... tứ diện ABCD có AB vng gócvới BC BD,tam giác BCD vng C.kẻ BE vng gócvới AC,EF vng gócvới AC (F thuộc AD).Chứng minh: a)CD vng góc (ABC) b)BE vng góc (ACD) c)EF vng góc (ABC) Ví dụ A F E D ... vng góc (SAC) b)MN vng góc (SAB) M N A D O B C CABRI Bài Tập Cho hình chóp A.BCD có AB vng góc (BCD).Gọi H trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng: a)DH vng góc (ABC) b)CH vng góc (ABD) c)CD vng góc ... trung điểm CD,H chân đường cao kẻ từ A tam giác AMB.Chứng minh rằng: D a)CD vng góc (AMB) b)AH vng góc (BCD) A B H M C Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I trung điểm...
... quan hệ vuônggóc đ ờng thẳngmặtphẳng Tính chất 3: a Cho hai đờng thẳng song song Mặtphẳngvuônggócvới đờng thẳngvuônggócvới đờng thẳng b Hai đờng thẳng phân biệt vuônggócvớimặtphẳng ... chủđề đ ờng thẳngvuônggócvớimặtphẳng A Tóm tắt lí thuyết định nghĩa đờng thẳngvuônggócvớimặtphẳng Định lí mở đầu: Nếu đờng thẳng d vuônggócvới hai đờng thẳng cắt a b nằm mặtphẳng ... phẳng song song với Tính chất 4: a Cho hai mặtphẳng song song Đờng thẳngvuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng b Hai mặtphẳng phân biệt vuônggócvới đờng thẳng song song với Tính chất...
... a SA vng gócvới AB, gócvớimặtphẳngvớimặtphẳng (HBD) AC (ABCD); SC vng góc b SA vng gócvới AB, với BD CD S A H B O D Nêu hệ -Biết cách chứng minh định lý đườngthẳng vng gócvới cạnh thứ ... giác biết đườngthẳng vng gócvới cạnh tam giác C -Chứng minh đuờngthẳng vng gócvớiđuờngthẳng (dựa vào hệ quả) -Chứng minh đuờngthẳng vng gócvớiđuờngthẳng (dựa vào hệ quả, với mức độ ... có đáy ABC tam giác vuông A, SA vuônggócmặtphẳng (ABC) a) Chứng minh AB vng gócvới SC VD3 (tt): b) Gọi H hình chiếu vng góc A lên đườngthẳng BC Chứng minh SH vng gócvới BC S A C H B III.-ĐỊNH...
... chứng minh "Quan hệ vng góc' ' khơng gian bao gồm: - Chứng minh hai đườngthẳngvuônggóc - Chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng - Chứng minh hai mặtphẳng vng góc Ba tốn có mối quan hệ ... cố: -Nhắc lại phương pháp chứng minh đườngthẳng vng góc, đườngthẳng vng gócmặtphẳng - Qua học em rút cách lập sơ đồ chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng phương pháp CM lên *Hướng dẫn ... Giải BT7 GV nêu đề tập định hướng PP chứng minh: a)- Nêu PP chứng minh hai đườngthẳng vng gócvới sau học xong ĐT vng gócvới MP HS trả lời: Từ ĐN đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng suy ra: d...
... vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng c P - Vận dụng định lí 1: Một đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng vng gócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng - Vận dụng tính chất 3a Mặtphẳng vng gócvới ... hai đườngthẳng song song vng gócvớiđườngthẳng lại - Vận dụng tính chất 4a Đườngthẳng vng gócvới hai mặtphẳng song song vng gócvớimặtphẳng lại a a’ b a b P a P Q Định lí ba đường vng góc ... giác vuông A Chứng minh SA vng gócvớimặtphẳng (ABCD) S A D B C Định lí Một số phương pháp chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng - Vận dụng định nghĩa: Một đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng...
... thẳng phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng song song với C : Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng vuônggócvới D :Một đườngthẳngmặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng khác, ... Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng + Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I) Định nghĩa: d (P) ⇔ d ⊥ a , ∀a ∈ (P) d a II.Điều kiện đểđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định lý: ... vuônggócđườngthẳngmặtphẳng a b b P Q p a Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A : Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớiđường thẳng, chúng song song với B : Hai đường thẳng...
... SA vng gócvớimặtphẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Góc Câu s Gócđườngthẳng SC đườngthẳng SD mp(ABCD) là: mp(ABCD) là: A A Góc ASC Góc ASD B B Góc SCD Góc SDA C C Góc SCB Góc SDB Góc SCA D Góc SDC ... vng gócvớimặtphẳng (P) đườngthẳng b nằm (P) Khi đó, điều kiện cần đủ để b vng gócvới a b vng gócvới hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Gócđườngthẳngmặtphẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đường ... vng gócđườngthẳngmặtphẳng (Tính chất 3, 4, ) ? - Chứng minh tính chất ? Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng gócđườngthẳngmặtphẳng a Tính chất a) Mặtphẳng vng gócvới hai đường thẳng...
... mệnh đề mệnh đề sau? (A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c a⊥c (B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c a⊥c (C) Ba đườngthẳng a, b, c vng gócvới đơi Nếu có đườngthẳng d⊥a d//b d//c (D) Hai đườngthẳng a//b Đường ... vng gócvới đơi Nếu có đườngthẳng d⊥a d//b d//c (D) Hai đườngthẳng a//b Đườngthẳng c ⊥a c vng gócvớiđườngthẳng nằm mp(a,b) NQT- Đào Duy Từ TPTH.E Phần II: Giải tập Bài tập (Trang ... Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câu 1: Cho hai đườngthẳng phân biệt a, b mp(P) Các mệnh đề sau hay sai? a/ Nếu a//(P) b⊥(P) a⊥b Đ b/ Nếu a//(P) b⊥a b⊥(P) S c/ Nếu...
... Định nghĩa đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng: Bài tốn 1(SGK): Đườngthẳng a vng gócvớiđườngthẳng d mặtphẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ĐN: (SGK) a ⊥ (P) hay (P) ⊥ a Định lí (đk để đt vuông Đây phương ... DB ⊥ AC ⇒ BD ⊥ SC Hoạt động 6: Gócđườngthẳng mp Thời Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi Bảng gian Giới thiệu góc 5/ .Góc đườngthẳng mp đườngthẳngmặtphẳng Nhóm1,3 thực câu a Nhóm2,5 ... vng gócmặtphẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vng gócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với M tuỳ ý thuộc mp(P) CM: MA = MB ∆ Mặt...
... + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính gócđườngthẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xác định góc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình chiếu SH mp(ABC) Suy góc SH (ABC) góc ... phụ HS nêu cách CM đườngthẳng AH, SK, BC đồng qui Gọi HS lên bảng giải b/ Cách Vì H hình chiếu O mp (ABC) nên OH ⊥ (ABC) Mặt khác OH ⊥ (ABC), OA ⊥ (OBC) ⇒ AH ⊥ BC (đl đường vng góc) (1) Ttự Cm: ... c/ Trả lời H4 H4: HS sử dụng kiến thức * Sử dụng đl đườngvuôngđể chứng minh H gócđể chứng minh H giao trùng với trực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận...
... cm đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I Định nghĩa: d ( ) ∀a ⊂ ( α ) , d ⊥ a II Điều kiện đểđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ... ∃!d: O∈d, d⊥(α) MỈt trung trùc cđa đoạn thẳng: Là mặtphẳngvuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng .M I A B Nội dung dạy I Định nghĩa: ... đườngthẳngvuônggóc +) a b vớimặt ph¼ng? a ⊂ ( α ) , b ⊂ ( ) d Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng a I Định nghÜa: d ⊥ ( α ) ⇔ ∀a ⊂ ( ) , d a II Điều kiện để đường...
... góc vớicho đườngthẳng nằm mặtphẳng ,đường thẳng minh đườngthẳngvuông gọi vuônggócvớimặtgócvớimặtphẳng ta phải phẳng cho chứng minh điều gì? Em ®äc ®Þnh nghÜa (SGK trang 97) Đườngthẳng ... sao? Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Phần học sinh ghi chộp Định nghĩa: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvới đư ờng thẳng nằm mặtphẳng Ký hiệu: a (P ) Định lý1: Một đường ... vuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđường lại P b b) Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặtphẳng song song với Nếu a//b (P) vuông phát biểu Em hãygóc đườngthẳng a, cho...
... NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đườngthẳng a khơng vng gócvớimặtphẳng (P) Qua a có số mặtphẳng vng gócvới (P) : a) b) c) Câu 2: hình lăng trụ đứng có mặt bên hình : a) Hình thang b) Hình ... a d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm o cạnh SA =a vng gócvớimặtphẳng (ABCD) a) Chứng minh ... (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vng M,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính diện tích tam giác...
... HỆ Tính chất Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG Bài tốn Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất ... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNG VNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG Bài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u r u TÍNH ... THẲNGVUÔNG GĨC VỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA CÁC TÍNH CHẤT Bài toán Mặtphẳng trung trực Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG...
... Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng Dịnh lý 1: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggóc ... đườngđườngthẳngvới Nêu lý 1: Nếu minh thẳng d vuônggóc hai đườngvới a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng? nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) P a Nếu đườngNếu đườngthẳng ... phẳng phương nên ta có: = a b c r d Dịnh nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng Ký hiệu: d ⊥ ( P ) hay ( P ) ⊥ d d b Dịnh cách để chứng đường...
... r d § Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định nghĩa đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định nghĩa1: Một đườngthẳng gọi vng gócvớimặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng - Đườngthẳng ... minh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng? Chứng minh đườngthẳng vng gócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng A B C § Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định nghĩa đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ... Nếu đườngthẳng a vuônggócvớimặtphẳng (P) ta nói gócđườngthẳng a mặtphẳng (P) 900 Nếu đườngthẳng a khơng vng gócvớimặtphẳng (P) góc a hình chiếu a’ (P) gọi gócđườngthẳng a mặt phẳng...
... vng gócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất 3: a a) Cho đườngthẳng a song song vớimặtphẳng α Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng α vng gócvớiđườngthẳng a a // α bα α b b a (5) b) Nếu đườngthẳng ... vng góc B D’ B’ C’ §3.ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ) Đònh nghóa: d a) Ví dụ :(hình ảnh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng ) c α b) Đònh nghóa: Đườngthẳng d gọi vuônggócvớimặtphẳng ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất 1: a) Cho hai đườngthẳng song song Mặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng vng gócvớiđườngthẳng a // b αa α a αb (1) b b) Hai đườngthẳng phân...
... ∆ A c B 2 )Đường thẳngvuônggócvớimặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ... chiếu vuônggóc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đườngvuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6 )Mặt phẳng trung trực Đònh nghóa (SGK) Đònh lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng ... lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) M α M’ 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ...
... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Định lí ba đườngvuônggóc a Phép chiếu vuônggóc b Định lí ba đườngvuônggóc Định ... gãc cđa đườngthẳngmặtphẳng Chứng minh: Định lí ba đườngvuônggóc Ví dụ áp dụng Gócđườngthẳngmặtphẳng Củng cố học Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Định ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội...