... ĐỀ 4: TÍCHPHÂN CĨ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 39 VẤN ĐỀ 5: TÍCHPHÂN HÀM HỮU TỈ 42 VẤN ĐỀ 6: TÍCHPHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT 50 VẤN ĐỀ 7: TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN 58 VẤN ĐỀ ... Ths .Trần ĐìnhCư SĐT: 01234332133, 0978421673 TP HUẾ 49 LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHẤT LƯỢNG CAO CHUN ĐỀ: TÍCHPHÂN VẤN ĐỀ 6: TÍCHPHÂN MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT PHƯƠNG PHÁP: Dựa vào việc đán h giá cận tíchphân ... ĐỀ: TÍCHPHÂN Ví dụ 2: Tính tíchphân ĐS: ln ĐS: 3cos x 2sin x ln ĐS: dx 3 18 Ví dụ 3: Tính tíchphân cos dx x 3sin x Ví dụ 4: Tính tíchphân dx sin x Ví dụ 5: Tính tích...
... x) + ln x + C TíchphânTrần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng ... x) + C Tích phânTrần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tíchphânphần ... + 4x + 3) 16 x + Trang 36 Trần Só Tùng Tíchphân Dạng 3: Tính tíchphân bất đònh: I n = ò (lx + m )dx , với a ¹ n nguyên dương (ax + bx + c)n PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: lx + m = l lb (2ax +...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặ t t = p x L Þ I = 2ò tcost = L = p - dt e Ví dụ Tính tíchphân I = n( n ò si l x)dx ĐS: I = ( i - cos1) + s n1 e III TÍCH ... ò xdx £ x2 + - ò xdx 2- 2+ V ỨNG DỤNG CỦATÍCHPHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong ( Cho hàm số f x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y ... 4 Tính tíchphân sau: e2 A= ∫ 2 x + - 7x dx x B= ∫ x -1 dx x C= ∫ ln 2dx -2 Tính tíchphân sau: π A= ∫ e e cos x sin xdx ln x dx B= ∫ x * C= ∫ dx x x +4 2 x dx x -1 1+ D =∫ * Tính tíchphân sau:...
... www.MATHVN.com Chương TíchPhân 2.1 TíchPhân 2.1.1 Khái niệm tíchphânĐịnh nghĩa 2.1 Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên b hàm f K hiệu số F (b) − F (a) gọi tíchphân f từ a đến ... b f (x) dx, bậc f (x) < bậc g(x) g(x) Bài toán 2.2 Tính tíchphân I = a Phương pháp Phântíchtíchphân cần tính thành tổng hiệu tíchphân có mẫu nhị thức bậc tam thức bậc hai có biệt thức ∆ ... [BĐT-103] I = √ + sin xdx 2.2 Một Số Phương Pháp Tính TíchPhân 2.2.1 Phương pháp hệ số bất định Mệnh đề 2.3 Mọi đa thức bậc n, (n ≥ 3) phântích thành tích nhị thức bậc tam thức bậc hai có biệt thức...
... x 3x Bài Tính tích phân: I Bài Tính tích phân: I = dx x x3 1 Bài Tính tích phân: I Bài Tính tích phân: I dx +5 x Bài Tính tích phân: I Bài Tính tích phân: x2 1 ... PHÁP TÍNH TÍCHPHÂN (Phần 3) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Tính tíchphân I x x 1dx Bài Tính tích phân: I x x 1dx x Bài Tính tíchphân I 2x dx 2x 01 Bài Tính tích phân: I 2x ... Lê Bá Trần Phương Tíchphân CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN TÍNH TÍCHPHÂN (Phần 2) BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Bài Tính tích phân: I x5 1 x3 dx 7x 199 Bài Tính tích phân: ...
... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P2 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU Ví dụ Tính nguyên hàm sau a) I1 = ∫ x dx x4 −1 b) ... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P3 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU III KĨ THUẬT XỬ LÍ NGUYÊN HÀM CÓ MẪU BẬC Ví dụ Tính ... với Q(x) TH1: Q(x) = có nghiệm phân biệt x1 x2 Nếu P(x) số ta sử dụng thuật phântích tử số có chứa nghiệm mẫu số P( x) P ( x) 1 A B Nếu P(x) bậc ta có phântích Q( x) = a ( x − x1 )( x −...
... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P2 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU Ví dụ Tính nguyên hàm sau a) I1 = ∫ x dx x4 −1 b) ... TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P3 Thầy Đặng Việt Hùng I KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐ II KĨ THUẬT PHÂNTÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪU III KĨ THUẬT XỬ LÍ NGUYÊN HÀM CÓ MẪU BẬC Ví dụ Tính ... với Q(x) TH1: Q(x) = có nghiệm phân biệt x1 x2 Nếu P(x) số ta sử dụng thuật phântích tử số có chứa nghiệm mẫu số P( x) P ( x) 1 A B Nếu P(x) bậc ta có phântích Q( x) = a ( x − x1 )( x −...
... lấy tíchphânphần p2 ò cos Ví dụ Tính tíchphân I = xdx Hƣớng dẫn: p Đặt t = x L Þ I = 2ò t cos t dt = L = p - e ò sin(ln x)dx Ví dụ Tính tíchphân I = ĐS: I = (sin - cos1)e + III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx - x2 p ĐS: I = 3- Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx x + 2x + 2 p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lƣợng giác p Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = ò cos ... = p Ví dụ Tính tíchphân I = ò - x dx Hƣớng dẫn: Đặt x = sin t ĐS: I = p Ví dụ Tính tíchphân I = dx x2 ò1+ ỉ Đặt x = t an t, t Ỵ çç ç è x= 0Þ t p Þ I= 3- ò Ví dụ Tính tíchphân I = t an t...
... − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : www.giasubienhoa.net Trang Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn ... I ∗8 = 2009 π ∫ − cos x dx Tíchphânphần : Cho hai hàm số u v có đạo hàm liên tục đoạn [a, b ] , ta có : b b ∫ udv = [uv] a − ∫ vdu b a a Trong lúc tính tính tíchphânphần ta có ưu tiên sau ... 3)dx d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng 1: ∫ R (x, ) ax + bx + c dx 2ax + b ...
... pháp tíchphânphần nên giải đợc tập VD: Tính : 2 x sin xdx ; e x cos xdx - Đối với tập cụ thể nhiều học sinh không phân biệt đợc nên sử dụng phơng pháp để biến số hay phơng pháp tíchphân phần: ... công thứcNewton-Leibniz - Một số học sinh không phân biệt đợc nguyên hàm tích phân: VD: x dx = x3 +C - Đa số em ngại đọc sách tham khảo tập tích phân, đọc sách thờng đọc tính định hớng, không ... Vấn đề cấp thiết: Giải toán tíchphân cho học sinh miền núi Trớc tiên yêu cầu học sinh phải ôn lại kiến thức học lớp dới Giáo viên bổ sung kiến thức cho học sinh thông qua tập cụ thể Tích phân...
... x) + ln x + C TíchphânTrần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Phương pháp phântích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng ... x) + C Tích phânTrần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tíchphânphần ... + 4x + 3) 16 x + Trang 36 Trần Só Tùng Tíchphân Dạng 3: Tính tíchphân bất đònh: I n = ò (lx + m )dx , với a ¹ n nguyên dương (ax + bx + c)n PHƯƠNG PHÁP CHUNG Phân tích: lx + m = l lb (2ax +...
... x − dx Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 15 * GV: Nguyễn Văn “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng ... 0 Một số ứng dụng tíchphân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số f ( x ) & f ( x ) liên tục đoạn [a, b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường : Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 21 ... + x − 3x + x − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận + cận...
... 2: Sử dụng cách viết vi phân hóa tíchphân tgx + ln x dx dx Ví dụ: Tính tích phân: ∫ cos x sin xdx ∫ ∫ cos x x I TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCHPHÂN Đònh nghóa: Cho hàm ... II TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN: Tính tíchphân sau: 1) ∫ 5) ∫ x x +1 dx 2) ∫ x3 1+ x dx 3) + x dx 4) 6) ∫ x x + 1dx 7) ∫ dx x x2 + III TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG ... β ⇒ x= a t= α Bước 3: Chuyểntíchphân cho sang tíchphân theo biến t ta b β a α I = ∫ f ( x)dx = ∫ f [ϕ (t )]ϕ ' (t )dt (tiếp tục tính tíchphân mới) Tính tíchphân sau: 1) ∫ − x dx x dx 5)...
... 3) − ln Với ví dụ bạn cho bình thường với ví dụ 2 (Đề thi tuyển sinh đại học khối B câu III) không bình thường rõ ràng không bạn phải tính tíchphân x +1 dx 1 J =∫ cách tách thành − kết thêm x...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx (sin1 - cos1 + )e ĐS: I = III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... xdx £ x +2- Þ 0 ò xdx 2- 2+1 V ỨNG DỤNG CỦATÍCHPHÂN A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Diện tích hình thang cong Cho hàm số f(x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn đường b y =...
... x VẤN ĐỀ : TÌM TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN ( DẠNG ĐƠN GIẢN ) I./ Phương pháp : GV: TRẦN THỊ DÂN CHUN ĐỀTÍCHPHÂN b Cho tíchphân : I = ∫ f [ϕ( x)].ϕ' ( x).dx (1) a Để tính tíchphân (1) ... biến số tíchphân (khi x không biến số nửa ) Tìm tíchphân theo biến số II/ Bài tập áp dụng: ∫cos x sin x.dx b/ Câu : Tìm tíchphân sau: a/ ĐSỐ : a/ - (1/6).cosx + C Câu : Tìm tíchphân sau ... = Khi tíchphân I viết lại ∫ f (t ).dt ϕ( a ) tíchphân cần tìm II/ Bài tập áp dụng : Câu : Tìm tíchphân sau : π a/ e ∫tgx.dx b/ π − ∫ ( ln x + 1) x c/ dx ∫(3 x +1) dx Câu : Tìm tíchphân sau...
... 1+ x ∫ Chủ đề CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ Để chứng minh bất đẳng thức tíchphân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân, phép ... a) Tính tíchphân : ∫ (2x − 1)e dx 2n +1 x − x b) Chứng minh : ∫ (2x − 1) e dx = , ∀n ≥ Chủ đề CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂNĐể chứng minh đẳng thức tíchphân ta ... _ Chủ đềTÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH Luyện thi Đại học TÍCHPHÂN I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) liên tục [a, b] F(x) nguyên hàm f(x) Hiệu F(b) – F(a) gọi tíchphân từ a đến b hàm...
... Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa hàm số cần tìm nguyên hàm nguyên hàm quen thuộc Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng tích có đẳng thức khai triển đưa phân thức Ví ... + x + 1)dx = ∫ ( x + x + x ) dx = ? x ÷ Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng phân thức thông thường ta sử dụng chia đa thức phântích cách thêm bớt Ví dụ: Tính: x3 − 3x + x + x3 dx = ∫ ... 2x − 2x 2x = ∫ dx = ∫ 1 − ∫ + 2x 3 + 2x + 2x 1 ln(2 x + 3) + C ÷dx = x − ln Đối với tíchphân lượng giác ta dùng phép biến đổi lượng giác học: − cos2W + cos2W , co s W = 2 W 2) Công...