... lấy tíchphânphần p2 ò cos Ví dụ Tính tíchphân I = xdx Hƣớng dẫn: p Đặt t = x L Þ I = 2ò t cos t dt = L = p - e ò sin(ln x)dx Ví dụ Tính tíchphân I = ĐS: I = (sin - cos1)e + III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx - x2 p ĐS: I = 3- Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx x + 2x + 2 p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lƣợng giác p Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = ò cos ... = p Ví dụ Tính tíchphân I = ò - x dx Hƣớng dẫn: Đặt x = sin t ĐS: I = p Ví dụ Tính tíchphân I = dx x2 ò1+ ỉ Đặt x = t an t, t Ỵ çç ç è x= 0Þ t p Þ I= 3- ò Ví dụ Tính tíchphân I = t an t...
... − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : www.giasubienhoa.net Trang Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn ... I ∗8 = 2009 π ∫ − cos x dx Tíchphânphần : Cho hai hàm số u v có đạo hàm liên tục đoạn [a, b ] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tính tính tíchphânphần ta có ưu tiên sau ... 3)dx d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng 1: ∫ R (x, ) ax + bx + c dx 2ax + b ...
... pháp tíchphânphần nên giải đợc tập VD: Tính : 2 x sin xdx ; e x cos xdx - Đối với tập cụ thể nhiều học sinh không phân biệt đợc nên sử dụng phơng pháp để biến số hay phơng pháp tíchphân phần: ... công thứcNewton-Leibniz - Một số học sinh không phân biệt đợc nguyên hàm tích phân: VD: x dx = x3 +C - Đa số em ngại đọc sách tham khảo tập tích phân, đọc sách thờng đọc tính định hớng, không ... A A Phơng pháp hiệu để tính tíchphân phơng pháp đổi biến số Có hai dạng đổi biến số b a Phép biến đổi dạng Để tính f ( x )dx a - SGK đề quy tắc tính tíchphân phép biến đổi biến dạng 1 Đặt...
... x) + ln x + C TíchphânTrần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng ... x) + C Tích phânTrần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂNTỪNGPHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tíchphânphần ... + 4x + 3) 16 x + Trang 36 Trần Só TùngTíchphân Dạng 3: Tính tíchphân bất đònh: I n = ò (lx + m )dx , với a ¹ n nguyên dương (ax + bx + c)n PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: lx + m = l lb (2ax +...
... x − dx Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 15 * GV: Nguyễn Văn “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng ... 0 Một số ứng dụng tíchphân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số f ( x ) & f ( x ) liên tục đoạn [a, b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường : Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 21 ... + x − 3x + x − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận + cận...
... 2: Sử dụng cách viết vi phân hóa tíchphân tgx + ln x dx dx Ví dụ: Tính tích phân: ∫ cos x sin xdx ∫ ∫ cos x x I TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCHPHÂN Đònh nghóa: Cho hàm ... II TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN: Tính tíchphân sau: 1) ∫ 5) ∫ x x +1 dx 2) ∫ x3 1+ x dx 3) + x dx 4) 6) ∫ x x + 1dx 7) ∫ dx x x2 + III TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂNTỪNG ... β ⇒ x= a t= α Bước 3: Chuyểntíchphân cho sang tíchphân theo biến t ta b β a α I = ∫ f ( x)dx = ∫ f [ϕ (t )]ϕ ' (t )dt (tiếp tục tính tíchphân mới) Tính tíchphân sau: 1) ∫ − x dx x dx 5)...
... 3) − ln Với ví dụ bạn cho bình thường với ví dụ 2 (Đề thi tuyển sinh đại học khối B câu III) không bình thường rõ ràng không bạn phải tính tíchphân x +1 dx 1 J =∫ cách tách thành − kết thêm x...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx (sin1 - cos1 + )e ĐS: I = III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... Tính tíchphân sau: e2 A= ∫ 2 x + - 7x dx x B= ∫ x -1 dx x C= ∫ ln 2dx -2 Tính tíchphân sau: π A= ∫ e e cos x sin xdx ln x dx B= ∫ x * C= ∫ dx x x +4 2 x dx x -1 1+ D =∫ * Tính tíchphân sau:...
... x VẤN ĐỀ : TÌM TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN ( DẠNG ĐƠN GIẢN ) I./ Phương pháp : GV: TRẦN THỊ DÂN CHUN ĐỀTÍCHPHÂN b Cho tíchphân : I = ∫ f [ϕ( x)].ϕ' ( x).dx (1) a Để tính tíchphân (1) ... biến số tíchphân (khi x không biến số nửa ) Tìm tíchphân theo biến số II/ Bài tập áp dụng: ∫cos x sin x.dx b/ Câu : Tìm tíchphân sau: a/ ĐSỐ : a/ - (1/6).cosx + C Câu : Tìm tíchphân sau ... = Khi tíchphân I viết lại ∫ f (t ).dt ϕ( a ) tíchphân cần tìm II/ Bài tập áp dụng : Câu : Tìm tíchphân sau : π a/ e ∫tgx.dx b/ π − ∫ ( ln x + 1) x c/ dx ∫(3 x +1) dx Câu : Tìm tíchphân sau...
... 1+ x ∫ Chủ đề CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ Để chứng minh bất đẳng thức tíchphân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân, phép ... a) Tính tíchphân : ∫ (2x − 1)e dx 2n +1 x − x b) Chứng minh : ∫ (2x − 1) e dx = , ∀n ≥ Chủ đề CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂNĐể chứng minh đẳng thức tíchphân ta ... _ Chủ đềTÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH Luyện thi Đại học TÍCHPHÂN I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) liên tục [a, b] F(x) nguyên hàm f(x) Hiệu F(b) – F(a) gọi tíchphân từ a đến b hàm...
... Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa hàm số cần tìm nguyên hàm nguyên hàm quen thuộc Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng tích có đẳng thức khai triển đưa phân thức Ví ... + x + 1)dx = ∫ ( x + x + x ) dx = ? x ÷ Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng phân thức thông thường ta sử dụng chia đa thức phântích cách thêm bớt Ví dụ: Tính: x3 − 3x + x + x3 dx = ∫ ... 2x − 2x 2x = ∫ dx = ∫ 1 − ∫ + 2x 3 + 2x + 2x 1 ln(2 x + 3) + C ÷dx = x − ln Đối với tíchphân lượng giác ta dùng phép biến đổi lượng giác học: − cos2W + cos2W , co s W = 2 W 2) Công...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 xdx ò cos Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx ĐS: I = (sin1 - cos1 + )e III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... giải tíchphân -3 Tính tíchphân sau: π e 3 ln x dx x dx dx A= ∫ e3 cos x sin xdx B= ∫ C*= ∫ D*= ∫ x x -1 x x +4 1+ Tính tích phân...
... 7: TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNGPHẦN 1.Công thức phần : b ∫u.dv = uv a b b a −∫vdu a b 2.Chú ý: Công thưc cho phép thay việc tính ∫u.dv phức tạp tíchphân a b ∫vdu a đơn giản 3.Hai dạng tích ... 3x + 3x +1 dx ( x +1) dx x − 6x + 2 23/ ∫ x − x dx Đáp số : Bài 6: TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Đặt x = ϕ(t ) 1 .Tích phân đổi biến loại I : * Dạng ∫ a − x dx π π Đặt x = asint với ... hai tíchphân , Đáp số: e + e 39/ ∫ 10 1 + x −1 ln 41/ −1 ln x + 7ln x dx x 40/ ∫ π ∫ e x +1 dx dx π 42/ tg x ∫ cos x dx π sin x − dx 4 43/ ∫ sin x + 2(1 + sin x + cos x) π 14 Tích phân...