bằng một luỹ thừa của 2. · Giả sử bấtđẳngthức đúng với n số không âm, ta chứngminhbấtđẳngthức đúng với 1n- số không âm. Thật ... để sử dụng có hiệu quả bấtđẳngthức Côsi. Chương 2 “Phương pháp sử dụng bấtđẳngthức Bunhiacopski” trình bày các ứng dụng của bấtđẳngthức Bunhiacopski và bấtđẳngthức Bunhiacopski mở rộng....
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfGi¶i ... AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng...
... 0989966850 Đổi Biến Để ChứngMinhBất ĐẳngThức Đôi khi chứngminh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứngminh BĐT, có nhiều ... đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứngminh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các số ... x z y x z y x z ⇔ + + + + + ≥ + + = ÷ ÷ ÷ (đúng)Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = =VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả...
... =++−=−2yx)2xy).(xy(2222yxBài 4: Giải các bất phương trình sau.1) 5x + 12x > 13x2) x (x8 + x2 +16 ) > 6 ( 4 - x2 )Bài 5 : Chứngminh các bấtđẳngthức sau :1) ex > 1+x với x...
... pháp chứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng của bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứngminhbất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bấtđẳngthức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bấtdẳngthức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfA: ... AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán mà sử dụng...
... ABCV là tam giác đều.Nhận xét: Qua cách chứngminh trên ta nghĩ tới lớp các bấtđẳngthức trong tam giác mà dấu bằng xảy ra khi là tam giác đều. Chúng liên quan đến hàm số có đạohàm phụ thuộc ... Chứngminhbấtđẳngthức Bất đẳngthức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. Phơng pháp đạohàm là một phơng pháp giải đợc ... lớp bài toán bấtđẳng thức. Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm sốVí dụ 1: Cho 02x< < . Chứngminh rằng : a. <sin ;x x b. >tan .x xGiải:a. Xét hàm số ( ) sinf...
... trình ta đợc : - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh là đúng .- Một số bấtđẳngthức thờng dùng : (A B)2 ... về bất đẳng thức, bên cạnh việc nắm vững khái niệm và các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, còn phải nắm đợc các phơng pháp chứngminhbấtđẳng thức. Có nhiều phơng pháp để chứngminhbấtđẳng ... Bấtđẳngthức cuối đúng ; suy ra : aba abb 3. Phơng pháp 3: dùng bấtđẳngthức quen thuộc .- Kiến thức : Dùng các bấtđẳngthức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức...
... đpcm.Bài 7: Cho n+Ζ∈ chứngminh rằng : xxn−1 <ne21 với mọi ( )1;0∈xGiải Hướng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tương tương với chứngminhbấtđẳngthức ( )xxn−12 ... 212xxex++> với 0>∀x đpcm.Bài 3: Chứngminh rằng 63xx −< xx<sin với 0>xGiải Ta hướng dẫn cho học sinh chứngminhbấtđẳngthức ⇔ chứngminh <−>xxxxxsin6sin3 ... ⇔ xxxxx <+<−122 , 0>∀x đpcm. Chứng minhbấtđẳng thức, tìm GTLN, GTNNcủa hàm số bằng phương pháp chuyển về lượng giác Dạng 1: Sử dụng điều kiện của biến x k (k >0)Đặt...
... đpcm.Bài 7: Cho n+Ζ∈ chứngminh rằng : xxn−1 <ne21 với mọi ( )1;0∈xGiải Hướng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tương tương với chứngminhbấtđẳngthức ( )xxn−12 ... (sin4 + sin2 cos2+ cos4) 0 Bất đẳngthức cuối cùng luôn đúng nên ta có đpcm Chứng minhbấtđẳng thức, tìm GTLN, GTNNcủa hàm số bằng phương pháp chuyển về lượng giác Dạng 1: Sử dụng điều kiện ... ).cos( - )+ sin(- ).cos(-) sin( - )+ sin(- ) Biểu thức cần chứngminh đúngVí dụ 3: a, b, c R, chứngminh (ab + 1) (bc + 1) (ca + 1) 0 Chứng minh: ca1a - c.bc1cb.ab1baca1a - cbc1cbab1ba++−+−=+++−++−Đặt...