... IV (1,0 điểm) Câu V (1,0 điểm) Câu VIa (2.0 điểm) C 1(0; 0; 3), C (0; 0; Câu VII .a < /b> (1,0 điểm) Câu VIb (2,0 điểm) Câu VII .b (1,0 điểm) Tự giải p k 2p x = k 2p ; x = + I = ln V= S = x + 3y - = 0;...
... ABC 6a < /b> 3 0, 25 < /b> đ Hạ HN , HP vuông góc với AB AC AB SN ; AC SP HM = HN = HP SM SN SP 3a < /b> S XQ 3ap 2 4a < /b> 0, 25 < /b> đ Câu Va (1,0 đ) Đặt AB = a < /b> BC a < /b> S ABC r 2 a < /b> a2 ... 0, 25 < /b> đ x y z x y z Câu IV (1,0 đ) Gọi M trung điểm BC A < /b> , M , H thẳng hàng BC AM BC SM SMH 600 AM= 4a < /b> S ABC 1 2a < /b> ; p 8a < /b> r SH 0, 25 < /b> đ S ABC 3a < /b> =MH p 0, 25 < /b> đ 3a < /b> ... BC a < /b> S ABC r 2 a < /b> a2 ;p 2 S ABC a < /b> p 2 0, 25 < /b> đ uuu r AG 1; AG AM a < /b> r Câu VIa Ý (2,0 đ) (1,0 đ) 0 ,50< /b> đ 1 0, 25 < /b> đ PT 4.16 x 12 x 32 x 1 4.42...
... có AB = AC = a,< /b> BC = S M A < /b> 0. 25 < /b> C N B Theo định lí côsin ta có: ã SB SA AB 2SA.AB.cos SAB 3a < /b> a < /b> 2 .a < /b> 3 .a.< /b> cos30 a < /b> Suy SB a < /b> Tương tự ta có SC = a < /b> Gọi M trung điểm SA , hai tam giác SAB SAC ... hai tam giác cân nên MB SA, MC SA Suy SA (MBC) Hai tam giỏc SAB v SAC cú ba cp cnh tng ng bng nờn chỳng bng Do ú MB = MC hay tam giỏc MBC cõn ti M Gi N l trung im ca BC suy MN BC Tng t ta ... cú MN SA 2 a < /b> a < /b> a < /b> 3a < /b> MN AN AM AB BN AM a < /b> 16 MN 2 Do VS MBC 2 2 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> 1 a < /b> aa < /b> a3 SM MN BC (đvtt) 32 PHN RIấNG CHO MI CHNG TRèNH 0. 25 < /b> 3.00 Phn li gii bi theo chng...
... mặt phẳng t a < /b> độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(< /b> 1;-1), B( 2;1), diện tích 5,< /b> 5 trọng tâm G thuộc đường thẳng d: x y Tìm t a < /b> độ đỉnh C Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) x ... 1 z 1 d: 1 3 Gọi I giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng nằm (P) , vuông góc với d cách I khoảng zi Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình t p h p C : 1 iz ...
... khối ch p S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA,CD theo a < /b> Gọi O AC BD ,M trung điểm AB I S trung điểm AM theo giả thiết ta có tam giác ABC cạnh a < /b> nên CM AB, OI AB a < /b> a a2< /b> , OI ,S ABCD ... 2t 0. 25 < /b> ln 0. 25 < /b> Vậy I= ln 3 Cho hình ch p S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a < /b> có góc · ABC 600 ,hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD),góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) 300 ... n (a;< /b> b) (a < /b> b 0) Ptđt(d): a(< /b> x 6) b( y 2) ax by 6a < /b> 2b 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> Đường thẳng (d) thoả mãn yêu cầu toán a < /b> 2b 6a < /b> 2b 10 d(I, d) IH 9a < /b> b b 3a < /b> 2 a < /b> b …………………………………………………………………………………………...
... b) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 0;0;1 ; N 0; 2; tạo với mặt phẳng : x y z góc 30o Câu VII .b (1 điểm) Chứng minh hệ thức sau: C2009 ...
... trung điểm SA , hai tam giác SAB SAC hai tam giác cân nên MB SA, MC SA Suy SA (MBC) 1 Ta có VS.ABC VS.MBC VA MBC MA SMBC SA.SMBC SA.SMBC 3 Hai tam giác SAB SAC có ba c p cạnh tương ... hình ch p 0, 25 < /b> 0, 25 < /b> 0, 25 < /b> I I 3I IV 0, 25 < /b> điểm S M A < /b> C N B Theo định lí côsin ta có: SB2 S AB2 2SA.AB.cosSAB 3a2< /b> a2< /b> 2 .a < /b> 3 .a.< /b> cos300 a2< /b> A < /b> Suy SB a < /b> Tương tự ta có SC = a < /b> Gọi ... 0, 25 < /b> 1 p dụng (*) ta có P 3 3 3 a < /b> 3b b 3c c 3a < /b> a 3b b 3c c 3a < /b> p dụng B t đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có a < /b> 3b 1 a < /b> 3b 2 3 b 3c 1 b 3c1.1...
... mặt phẳng với hệ t a < /b> độ 0xy cho hai đường thẳng d1: x + 2y – = d2: 5x + y – = điểm G( 2;1) Tìm t a < /b> độ điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm biết A < /b> giao điểm ... C thuộc d2 cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm biết A < /b> giao điểm d1 d2 CâuVIb: ( 1.0 điểm) Tìm giới hạn sau: I = lim x0 x cos x x2 ...
... thẳng d1; d2 điểm A < /b> nằm mặt 2 phẳng Xác định toạ độ đỉnh B C tam giác ABC biết d1 ch a < /b> đường cao BH d2 ch a < /b> đường trung tuyến CM tam giác ABC 2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm F1 ... ( 3; 0); F2 ( 3; 0) qua điểm 1 A < /b> 3; L p phương trình tắc (E) với điểm M elip, tính biểu thức: 2 P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M Câu VII .b: ( điểm) Tính giá trị biểu thức: 2k 2008 2010 ... biểu thức: 2k 2008 2010 S C2010 3C2010 32 C2010 (1) k C2010 31004 C2010 310 05 < /b> C2010 -d2 : ...
... gt ta có P ( a;< /b> 0); Q (0; b ), a < /b> 0, b * d có pt: a < /b> b điểm 3 d qua A(< /b> 3; 1) nên ab Dấu xảy a < /b> b ab a < /b> a < /b> bb 2 x y * Vậy d có pt: a < /b> b 0 .50< /b> 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> ... th a < /b> mãn đề 3 B i 3: * Chân đường cao tứ diện hạ từ đỉnh S trung điểm H cạnh AC điểm 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> a < /b> 34 12 * CM VS MNC VS ABC 7a3< /b> 34 VC.ABNM VS ABC 108 * Tính VS ABC 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> B i ... *BBT: *Đọc khoảng b, nb; cực trị *Vẽ đ thị *Gọi A(< /b> a:0) Ox mà từ A < /b> kẻ đến ( C) ba ti p tuyến phân biệt *Đường thẳng d qua A < /b> với hệ số góc k có phương trình: y = k(x -a)< /b> 2) điểm 0. 25 < /b> 0. 25 < /b> 0.25...
... trung điểm SA , hai tam giác SAB SAC hai tam giác cân nên MB SA, MC SA Suy SA (MBC) 1 Ta có VS ABC VS MBC VA MBC MA.S MBC SA.S MBC SA.S MBC 3 Hai tam giác SAB SAC có ba c p cạnh tương ... hình ch p 0, 25 < /b> 0, 25 < /b> 0, 25 < /b> I I1 3I IV 0, 25 < /b> điểm S M A < /b> C N B Theo định lí côsin ta có: · SB SA AB 2SA.AB.cosSAB 3a < /b> a < /b> 2 .a < /b> 3 .a.< /b> cos30 a < /b> Suy SB a < /b> Tương tự ta có SC = a < /b> Gọi M ... xyz 0, 25 < /b> 1 p dụng (*) ta có P 3 3 3 a < /b> 3b b 3c c 3a < /b> a 3b b 3c c 3a < /b> p dụng B t đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có a < /b> 3b 1 a < /b> 3b 3 b 3c 1 b 3c 1.1...
... Trong không gian với hệ trục t a < /b> độ Oxyz cho ba điểm A < /b> 2;3;1 , B 1; 2; , C 1;1; 2 Tìm t a < /b> độ trực tâm H tâm đường tròn ngoại ti p tam giác ABC Câu VII .a < /b> (1,0 điểm) Giải b t phương trình...