chứng minh bdt
Su dung dao ham chung minh BDT
Ngày tải lên :
26/08/2013, 20:10
... tự luyện
Bài 6*. Chứng minh rằng mọi tam giác ABC ta đều có:
2 2 2 2
3
sin sin sin 3( )
2
A B C+ + ≤
Bài 7. Chứng minh rằng:
2( 1)
1, ln
1
x
x x
x
−
∀ > >
+
Bài 8. Chứng minh rằng:
ln ... Cho x≥0, y≥0 và x+y=1. Chứng minh rằng: 2008
x
+2008
y
≤2009
(HSG Toán 12, Đăk Lăk, 2009)
Bài 29*. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: A.cosB+sinAcosC>0
Bài 30*. Chứng minh rằng: Mọi tam giác ... nhọn, chứng minh:
tan tan tan 6(sin sin sin ) 12 3A B C A B C+ + + + + ≥
Dương Văn Đạt – Trường THPT Lak - Page
10
Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm chứng minh Bất đẳng thức”
Bài 34*. Chứng minh rằng:...
- 10
- 1.7K
- 49
ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ LAGRĂNG ĐỂ CHỨNG MINH BĐT HÀM
Ngày tải lên :
31/08/2013, 20:10
... Ứng Dụng Định Lý Larange Chứng Minh Một Dang BĐT Hàm
I. Định lý Larange: Cho hàm số
)(xfy
=
liên tục trên
[ ]
ba;
và có ... ( chỉ bằng 0 tại các điểm rời rạc trên
( )
ba;
) thì:
)
2
(
2
)()(
2121
xx
f
xfxf
+
≤
+
• Chứng minh :
Không mất tính tổng quát giả sử
21
xx
<
Xét hàm số
)(xf
liên tục trên
( )
ba;
... suy ra:
)
2
(
2
)()(
2121
xx
f
xfxf
+
≤
+
III. Mở rộng
+) Dùng phương pháp qui nạp ta có thể chứng minh BĐT trên với n số:
a.
)(
)(
11
n
x
f
n
xf
n
i
i
n
i
i
∑∑
==
≥
b.
)(
)(
11
n
x
f
n
xf
n
i
i
n
i
i
∑∑
==
≤
IV....
- 2
- 561
- 3
Chứng minh BĐT bằng ĐHàm
Ngày tải lên :
07/09/2013, 18:10
... về chứng minh
<
+
>
+
1
1
1
2
1
1
1
x
x
x
Chứng minh Bất đẳng thức bằng đạo hàm
1- Sử dụng bất đẳng thức cơ bản
Sin x< x và tan x > x nếu 0< x< 90
Bài 1: Chứng minh ... với
0
>
x
Giải
Ta hớng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức
chứng minh
<
>
xx
x
xx
sin
6
sin
3
với
0
>
x
Ta chứng minh
xx
<
sin
với
0
>
x
Xét
( )
xf
=
xsin
...
00
6tan.55tan.6
<
( 2)
chứng minh tơng tự ta cũng có
00
10tan.99tan.10
<
(3)
Nhân từng vế (2) và (3) ta suy ra
0000
10tan.6tan.39tan.5tan.4
<
đpcm.
Bài 8 Chứng minh rằng
x
x
xx
x
<
+
<
1
2
2
...
- 4
- 531
- 0
De tai mot so PP chung minh BĐT
Ngày tải lên :
14/09/2013, 10:10
...
y
x
b
a
n
m
chứng minh rằng
y
x
nba
max
20052004
20052004
++
++
n
m
IV Ph ơng pháp 4 Phơng pháp phản chứng :
1- Nội dung phơng pháp
Để chứng minh A
B ta giả sử phản chứng A<B rồi ... c>0 chứng minh rằng :
abcbcbac
+
)()(
5/ Cho a,b,c >0 chứng minh rằng :
2222
cbca
+++
= (a+b).c
6/ Tìm giá trị nhỏ nhất của
11
22
++++
xxxx
Trên đây là một số phơng pháp chứng minh Bất ... dụ để chứng minh điều đó :
Chúng ta bắt đầu từ một Bất đẳng thức quen thuộc sau :
Chứng minh rằng :
2
22
)
2
(
2
baba
+
+
(1)
a,b ; R
a,b Dấu "=" xảy ra khi
a=b
Chứng minh...
- 49
- 515
- 1
Chứng minh BĐT BDHSG
Ngày tải lên :
15/09/2013, 10:10
... tập 6.( Sử dụng BĐT Cô Si)
a) Cho
0,
>
yx
, Chứng minh:
yxyx
+
+
411
;
b) Cho
1,0
yx
, Chứng minh:
xyxyyx
+
11
;
c) Cho
2,1,0
zyx
, Chứng minh:
)(
2
1
21 zyxzyx
++++
.
HD. a)Với
0,
>
yx
ta ... 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi
để dùng giả thiết quy nạp)
4 kết luận BĐT đúng với mọi
0
nn
>
Chuyên đề BDHS chứng minh ... 1 : dùng định nghĩa
Kiến thức : Để chứng minh A > B
Ta chứng minh A - B > 0
Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
0 với M
Ví dụ 1 x, y, z chứng minh rằng : a) x
2
+ y
2
+ z
2
...
- 24
- 398
- 0
Chuyên đề chứng minh BĐT ( Luyện thi Đại Học)
Ngày tải lên :
18/09/2013, 13:10
... c
a b c
+ + + +
ữ ữ
11
Chứng minh Bất đẳng thức bằng
phơng pháp khác
Ph ơng pháp 1 :
Dùng phép chứng minh phản chứng:
* Giả sử cần phải chứng minh BĐT nào đó đúng. Ta hÃy giả sử ... toán
*Dạng 1: Chứng minh BĐT
*Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức.
*Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trình
Dạng 1: Chứng minh BĐT
I, Các bài tập cơ bản:
Bài 1: Chứng minh rằng ... toán
*Dạng 1: Chứng minh BĐT
*Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức.
*Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trình
Dạng 1: Chứng minh BĐT
I, Các bài tập cơ bản:
Bài 1: Chứng minh rằng...
- 22
- 651
- 2
Các phương pháp Chứng minh BDT - THCS (hay)
Ngày tải lên :
28/09/2013, 00:10
... Do đó BĐT cần chứng minh tơng đơng với
224
).(84).(4)( yxyxyx
++
04).(4)(
24
+
yxyx
[ ]
02)(
2
2
yx
BĐT cuối đúng nên ta có điều phải chứng minh.
2) Cho x.y
1. Chứng minh rằng:
xy
yx
+
+
+
+
1
2
1
1
1
1
22
... ==@==
Kiến thức : Để chứng minh A > B
Ta chứng minh A B > 0
Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
0 luôn đúng với mọi M
Ví dụ 1 Với mọi số thực x, y, z chứng minh rằng :
a) x
2
+ ... c).(1 d) > 1 a b c d (Điều phải chứng
minh)
Ví dụ 4
a) Cho 0 < a, b, c < 1 . Chứng minh rằng:
accbbacba
222333
3222
+++<++
b) Chứng minh rằng : Nếu
1998
2222
=+=+
dcba
...
- 25
- 1.1K
- 12
kinh nghiẹm chứng minh bdt
Ngày tải lên :
17/10/2013, 08:11
... B, các bất đẳng thức dạng khác cũng chứng minh tơng tự
1. Dùng định nghĩa.
Để chứng minh A > B ta xét hiệu A- B và chứng minh A- B > 0
*Ví dụ 1: Chứng minh rằng: (a + b)
2
4ab với mọi ... k.
Chứng minh bất đẳng thức đúng với k + 1.
Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
*Ví dụ 18:
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n > 1.
Ta đều có:
Trang
13
một số phơng pháp chứng minh ...
++++
)
một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
Cộng (1), (2), (3) theo từng vế ta có:
Vậy
Đó là điều phải chứng minh. Dấu = xảy ra khi a = b = c
5. Dùng phản chứng:
Muốn chứng minh A > B (1)
Ta...
- 27
- 353
- 0
PP đổi biến để chứng minh BĐT
Ngày tải lên :
29/10/2013, 11:11
... tập áp dụng
Bài 1: Cho các số dơng x , y thoả mÃn x + y = 2.
Chứng minh x
2
y
2
(x
2
+y
2
)
2
3
Phơng pháp đổi biến
để chứng minh bất đẳng thức
Phần lớn các bất phơng trình nhiều biến ... ÷
6
0 bất đẳng thức này luôn đúng
Suy ra điều phải chứng minh
Bài 6 : Cho a, b , c > 0 thoả mÃn abc = 1
Chứng minh:
(a - 1+
1
b
)(b -1 +
1
c
)
(c - 1 +
1
a
)
1
Giải:
Vì ... 3(
xy yz zx
+ +
)
2
Suy ra (1) đợc chứng minh =>
a b c ab bc ca
+ + + +
Bài 5 : Cho a, b , c là các số dơng thoả mÃn a
2
+ b
2
+ c
2
= 3
Chứng minh rằng :
3
ab bc ca
c a b
+ +
Giải:
Vì...
- 27
- 512
- 0
PP chung minh BĐT
Ngày tải lên :
08/11/2013, 14:11
... để chứng minh bất
đẳng thức
Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta có thể chọn số C sau đó chứng minh
A <C và C < B
Có những bất đẳng thức ta phải sử dụng nhiều đại lợng trung gian để chứng ... +
+ + + + + + + + +
=
2( )a b c
a b c
+ +
+ +
= 2
Suy ra điều phải chứng minh.
Bài 4: Cho ba số dơng a , b ,c .Chứng minh rằng:
3 3 3 3 3 3
1 1 1 1
a b abc b c abc c a abc abc
+ +
+ + ... a b
+
+ < + = =
+ + + + +
Bài 3: Cho a, b , c > 0 .Chứng minh rằng:
2
a b c
a b b c c a
+ + <
+ + +
Giải:
Trớc hết ta chứng minh bất đẳng thức sau:
Nếu x , y, z > 0 và x < y...
- 6
- 365
- 0
Bài giảng chung minh bdt de thi hoc sinh gioi 9
Ngày tải lên :
27/11/2013, 04:11
... chứng minh bất đẳng thức
Ph ơng pháp 1 : dùng định nghĩa
Kiến thức : Để chứng minh A > B
Ta chứng minh A B > 0
Lu ý dùng hằng bất đẳng thức M
2
0 với M
Ví dụ 1 x, y, z chứng minh ... BĐT cần chứng minh tơng đơng với
( ) ( ) ( )
224
.844 yxyxyx
++
( ) ( )
044
24
+
yxyx
( )
[ ]
02
2
2
yx
BĐT cuối đúng nên ta có điều phải chứng minh
2) Cho xy
1 .Chứng minh rằng ... trình
22
3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh
rồi biến đổi để dùng giả thiết quy nạp)
4 kết luận BĐT đúng với mọi
0
nn
>
Ví dụ1:
Chứng minh rằng...
- 23
- 478
- 2
Gián án Chuyen de chung minh BDT ( Luyen thi Dai Hoc)
Ngày tải lên :
27/11/2013, 18:11
... a b d a b c
+ + +
+ + + + + + + +
6
Chứng minh Bất đẳng thức bằng
phơng pháp khác
Ph ơng pháp 1 :
Dùng phép chứng minh phản chứng:
* Giả sử cần phải chứng minh BĐT nào đó đúng. Ta hÃy giả sử ... toán
*Dạng 1: Chứng minh BĐT
*Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức.
*Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trình
Dạng 1: Chứng minh BĐT
I, Các bài tập cơ bản:
Bài 1: Chứng minh rằng ... toán
*Dạng 1: Chứng minh BĐT
*Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số hoặc biểu thức.
*Dạng 3: Giải phơng trình, bất và hệ phơng trình
Dạng 1: Chứng minh BĐT
I, Các bài tập cơ bản:
Bài 1: Chứng minh rằng...
- 22
- 581
- 1
Tài liệu SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO CHỨNG MINH BDT pptx
Ngày tải lên :
23/12/2013, 11:15
...
Nhận xét
. Đây là cách chứng minh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cách chứng
minh đã biết trong các tài liệu.
Bài 3 (BĐT Bécnuli).
Cho 1
x >−
và số thực
α
. Chứng minh rằng
a) ( 1 ) ... (1)
8
2(1)2(1)2(1)
xyz
xxyyzz
+++
+ +≤
+− +− +−
SỬ DỤNG TÍNH LỒI, LÕM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀO
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Chứng minh bất đẳng thức là một bài toán hay và khó và thường gặp trong các kì
thi vào ...
Bài 1 (BĐT Cô - si).
Cho
a
1
, a
2
, …, a
n
là các số không âm. Chứng minh rằng
12
12
n
n
n
aa a
aa a
n
+++
≥
Chứng minh
. Nếu có một số
a
i
= 0 (
i
= 1, 2, …, n) thì bđt là hiển...
- 5
- 686
- 4
phương pháp chứng minh BDT
Ngày tải lên :
14/03/2014, 13:51
... ≥cbaf có thể được chứng minh
dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau:
i) Hai biến bằng nhau.
ii) Một biến bằng 0.
2) Phương pháp chứng minh khả ABC
Để chứng minh một biểu thức ... nhau.
)ii 1 biến bằng 0.
Bất đẳng thức được chứng minh là đúng đắn nếu nó được chứng minh tính đúng đắn trong hai trường hợp
trên.
Chứng minh:
Ta giả sử f có cực tiểu như giả thiết đã ... cần chứng minh
I
có thể biễu diễn qua cbacabcababc
+
+
+
+
,, . Ta sẽ chứng minh điều
này bằng phương pháp quy nạp:
Với 1,0
=
n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng.
Giả sử ta đã chứng minh...
- 22
- 364
- 0
