... đương
với một chuyển động tròn đều có:
- Tâm của đường tròn là VTCB 0.
- Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao
động: R = A
- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với
chiều dương ... luyện kỹ phương
pháp giải toán bằng cách ứng dụng đường trònlượnggiác sẽ là một thiệt
thòi rất lớn cho học sinh.
Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc
chắn không ... một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều.
Khi nghiên cứu về phương trình của dao
động điều hòa, chúng ta đã biết một vật đang
chuyển động tròn đều trên quĩ đạo thì có hình chiếu
xuống...
...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giác Biến đổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giác có mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biến đổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx tgx gx ... vuthanhbg@gmail.com
Bài 2 Công thức cộng
Dạng 1: tính giá trị của các hàm số lợng giác và
rút gọn
Bài 1 Tính giá trị các hàm số lợng giác
1)
0
15
=
7
12
x
=
2)
0
285x =
103
12
x
=
Bài 2 Tính giá...
... phơng trình lợng giác
về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản
về pt bậc nhất đối với sinx
và cosx
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(x-2) = - cos(5x+2)
2) tanx = cot(x+60
o
), ... mọi nghiệm của phơng trình
sinx + mcosx = 1
đều là nghiệm của phơng trình
msinx + cosx = m
2
##
đại số hoá ptlg
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) sin
2
x +
3
cos
2
x +
3
cosxsinx = -
2
1
sin2x ...
1) sin
2
x + (2m-1)cos
2
(x+
) = m
2) m(tanx + cotx) = 2cotx ##
Bài 4: Giải phơng trình lợng giác
1) sinx - cosx =
2
31
+
, x(0; 2
)
2) sin
2
x - 2sinxcosx = 5
3) 2sin
2
5x +(3+
3
)sin5xcos5x...
...
Bài tập nâng cao Lớp 10A1 vuthanhbg@gmail.com
Ch ơng 1: Hàm số l ợng giác Biến đổi l ợng
giác
Bài 1 Giá trị các hàm số l ợng giác có mối
quan hệ đặc biệt
A lý thuyết
Cung đối
Cung bù
Cung hơn ... cos 1 2 s . s . sco A B C co A co B co C+ + =
Bài 5 Giải toán biến đổi l ợng giác
Dạng 1: Chứng minh đẳng thức lợng giác
Bài 1 CMR
1)
( )
2
2
3
3
1 3
tga tg a
tg a
tg a
=
2)
2cotcotgx tgx gx ... .sin 70
1
sin160 .co 340 . 250s tg
=
Bài 3: CMR nếu tam giác ABC thoả mÃn hệ thức
3 3
sin . sin .
2 2 2 2
C B B C
cos cos=
thì tam giác đó cân
HD: Chia cả tử và mẫu cho
.
2 2
B C
cos cos
Bài...
... phơng trình lợng giác
ptlg đa về dạng tích
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1
2) (1+ tanx +
xcos
1
) (1+ tanx ... sin
2
x -
2
1
sin2x +
x
x
tan1
2cos
+
6) cos3x - 2cos2x + cosx = 0
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
1) sin
2
x + sin
2
2x+ sin
2
3x = 3/2
2) cos
2
3xcos2x - cos
2
x = 0
3) cos
3
xcos3x +sin
3
x ... + sin
2
y + sin
2
(x +y)=9/4
2) tan
2
x + tan
2
y + cot
2
(x +y)=1
Bài 7: Tính các góc của tam giác ABC
không tù thoả mÃn
Cos2A + 2
2
cosB + 2
2
cosC = 3. ##
Ptlg chứa tham số
Bài 1: Tìm m để...
... 2010 CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Vòng ...
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Vòngtrònlượnggiác
2. Mối liên hệ giữa các góc có liên quan đặc biệt
3 Các công thức lượnggiác
- Các hằng đẳng thức lượnggiác
- Công thức cộng
- Công thức ... thành tổng
- Công thức biến đổi theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC:
1. Phương trình lượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phương...
... x
=
10
3
12/ sinxcosx+
sin cosx x
+
=1
dang 5 Giải phơng trình bằng phơng pháp hạ bậc
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
Đẳng cấp bậc 2: asin
2
x+bsinx.cosx+c cos
2
x=0
Cách 1: Thử với cosx=0 Với ...
2
x k
= +
9/
( )
1
1 cos 1 cos cos 2 sin 4
2
x x x x + + =
2
4
x k
= +
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
5
11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x
12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/ ... : Ph ơng trình LG phải thực hiện các phép biến đổi phức tạp
Giải ph ơng trình
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
4
Công thức hạ bậc 2
cos
2
x=
1 cos 2
2
x
+
; sin
2
x=
1 cos 2
2
x
...
... gồm n nam và n nữ. Có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho nam và
nữ đứng xen nhau.
3, Trong vòng đấu loại cuộc thi cờ vua có 2n ngời tham dự , mỗi ngời chơi đúng một bàn với ngời
khác. CMR ... in tên ứng cử viên lên phiếu bầu cử.
7, Có bao nhiêu cách xắp xếp 6 ngời ngồi xung quanh một bàn tròn "hai cách gọi là nh nhau nếu
cách này xoay bàn đi ta đợc cách kia".
IV. Chỉnh hợp:
1,...
... nghiệm
5
Đỗ Đình Quân GV Toán Trờng THPT Nam Tiền Hải Thái Bình
phơng trình lợng giác
I Ph ơng trình lựơnggiác cơ bản :
Bài 1 : Giải các phơng trình sau
1.
sin 2 cos2 0x x
=
2.
sin 3 ...
T
* Với mỗi t
T
thì phơng trình f(x) = t có mấy nghiệm ẩn x
Bài toán 1: Cho phơng trình lợng giác f ( x , m) = 0 . Tìm m để phơng trình có
nghiệm x
D
Xác định m để các phơng trình sau :
1. ...
2x <
của phơng trình
2 2
1
(cos5 cos 7 ) cos 2 sin 3 0
2
x x x x+ + =
Phơng trình lợng giác có chứa tham số
Khi đặt ẩn phụ t = f ( x) ta cần chú ý các yêu cầu sau :
* Tìm điều kiện của...
... π)
−+=−
4
3
cos212cos.3
2
sin4
22
π
xx
x
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC -§Ị thi ®¹i häc
I.Phương trình đưa về pt một hàm số lượng giác.
1.ĐHĐNẵng 97.
cos 2 3cos 2 0x x+ + =
2. ĐHQGHN 97D.
2 cos2 ... tgx
tg x tg x
tgx tgx
+
+ = =
ữ ữ
+
2. Một số phơng trình lợng giác thờng gặp
a) phơng trình lợng giác cơ bản:
+ sinx = a
1
ễn thi H v C Thy Giỏo V Hong Sn
* Cách 2: Hạ bậc đa ...
6
ễn thi H v C Thy Giỏo V Hong Sn
B i 4 : Phơng trình và hệ PT lợng giác
Một số kiến thức cần nhớ
1. Các công thức biến đổi lợng giác
a) Công thức cộng:
cos(a - b) = cosacosb + sinasinb
cos(a +...
... HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
KHÔNG VUÔNG.
A- Lí thuyết
Mọi tam giác nhọn đều có thể vẽ đường cao để tạo ra 2 tam giác vuông . Mọi tam giác tù
cũng có thể kẻ đường cao để tạo ra 1 tam giác vuông ... Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi H là trung điểm OA. Dây
CD vuông góc với OA tại H.
1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao?
2. Chứng minh các tam giác OAC và CBD là các tam giác đều.
3. Gọi ... minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F.
Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng.
Bài 8. Cho đường tròn (O) và...
... 0977.935.144.
6
CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Kiến thức cơ bản.
1. Vòngtrònlượng giác.
- Biết biểu diễn họ nghiệm trên vòngtrònlượng giác.
2. Mối ... 1)tanx – 3 = 0
15.
3
3cot 3
2
sin
x
x
= +
GV: Trịnh Thu Hương – 0977.935.144.
3
CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
4sin
2
x
2
-
3
cos2x = 1 + 2cos
2
(x -
3π
4
)
3. KA_05_dự bị 2. Giải pt: ... CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1.
sin 3 sin( 2 )
4
x x
π
= −
2.
03)
3
cos(2
=−+
π
x
3.
xx 2sin3cos
=
4....
... thức nghiệm của các PTLG cơ bản
- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường trònlượng giác
3. '()*+, : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện ...
§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC CƠ BẢN
1. !"#$ - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản
-...
... THUYẾT:
Ôn :giá trị lượnggiác các góc đặc biêt, giá trị lượnggiác của các cung góc có
liên quan đặc biêt. Các công thức cơ bản, công thức lượnggiác
Ôn : Phương trình lượnggiác cơ bản và cách ... PH.TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
* Việc giải PTLG là vấn đề thường gặp trong các đề thi đại học .Phương pháp thường sử
dụng khi giải phương trình lượnggiác là thực hiện một số phép biến đổi lượnggiác thích
hợp ...
3
sin
6
3sin
xx
Chuyên đề : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC-Theo hướng ra đề thi của BỘ GIÁO DỤC
DẠY ÔN LỚP 11 và LUYỆN THI ĐẠI HỌC 1 Nguyễn Công Mậu
LỜI NÓI ĐẦU:
Kính thưa các đồng nghiệp cùng bạn đọc:
Tôi viết chuyên...
... (ĐH A - 2005)
Trang -5-
DangTuan09@Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I. Phương trình lượnggiác cơ bản
Bài 1. Giải các phương trình lượnggiác sau:
a.
2sin 3x 3
6
π
− =
÷
b. ... cos 4 sin cos 4x x x x= +
5.
( )
2
2 sin cos 2 cot 2x x x+ = +
VIII. Phương trình lượnggiác trong một số đề thi ĐH
1.
1 1 7
4sin
3
sin 4
sin
2
x
x
x
π
π
+ = −
÷
−
÷
(ĐH ...
+ + − − − =
÷ ÷
(ĐH D - 2005)
13. Tam giác ABC không tù thỏa mãn đk:
( )
cos2 2 2 cos cos 3x B C+ + =
. Tính các góc của tam
giác (ĐH A - 2004)
14.
( )
2
5sin 2 3 1 sin tanx x...