... )
Các phươngtrình trên thành:
2
at bt c 0+ +=
Giải phươngtrình tìm được t, so với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giải phươngtrìnhlượnggiác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi ... (
32
ttgx
t2m1t32m1t4m30**
=
⎧
⎪
⇔
⎨
−++ −−+=
⎪
⎩
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN
Cách giải : Áp dụng các ... theo phươngtrình chỉnh lý đã bỏ phần bất phươngtrìnhlượng
giác nên ta xử lý điều kiện
B
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ
0
≥
các bài toán quá phức tạp.
Bài 138 : Giải phương trình...
... CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/Các hàm số lượng giác:
1/Các hàm số lượnggiác và tính chất
Hàm số
siny x=
Hàm ... α
÷ ÷
Trang 1
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Cách giải: Đặt
( )
2
1
sin cos ; 2 2 sin .cos
2
t
t x x t x x
−
= ± − ≤ ≤ ⇒ = ±
.Đưa phươngtrìnhvề
phương trình đại số theo t:
2
1
0
2
n
m
t
At ... π
3.Tính
sin ;cos
10 10
π π
sau đó giải phươngtrình
( )
10 2 5 tan 5 1;x x+ = − −π < < π
4. Giải phương trình.
Trang 4
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
a)
2
10 tan 3
cos 4 3;
1 tan 4 2
x
x...
... = ≠
9
Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97
4. Các phương pháp giải phươngtrìnhlượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản ... 6
cos 4
cos sin
cos 4
c
3
os sin
4
5 3
8
+ a
+ =a a
+ a
+ =a a
B. PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC
Các bước giải một phươngtrìnhlượnggiác
Bước 1: Tìm điều kiện (nếu có) của ẩn số để hai vế của pt có ... ) và sinx.cosxx x±
Ví dụ : Giải phươngtrình :
+ + =
3 3
3
1 sin cos sin2x
2
x x
BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Bài 1: Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau
12
Chun đề LTĐH Thầy tốn: 0968 64 65 97
*...
... ph
ươ
ng trình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tài li
ệ
u bài gi
ả
ng:
05. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ CHỨA CĂN
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng ChuyênđềLượnggiác
Tham ... Hùng ChuyênđềLượnggiác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
DẠNG 5. PHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG
Ví dụ 1:
Giải các phươngtrình ... Giải các phươngtrình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tài liệu bài giảng:
04. MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNGGIÁC – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng ChuyênđềLượng giác...
...
VD5. Giải phươngtrình
3(cot gx cosx) 5(tgx sin x) 2
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Quảng Bình
Phương trìnhLượnggiác
3
13. 95 phươngtrìnhlượnggiác trong bộ đề thi tuyển ...
VD7. Giải phươngtrình
3 os5x - 2cos3x + sin5x = 0
c .
HD. Phươngtrình đã cho
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Quảng Bình
Phương trìnhLượnggiác
6
VD2.
a) Phươngtrình tan 2x ...
Chia hai vế của phươngtrình cho cos
3
x, ta có phươngtrình bậc ba của tanx.
Trần Xuân Bang - Trường THPT Chuyên Quảng Bình
Phương trìnhLượnggiác
34
Phương trình đã cho tương đương:...
... kết quả nhất định thì thực hiện chuyênđề này còn gặp những
khó khăn trong đó phảI kể đền là mặt bằng nhận thức còn không đồng đều (Với 43 học
Chuyên đềvề phơng trình dờng thẳng
Lơng Cao Trịnh ... còn đề cập nhiều, đề cập sâu đến
nội dung phơng trình đờng thẳng, vì vậy kết thúc chuyênđề tôi thực hiện theo hớng mở để
mong muốn cho các em có những ấn tợng, ghi nhớ sâu sắc về vấn đền này ... C(2;-3)
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh tam giác
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung tuyến AM
D
2
D
1
O
M (0;m)
A (a;0)
B (b;0)
S (x;y)
a+b
x
y
Chuyên đềvề phơng trình dờng thẳng...
... x
2
:x
1
=x
3
:x
2
=x
4
:x
3
.Tìm a,b Đs:a=2;b=32.hoặc a=-18;b=-288
Vấn đề2 : Dấu của các nghiệm phơng trình ax
2
+bx+c=0 (a
0
) (1)
Lý thuyết: Gọi x
1
;x
2
là các nghiệm của phơng trình (1)
- Nếu P<0 suy ra : x
1
<0<x
2
... phơng trình : (m+2)
x
1
-2(m-1)
x
1
+m+2=0
có nghiệm. Đs: m
2
5
Bài3: Xác định m để phơng trình : x
2
-2(m+1)x-m+1 = 0 có hai nghiêm
dơng phân biệt. Đs: 0 <m <1
Bài4: Cho phơng trình: ... để phơng trình có nghiệm x
1
;x
2
sao cho: x
2
1
+x
2
2
-x
1
x
2
=5
Đs: m =
3
8
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt.
Đs: -1<m<3
c) Xác định m để phơng trình có...
... CHUYÊNĐỀVỀPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
MỤC 1: HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẲNG CẤP
1.1Dạng :
Giải ra ta t“m được (1)
Bài 4:
Mục 2: HỆ HOÁN VỊ VÒNG QUANH
2.1 Phương phap giải : Đánh ... hệ phương trình
3.1.4 Các ví dụ và bài tập
Bài 1:Giải hệ phương trình
ĐK;x,y 0
SP=2
3.2 Hệ đối xứng loại 2 :
3.2.1:Là hệ phươngtrình mà nếu hoán vị x,y thì phươngtrình này biến thành phươngtrình ... bản sau đây
Bài 1)Giải phưong trình
quy về hệ phươngtrình đối xứng loại 2
Đến đây thì công việc còn lại hoàn toàn đơn giản
Bài 2) Giải phương trình
Giải:
Đặt ,quy về hệ đối xứng loại 2
Bài 1 và...
... =
(2)
Giải phươngtrình (2) theo t, đối chiếu với điều kiện
Thay vào chỗ đặt, giải phươngtrình
sin cosx x t+ =
Kết luận:
Dạng 10) Phươngtrìnhlượnggiác chứa ẩn ở mẫu:
a) Phương pháp: ... điều kiện cho ẩn phụ nếu có)
Giải phươngtrình bậc hai theo ẩn phụ
Đối chiếu với điều kiện
Thay vào chỗ đặt, giải phươngtrình theo ẩn x
Kết luận: Phươngtrình có các nghiệm ( hoặc pt có ...
2
sin 1x =
. Phươngtrình trở thành a = d
+ Nếu đề bài cho a = d thì
2
x k
π
π
= +
là một họ nghiệm của pt
+ Nếu đề bài cho
a d≠
thì kết luận
2
x k
π
π
= +
không là nghiệm của phương trình.
...
... nghiệm của phươngtrình là:
1 2 3 4 5
3 5 7
; ; ; ;
4 4 4 4
x x x x x
π π π π
π
= = = = =
2. Phươngtrình đưa vềphươngtrình bậc hai của các hàm số lượng giác.
Bài 4: Giải phương trình: 1+sin2x ...
II. TÓM TẮT VÀ BỔ SUNG KIẾN THỨC
A. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN
1. Phươngtrình sinx = a
• Nếu |a| > 1 : Phươngtrình vô nghiệm
• Nếu |a| ≤ 1 : Phươngtrình có nghiệm là x = α + k2π và ... LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN:
1. Phươngtrình đưa vềphươngtrình tích:
Bài 1: Giải phương trình: 3tan2x.cot3x +
3
(tan2x – 3cot3x) – 3 = 0
Giải
Điều kiện của phươngtrình là cos2x ≠ 0 và sin3x...