chương 2 đại lượng ngẫu nhiên
Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:32
... 45
φ(t) =
1
2
e
àt
+
e
tx
e
y
2
2
dy =
e
àt
2
+
e
y
2
2ty
2
dy
=
e
àt
2
+
e
(yt)
2
2
+
t
2
2
2
dy = e
àt+
2
t
2
2
ì
1
2
+
e
(yt)
2
2
dy
V` f (y) =
1
2
e
(yt)
2
2
l`a h`am ma
.
t ... su
´
ˆat sau
X 5 6 7 8 9 10 11
P
1
12
2
12
3
12
2
12
2
12
1
12
1
12
Ta c´o
E(X) = 5.
1
12
+ 6.
2
12
+ 7.
3
12
+ 8.
2
12
+ 9.
2
12
+ 10.
1
12
+ 11.
1
12
=
93
12
=
31
4
= 7, 75.
ã V du
.
8 Cho X ... 2) =
2
5
.
1
4
=
1
10
.
P (X = 3) =
3
5
.
2
4
.
1
3
+
2
5
.
3
4
.
1
3
=
2
10
.
P (X = 4) =
3
5
.
2
4
.
2
3
.
1
2
+
3
5
.
2
4
.
2
3
.
1
2
+
2
5
.
3
4
.
2
3
.
1
2
=
3
10
.
P (X = 5) = 1 − (
2
20
+
4
20
+
6
20
)...
- 32
- 4.2K
- 14
XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 2 ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT"
Ngày tải lên :
16/10/2013, 09:15
... l`a
P (0 ≤ X ≤ 2) = P
0
+ P
1
+ P
2
P
0
= P (X = 0) =
2
0
0!
e
2
P
1
= P (X = 1) =
2
1
1!
e
2
P
2
= P (X = 2) =
2
2
2!
e
2
Do ¯d´o P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + 2 + 2) e
2
= 5 (2, 71)
2
= 0, 6808.
... 0)
1
λ
1
λ
2
D
¯
`
ˆeu
1
b − a
(a ≤ x ≤ b)
a + b
2
(b a)
2
12
Chu
an N(
2
, à)
1
2
exp
(x à)
2
2
2
à
2
Khi b`nh ph
’
u
’
ong χ
2
(n)
e
−
x
2
.x
n
2
−1
2
n
2
.Γ(
n
2
)
(x > 0, n > 0 n 2n
Student ... e
àt+
2
+t
2
2
.
L
ay cac da
.
o h`am ta d
u
o
.
c
(t) = (à + t
2
)e
àt+
2
t
2
2
,
(t) =
2
e
àt+
2
t
2
2
.(à + t
2
)
Khi do
E(X) =
(0) = à
E(X
2
) =
(0) =
2
+ à
2
= V ar(X) = E(X
2
)...
- 32
- 1.4K
- 8
Tài liệu Xác suất thống kê_ Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất pdf
Ngày tải lên :
25/12/2013, 18:15
... 45
φ(t) =
1
2
e
àt
+
e
tx
e
y
2
2
dy =
e
àt
2
+
e
y
2
2ty
2
dy
=
e
àt
2
+
e
(yt)
2
2
+
t
2
2
2
dy = e
àt+
2
t
2
2
ì
1
2
+
e
(yt)
2
2
dy
V` f (y) =
1
2
e
(yt)
2
2
l`a h`am ma
.
t ... su
´
ˆat sau
X 5 6 7 8 9 10 11
P
1
12
2
12
3
12
2
12
2
12
1
12
1
12
Ta c´o
E(X) = 5.
1
12
+ 6.
2
12
+ 7.
3
12
+ 8.
2
12
+ 9.
2
12
+ 10.
1
12
+ 11.
1
12
=
93
12
=
31
4
= 7, 75.
ã V du
.
8 Cho X ... l`a
P (0 ≤ X ≤ 2) = P
0
+ P
1
+ P
2
P
0
= P (X = 0) =
2
0
0!
e
2
P
1
= P (X = 1) =
2
1
1!
e
2
P
2
= P (X = 2) =
2
2
2!
e
2
Do ¯d´o P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + 2 + 2) e
2
= 5 (2, 71)
2
= 0, 6808.
...
- 32
- 1.2K
- 9
Chương 3: Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và vec tơ ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:10
... xác suất sau:
X 2 5 7
P 0,4 0,3 0,3
( )
( )
( )
( )
2
2
2 2 2
2 .2, 2 2 .2, 2 2 .2, 2 2, 2
2 .2. 2 2 .2, 2 2 .2, 2 2, 2D
Ε Χ
Ε Χ = + + =
Χ = + + −
1 1 1 11 1 1 1 1 11
( )
( ) 2, 22 2D X
σ
Χ = =
Khoa ...
Khoa Khoa Học và Máy Tính 17Xác Suất Thống Kê. Chương 3
@Copyright 20 10
.
( )
2
2
2
2
2
. 2/ 2
2 2 /2
2
2
2
2/ 2
2 2 /2
2
ln ln2, 2ln ln2
ln2 ln2
2
ln ln
m
m
m
m
m
m
q
q
p
q
q
q
q
q
m q m q
m
q ... Tính 8Xác Suất Thống Kê. Chương 3
@Copyright 20 10
Mod X = 1
Med X =m
( )
2
2
2
2 2
( ) . .
2
k
k
E X kp q p
p
q
∞
−
=
= = =
−
∑
( )
2
2
2 2
2
2
2 2 2 2
2
( )
2 2 2 2
.
(2 )
k
k
D X k pq
p
q q...
- 20
- 1.9K
- 4
Giáo án- Chương 5: Các đặc trưng số của đại lượng ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:23
...
VD
0 ,2 0,7 0,1P
X
1 2 3X
M(X) 1.0 ,2 2.0,7 3.0,1 1,9= = + + =m
2 2 2
D(X)= (1 -1,9) .0 ,2+ (2 -1,9) .0,7+ (3 -1,9) .0,1ị
1.4.1. ẹũnh nghúa
2
D(X) M{ [X M(X)] }D (
hoaëc
h o a ëc
2
D(X) M[(X ...
2 2 2 2
D(X) 1.0 ,2 2 .0,7 3 .0,1 (1,9)D ( X ) .
VD Cho Z (X, Y) X YZ ( X , và bảng sau
0,1 0 ,2 0,3 0,05 0,15 0,2p
ij
(0;0) (0;1) (0 ;2) (1;0) (1;1) (1 ;2) (X, Y)
M(Z) (0 0).0,1 (0 1).0 ,2 ... M(X/Y) là đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị
M(X/y
j
) khi Y = y
j
và
(Y) M(X /Y)( Y
.
+ M(Y/X) là đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị
M(Y/x
i
) khi X = x
i
và
(X) M(Y /X)( X
.
2. 1 .2. Trường...
- 21
- 1.5K
- 3
Chương 4: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:32
... qu
’
a sau:
14 18 22 30 36 28 42 79 36 52 15 47
95 16 27 111 37 63 127 23 31 70 27 11
30 147 72 37 25 7 33 29 35 41 48 15
29 73 26 15 26 31 57 40 18 85 28 32
22 36 60 41 35 26 20 58 33 23 35
H˜ay
’
u
´
’
oc ... bˆa
.
c t
’
u
.
do n − 1 = 24 .
χ
2
0,05
= 13, 85; χ
2
0,95
= 36, 4
v`a tnh
2
1
=
24 s
2
2
0,95
=
24 ì 0, 06 92
36, 4
= 0, 046
2
2
=
24 s
2
2
0,05
=
24 ì 0, 06 92
13, 85
= 0, 12
Vˆa
.
y kho
’
ang tin ... th
´
’
uc c
’
ua χ
2
v`ao (4.7) v`a gi
ai ra ta d
u
o
.
c
(X
i
à)
2
2
1
2
<
2
<
(X
i
à)
2
2
1
Cho
.
n
1
=
2
=
2
th`
(X
i
à)
2
2
1
2
<
2
<
(X
i
à)
2
2
2
(4.8)
V
oi...
- 16
- 2.1K
- 11
Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:02
...
22
03 03 03
48 57 66
0
333
12 12 12
12 12 12
48 57 66
1
333
12 12 12
21 21 21
48 57 66
2
333
12 12 12
28 16 1
p P(X 0) . . . 179 / 825 ;
45 45 45
28 16 1
p P(X 1) . . . 22 3 / 450;
45 45 45
28 ... 20
614
P(B ) ;P(B ) ;
20 20
713
P(B ) ;P(B ) .
20 20
==
==
==
Ta coù
123 1 2 3
123 123 123
123 123 123
123 123 123
123 123
"X 0" BB B P(X 0) P(B )P(B )p(B ) 27 3/800
"X 1" ... 0,8.
12 1 2
123 1 2 3
123 4 1 2 3 4
123 4 1 2 3 4
P(X 2) P(AA) P(A)P(A) 0 ,2. 0,8 0,16;
P(X 3) P(A A A ) P(A )P(A )P(A ) 0 ,2. 0 ,2. 0,8 0,0 32;
P(X 4) P(A A A A ) P(A )P(A )P(A )P(A ) 0 ,2. 0 ,2. 0 ,2. 0,8...
- 13
- 14.1K
- 85
Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:10
... l`a
P (0 ≤ X ≤ 2) = P
0
+ P
1
+ P
2
P
0
= P (X = 0) =
2
0
0!
e
2
P
1
= P (X = 1) =
2
1
1!
e
2
P
2
= P (X = 2) =
2
2
2!
e
2
Do ¯d´o P (0 ≤ X ≤ 2) = (1 + 2 + 2) e
2
= 5 (2, 71)
2
= 0, 6808.
... 0)
1
λ
1
λ
2
D
¯
`
ˆeu
1
b − a
(a ≤ x ≤ b)
a + b
2
(b a)
2
12
Chu
an N(
2
, à)
1
2
exp
(x à)
2
2
2
à
2
Khi b`nh ph
’
u
’
ong χ
2
(n)
e
−
x
2
.x
n
2
−1
2
n
2
.Γ(
n
2
)
(x > 0, n > 0 n 2n
Student ... 1
nˆen
1
√
2
+∞
−∞
e
−
(y−tσ)
2
2
dy = 1.
Do do (t) = e
àt+
2
+t
2
2
.
L
ay cac da
.
o h`am ta d
u
o
.
c
(t) = (à + t
2
)e
àt+
2
t
2
2
,
(t) =
2
e
àt+
2
t
2
2
.(à + t
2
)
Khi do
E(X)...
- 32
- 4.5K
- 23
Đại lượng ngẫu nhiên và quy luật phân phối sản xuất
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:43
... Chương 2: Đại Lượng Ngẫu Nhiên Rời Rạc PGS-TS. Lê Anh Vũ
Do đó EX = 0 . 0, 024 + 1 . 0,188 + 2 . 0,4 52 + 3 . 0,336 = 2, 1;
DX = EX
2
– (EX)
2
=
= 0
2
. 0, 024 + 1
2
. 0,188 + 2
2
. ...
}
600,450, 320 ,24 0
=X
X 24 0 320 450 600
P
x
0,375 0 ,25 0 0, 125 0 ,25 0
Theo ví dụ 2. 3, ta đã tính được . Còn phương sai và độ lệch chuẩn
của X như sau:
1
376 ,25
n
ii
i
EX x p
=
==
∑
;
22 22 2
24 0 ...
0 1 2 X
Y
0 ,2 0,3 0,5
-1 -1 0 1 0,4 0,008 0, 12 0 ,20
1 1 2 3 0,3 0,06 0,09 0,15
2 2 3 4 0,3 0,06 0,09 0,15
Bảng 1 Bảng 2
Tài Liệu Xác Suất Thống Kê
II.6
Chương 2: Đại Lượng Ngẫu Nhiên...
- 18
- 8.3K
- 29
Giáo án:Đại lượng ngẫu nhiên
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:22
...
2. 1.5. Phân phối
2
n
(khi bình phương)
Cho n đại lượng ngẫu nhiên độc lập X
j
(j = 1 ,2, …,n)
có phân phối chuẩn
2
j
,X N . Khi đó đại
lượng ngẫu nhiên
n
2
2
n j
2
j 1
1
X
...
1.1. Khái niệm về đại lượng ngẫu nhiên
Trong phép thử, ta quan tâm đến sự xuất hiện của
biến cố A nào đó. Đặc trưng định lượng trong kết
quả là đại lượng ngẫu nhiên (biến ngẫu nhiên) , ký
hiệu: ...
2. 1.4. Phân phối chuẩn
2
, , ,X N 0 const .
Phaân phối của đại lượng ngẫu nhiên liên tục X
nhận giá trị trên R với hàm mật độ phân phối
2
2
( )x
2
1
( )f x e
2
...
- 22
- 1.1K
- 0