... O
Hay C
O ( trái giả thi t CA < CB )
Vậy ARSC không thể là hình bình hành.
Ví dụ2: Từ một điểm M nằm trong góc xOy (
Ã
0
0 180xOy< <
)
Hạ các đờng vuông góc MP và MQ xuống Ox ... tam giác ADE luôn đi qua một điểm cố định khác
A.
Bài 15: Cho hai điểm A và B cố định góc XAY = 450 thay đổi quanh A sao cho B không thuộc
Ax và By từ B kẻ BN và BM lần lợt vuông góc với Ax ... Ax.
a. Chứng minh rằng: Đoạn thẳng Mn có độ dài không đổi và đờng tròn đờg kinh Mn luôn đi
qua một điểm cố định.
b. Chứng Minh EF có độ dài không đổi và trung điểm của EF nằm trên một đờng tròn...
... DE, R là trung điểm CD. Chứng minh K, M, F
thẳng hàng.
Một số đềônthivàolớp10 không chuyên
Đề số 1
Bài 1. Cho phương trình
2
2 1
0
2
x x mx m
x
(m là tham ... Nguy
ễ
n Tăng V
ũ
[
CHUYÊN Đ
Ề
ÔN THIVÀO L
Ớ
P 10 KHÔNG CHUYÊN
]
4
1 3 3 4 4
.
1 5
2 2 2 2
x x x
A
x
x x
không phụ thuộc vào x
Bài 16. Cho biểu ... và CD.
Bài 16. Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi M, N là trung điểm của BC và CD, P là giao
điểm của BN và AM.
Nguyễn Tăng Vũ
[CÁC CHUYÊNĐỀÔNTHIVÀOCHUYÊN TOÁN]
93
Bài 3. Cho tam...
... không phụ thuộc vào m
.
Câu 4 ( 3 điểm )
- 30 -
Đềthi tuyển sinh vàolớp10chuyênToán Tin năm 2003-2004 Đại học s
phạm HN
Bài 1. Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thộc vào ... Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để :
) (
2
1
BCADCDABS
ABCD
+=
Đề số 3
Câu 1 ( 2 điểm ) .
- 22 -
Đềthi tuyển sinh vàolớp10chuyên năm học 2000-2001. (1)
Bài 1. Tìm n nguyên dơng thỏa mÃn ... thẳng MN theo a và b .
đề số 2
Câu 1 : ( 3 điểm )
Cho hàm số : y =
2
3
2
x
( P )
a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ;
3
1
−
; -2 .
- 21 -
Đềthivào10 hệ THPT chuyên năm 2002 Đại...
... LTC ST>
ĐỀ 1
Bài 1Cho biểu thức A =
2
222
12)3(
x
xx +−
+
22
8)2( xx −+
a. Rỳt gọn biểu thức A
b. Tỡm ... phõn biệt.
b. Tỡm một hệ thức liờn hệ giữa hai nghiệm của phương trỡnh (1) mà
khụng phụ thuộc vào m.
c. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P = x
2
1
+ x
2
2
(với x
1
, x
2
là nghiệm của phương
trỡnh ...
1==
+
=+
CQ
CQ
CQ
QECE
FC
DE
PQ
DE
=>
DEFCPQ
111
=+
(3)
ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ
Thay vào (3) :
CECFCQ
111
=+
Bài 5:Ta cú:
cba
a
++
<
ab
a
+
<
cba
ca
++
+
(1)
cba
b
++
...
... =20
AC
2
= (-2 – 1)
2
+ (0 –1)
2
=10
BC
2
= (0 – 1)
2
+ (4 – 1)
2
= 10
⇒
AB
2
= AC
2
+ BC
2
⇒
∆ABC vuông tại C
Vậy S
∆
ABC
= 1/2AC.BC =
510. 10
2
1
=
( đơn vị diện tích )
Câu 3: ... f(x) =
2)2(44
22
−=−=+− xxxx
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
−=
=
⇔
−=−
=−
⇔=
8
12
102
102
10) (
x
x
x
x
xf
c)
)2)(2(
2
4
)(
2
+−
−
=
−
=
xx
x
x
xf
A
Với x > 2 suy ra x - 2 > 0 ... f(x) =
2)2(44
22
−=−=+− xxxx
Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3
b)
−=
=
⇔
−=−
=−
⇔=
8
12
102
102
10) (
x
x
x
x
xf
c)
)2)(2(
2
4
)(
2
+−
−
=
−
=
xx
x
x
xf
A
Với x > 2 suy ra x - 2 > 0...
... z)(y
8
– y
7
z + y
6
z
2
- + z
8
)
z
10
- x
10
= (z + x)(z
4
– z
3
x + z
2
x
2
– zx
3
+ x
4
)(z
5
- x
5
)
Vậy M =
4
3
+ (x + y) (y + z) (z + x).A =
4
3
Đề 4
Bài 1: 1) Cho đường thẳng d xác ... N di động trên một nửa
đường tròn sao cho
.BNAN
≤
Vễ vào trong đường tròn hình vuông ANMP.
a) Chứng minh rằng đường thẳng NP luôn đi qua điểm cố định Q.
b) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ...
∠
BEF=
∠
BEA=45
0
(EA là đường chéo của hình vuông ABED)=>
∠
BKF=45
0
Vì
∠
BKC=
∠
BCK= 45
0
=> tam giác BCK vuông cân tại B
Đề 2
Bài 1: Cho biểu thức: P =
( )
−
+−
+
+
−
−
−
1
122
:
11
x
xx
xx
xx
xx
xx
a,Rút...
... nên nhóm toán chúng tôi xây dựng chuyênđề này ngoài mục đích
giúp học sinh nâng cao kiến thức còn giúp các em làm quen với một số dạng toán có
trong đềthivàolớp10 trung học phổ thông
Nội ... không âm.
VIII. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT HOẶC GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA BIỂU THỨC NGHIỆM
A. MỞ ĐẦU
Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đềthivàolớp10 trung học
phổ thông , các bài toán ... chính của chuyênđề là áp dụng cho học
sinh đại trà, riêng mục VII và VIII dành cho học sinh khá giỏi nên lượng bài tập còn
đơn giản và chưa thật sự đa dạng, đầy đủ, do đó không tránh khỏi thi u...
... DẪN
Cõu 1 a. Bỡnh phương 2 vế
( )
1
1
2
+
++
=⇒
aa
aa
A
(Vỡ a > 0).
a. Áp dụng cõu a.
100
9999
100
1
100
1
11
1
=−=⇒
+
−+=
B
aa
A
Cõu 2 a. : cm
m∀≥∆ 0
B (2 đ) ỏp dụng hệ thức Viet ta cú:
... LTC ST>
ĐỀ 6
Cõu 1 : a. Rỳt gọn biểu thức .
( )
22
1
11
1
+
++=
a
a
A
Với a > 0.
b. Tớnh giỏ trị của tổng.
222222
100
1
99
1
1
3
1
2
1
1
2
1
1
1
1 +++++++++=B
Cõu...