... ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si
1. Bấtđẳngthức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. Khi đó
a b
ab
2
. Đẳngthức xảy ... yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
18
2 2 2
a b c
a b c
b c a
Phân tích bài toán:
* Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bấtđẳngthức Cô si ... yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
26
Nếu giả thi t cho
x y z 1
thì đà quá ổn rồi, nh-ng ở đây giả thi t lại cho
x y z 1
.
Giả thi t này th-ờng...
... now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
9
II. Ph-ơng pháp sử dụng bấtđẳngthức cô si
1. Bấtđẳngthức Côsi
a) Cho
a 0, b 0
. Khi đó
a b
ab
2
. Đẳngthức xảy ... pdfMachine printer” and that’s it! Get yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
30
v. Một số ĐềTHIĐạIHọC Và lời giải
Bài giải
Với a, b, c > ... printer” and that’s it! Get yours now!
ChuyênđềBấtđẳngthức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp
25
Do đó
5
f(x) f(2)
2
(đpcm).
Dạng 2: Bấtđẳngthức cần chứng minh có nhiều biến
Ví...
... “chiêu thức bản ñã.
1. Bất ðẳng thức Côsi
(các chiêu này xem trong “ðại số 10”)
a. Bất ðẳng thức Cauchy cho 2 số :
Cho 2 số a, b
≥
0 .Khi ñó: a + b
≥
2
ab
. Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.
b. Bất ... các bất ñẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do ñó rất
thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn.
2. Bất ðẳng Thức Bunhiacopxki –BðT Trị Tuyệt ðối
:
Trong chương trình thi ... .
LÊ ANH DŨNG –GV THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ðẠT –RẠCH GIÁ KIÊN GIANG 1
TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ðẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ðOÁN
DẤU BẰNG
Lê Anh Dũng
(G/v THPT chuyên Huỳnh Mẫn ðạt –...
... 1 1
2 6 3
ab ab ab
?. Đó
chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức.
Các bấtđẳngthức trong các đềthiđạihọc thông thường là đối xứng với các biến và ta dự đoán dấu bằng xảy ...
11.
A B A B
. Đẳngthức xảy ra khi
. 0
A B
6.
0
n n
a b a b
12.
A B A B
. Đẳngthức xảy ra khi
. 0
A B
3. Một số bấtđẳngthức cơ bản thường dùng:
1. ...
Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi:
x y z
hay tam giác
ABC
đều.
Vấn đề liên quan tam giác , hẹn các em ở một chuyênđề khác . Chúc các em ôn tập tốt!!!.
Góp ý gởi về Email:...
... ax b x x x a b
+ + £ + + + +
www.MATHVN.com
www.mathvn.com 1
BT NG THC VÀ CC TR
(Chuyên đ LTH 2011)
chng minh các BT ta có th s dng mt s bt đng thc hoc dùng...
... http://ductam_tp.violet.vn/
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀTHI TUYỂN SINH ĐẠIHỌC 2010
Môn Thi: TOÁN – Khối A
ĐỀTHI THAM KHẢO Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ... 3
y x mx
2 2
= - +
(1)
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 3=
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: ... 6
+
=
- - +
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt
bên (ABB'A')...
... Giải:
11
Chuyênđề : Bấtđẳng thức
A- Mở đầu:
Bấtđẳngthức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .
Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bấtđẳngthứchọc sinh ... của bấtđẳng thức
1- Dùng bấtđẳngthứcđể tìm cực trị
2-Dùng bấtđẳngthứcđể giải phơng trình và bất phơng trình
3-Dùng bấtđẳngthức giải phơng trình nghiệm nguyên
Phần I : các kiến thức ... giải toán vềbấtđẳngthức vì vậy học sinh sẽ
không biết bắt đầu từ đâu và đi theo hơng nào .Do đó hầu hết học sinh không biết làm
toán vềbấtđẳng thứcvà không biết vận dụng bấtđẳngthứcđể giải...
... dùng bấtđẳngthức quen thuộc
* một số bấtđẳngthức hay dùng
1) Các bấtđẳng thøc phô:
a)
xyyx 2
22
≥+
b)
xyyx
≥+
22
dÊu ( = ) khi x = y = 0
c)
( )
xyyx 4
2
≥+
Chuyên đềvềbấtđẳngthức ... )
0101.1
2222
>+>
bababa
Chuyờn vềbấtđẳngthức – Lê Văn Tuấn –Trường THCS Bạch Liêu
Chuyênđề chứng minh bất thức
Phần I. kiến thức cơ bản.
1-Đinhnghĩa
0
0
A B A B
A B A B
2.Các tính chất bất đẳ ng thức ... đổi tơng đơng
L u ý : Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đÃ
đợc chứng minh là đúng.
Chú ý các hằng đẳngthức sau:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
...
... biểu thức B =2x
2
+4xy +5y
2
.
-38-
Chuyên đề: Bấtđẳngthức trong chơng trình Toán THCS
5
Các bài toán chọn lọc vềBấtđẳng
thức
Vũ hoàng lân
6 Tuyển tập 180 bài toán Bấtđẳngthức
Võ đại ... giả
thi t hoặc các hằng Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A
B là đúng.
2- Kiến thức cần nhớ:
Các tính chất của Bấtđẳng thức.
Các Bấtđẳngthức có sẵn.
Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳng thức.
Các ... cứu 3
5 IV - Phạm vi nghiên cứu 3
6
B - Những kiến thức cơ bản vềBấtđẳng thức
4
7
các phơng pháp cm Bấtđẳng thức
5
-47-
Chuyên đề: Bấtđẳngthức trong chơng trình Toán THCS
5)
BABA
Dấu "="...
... minh bấtđẳngthức :
Ta thường sử dụng các phương pháp sau
1.
Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức ... các bấtđẳngthức sau:
1.
a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca
với mọi số thực a,b,c
2.
a
2
+b
2
+1≥ab+a+b
với mọi a,b
2.
Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp
Xuất phát từ các bấtđẳngthức ...
a > b ⇔ a
2
> b
2
Neáu a vaø b là hai số không âm thì :
2 2
a ≥ b ⇔ a ≥ b
IV. Bấtđẳngthức liên quan đến giá trị tuyệt đối :
1. Định nghóa:
neáu x 0
( x )
neáu x < 0
⎧
≥
=∈
⎨
−
⎩
x
x
R
x
...
... người yêu bấtđẳng thức.
Trong bài viết này tôi sẽ chỉ nói về hai bấtđẳngthức quen thuộc: côsi (AM-GM) bunhia
(Cauchy – Schwarz) trong giải các bài bấtđẳngthứcđại số. Hai bấtđẳngthức này ... 1 số bản điện tử ở trên mạng J
1
Chuyên đềvềbấtđẳngthức cổ điển
Lương Hải Đăng
10T2 Trường THPT chuyên ĐHSPHN
I. LỜI NÓI ĐẦU
Bấtđẳngthức là một lĩnh vực khó, yêu cầu óc quan ... bc c c ca a
- + - + - +
22
Sáng tạo bấtđẳng thức- Phạm Kim Hùng
Bấtđẳngthức và những lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá
Cẩn.
Bấtđẳngthức suy luận và khám phá- Phạm Văn Thuận;Lê...
... biến đổi tương đương
Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .
Ví du1ï:
Chứng minh các bấtđẳngthức sau:
1.
2 2 2
a b c ab bc ca+ + ≥ + +
... số
Ví dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0
Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức:
2
1cos
2
x
x −>
với mọi x > 0
Ví dụ 3 : Chứng minh bấtđẳng thức:
xtgxx 2sin >+
... < < +
ã
a b c a b < < +
ã
a b c A B C
> > > >
VI. Các bấtđẳngthức cơ bản :
a. Bấtđẳngthức Cauchy:
Cho hai số không âm a; b ta có :
2
a b
ab
+
≥
Dấu "="...