... đồthị là (C)
43
yx 4x 3=− +
1.Chứng minh rằng tồn tại một tiếptuyến duy nhất tiếp xúc với đồthị (C) tại 2 điểm phân biệt
2.Viết phương trình tiếptuyến thứ 2 với đồthị song song với tiếp ... số ; đồthị (C)
32
yx 3x 2=− +
1.Qua A(1,0) có thể kẻ được mấy tiếptuyến với (C) . Hãy viết phương trình tiếptuyến ấy
2.CMR không có tiếptuyến nào khác của (C) song song với tiếptuyến ... +
⇔⇒=⇒=−
⎨
=
⎩
+
(T) (d)≡
vậy không có tiếptuyến nào khác song song với tiếptuyến tại A
Cho hàm số
4
2
x
y3x
22
=− +
5
a
, có đồthị (C)
1.Gọi (d) là tiếptuyếncủađồthị tại điểm M có hoành độ...
... xiên củađồthị hàm số
2) Tìm
để khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên đạt giá trị Max
HD :
2
x sin 2x cos 1 4sin 4cos 1
y f(x) xsin 2(cos sin )
x 2 x 2
+ + +
= = = + +
+ +
Đồ ... a# 1
CMR Tiệm cận xiên củađồthị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Bài 10 :(ĐHAN 97 ) Cho (C) :
2 2
(m 1)x m
y f(x) (m 0)
x m
+
= =
CMR : Tiệm cận xiên luôn tiếp xúc với một parabol ... :
2
x sin 2x cos 1 4sin 4cos 1
y f(x) xsin 2(cos sin )
x 2 x 2
+ + +
= = = + +
+ +
Đồ thị có TCX
sin 0
sin 0
1
cos( )
4sin 4cos 1 0
4
4 2
+
+
Với điều kiện đó TCX...
... thuộc đồthị sao cho khoảng cách từ điểm
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị bằng
2.
Đ/s:
(0;0), ( 2; 2).
M M
− −
Ví dụ 10. Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
Tìm điểm M thuộc đồthị ...
( 1;1)
E
−
đến tiếptuyến tại M với đồthị lớn nhất.
Đ/s:
max
2 (0;2), ( 2;0).
d M M= ⇔ −
Ví dụ 11. Cho hàm số
3
2 1
x
y
x
−
=
+
Viết phương trình tiếptuyến với đồthị sao cho khoảng ...
Đ/s:
( 1; 4)
M
− −
Ví dụ 7. Cho hàm số
2
1
x
y
x
+
=
−
Viết phương trình tiếptuyếncủađồthị hàm số biết tiếptuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm
phân biệt A và B sao...
... đại học – Luyện giải đề – Luyện thi cấp tốc www.moon.vn
03. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P2
Thầy Đặng Việt Hùng
DẠNG 1. TIẾPTUYẾN TẠI MỘT ĐIỂM THUỘC ĐỒTHỊ HÀM SỐ (tiếp theo)
Công ... y′(x
o
) = f′(x
o
).
+ Phương trình tiếptuyến ∆ là: y = f′(x
o
).(x – x
o
) + y
o
.
Dạng toán trọng tâm cần lưu ý :
Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồthị hàm phân thức
ax b
y
cx d
+
=
+
...
+ M là trung điểm của AB
+ Diện tích tam giác IAB luôn không đổi, với I là giao điêm của hai tiệm cận
+ Chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IAB...
... số góc củatiếptuyến có hệ số góc nhỏ
nhất củađồthị là
10
−
. Viết phương trình các tiếptuyến đó.
Bài 3. Viết phương trình tiếptuyếncủa
( )
C
biết rằng
1) [ĐHB06]
( )
C
là đồthị hàm ... Khi nói đến tiếptuyếncủa
( )
C
tại
M
, ta phải hiểu rằng
M
thuộc
( )
C
và
M
là nơi xảy
ra sự tiếp xúc.
2. Tiếptuyến qua một điểm
Tiếp tuyến qua
M
của
( )
C
là tiếptuyến với ... trình tiếptuyếncủa
( )
C
biết
1)
( )
C
là đồthị hàm số
3 2
3 5 1y x x x= − + +
, tiếptuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
2)
( )
C
là đồthị hàm số
3 2
1
5 2
3
y x x x= − − + +
, tiếp tuyến...
... kẻ đợc 2
tiếp tuyến đến đồthị (C) và hai tiếptuyếnđó vuông góc với nhau.
18
Bài toán về tiếptuyếncủađồthị hàm số
Bài toán 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthị hàm số.
1.Bài ... bài toán viết phơng trình tiếptuyếncủađồ
thị hàm số ở ba dạng cơ bản: tiếptuyến tại một điểm thuộc đồthịcủa hàm số, tiếp
tuyến với hệ số góc cho trớc và tiếptuyến đi qua một điểm.
Học ... giảng dạy đồng thời nhằm góp phần giảng dạy hiệu quả chủ đềtiếp
tuyến củađồthị hàm số tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến:
Hớng dẫn học sinh phân loại bài tập về tiếptuyếncủađồthị hàm số.
1
Bài...
... góc k.
Tài liệu bài giảng:
01. TIẾPTUYẾNCỦAĐỒTHỊ HÀM SỐ – P3
Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyênđề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 ... .
= − ⇔ = −
d d d
d
k k k
k
Đạo hàm tại một điểm x
o
thuộc đồthị hàm số y = f(x) chính là hệ số góc củatiếptuyến với đồthị tại điểm đó.
Tức là
(
)
.
′
=
tt o
k y x
Ví dụ 1:
Xác
đị
nh ... Thầy Hùng Chuyênđề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
1
DẠNG 2. TIẾPTUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC
Hệ số góc của một đường thẳng là tang (tan) của góc hợp...
... Hùng Chuyênđề HÀM SỐ
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831
2
Bài 2. Cho hàm số
2 3
( )
mx
y C
x m
+
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại ... A, B. Tìm điểm M đề tam giác
IAB có diện tích bằng 64.
Đ/s:
58
2
m = ±
Bài 3. Cho hàm số
2
( )
1
x
y C
x
−
=
+
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếptuyến với đồthị tại M cắt các ... tiếp
tuyến tại M đề bán kính đường trỏn ngội tiếp tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Đ/s:
2(1 3)
y x= + ±
Bài 4. Cho hàm số
( )
1
x
y C
x
=
−
.
Gọi M là một điểm thuộc đồthị hàm số. Tiếp...
... ) vậy từ I không kẻ được tiếp
tuyến nào tới đồthị hàm số (đpcm)
http://chuyentoan.wordpress.com Nha Trang 8/2009
Bài tập về tiếptuyến
Vấn Đề 5: TiếpTuyếnCủaĐồ Thị
bài 1: cho hàm số
2
2 ...
3k
→ =
tiếptuyến có dạng :
3y x=
Với x =
8 5
3 9
k→ = −
tiếptuyến là :
5 128
9 81
y x= − +
Với x = 1
0k
→ =
tiếptuyến có dạng : y =
4
3
Vậy từ A vẽ được ba tiếptuyến tới đồthị ...
2
(1)
2 3
x
y
x
+
=
+
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịcủa hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếptuyếncủađồthị hàm số (1), biết tiếptuyếnđó cắt trục hoành, trục tung lần lượt
tại hai...
... ĐT : 02403833608
7
CHUYÊN ĐỀ : TIẾPTUYẾN VỚI TRỤC TỌA ĐỘ- CÁC TIỆM CẬN
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị hàm số (C)
b. Viết phương trình tiếptuyếncủa (C) biết tiếptuyếnđó cắt trục hoành ... thiên và vẽ đồthị (C)
b. Viết phương trình tiếptuyếncủa (C) , biết tiếptuyến này cắt hai trục tọa độ tạo thành
một tam giác có diện tích bằng 8 .
GIẢI
a. Học sinh tự vẽ đồthị (C) .
b. ... thiên và vẽ đồthị (C) với m=1
b. Tìm m đểđồthị (1) có cực đại tại điểm A, sao cho tiếptuyến với (1) tại A cắt trục Oy
tại B mà tam giác OAB vuông cân .
GIẢI
a. Học sinh tự vẽ đồthị (C) với...
... Nguyễn Văn Dương
Bài tập về tiếptuyến
Vấn Đề 5: TiếpTuyếnCủaĐồ Thị
bài 1: cho hàm số
2
2 10
2( 1)
x x
y
x
− +
=
−
. viết phương trình tiếptuyếncủađồthị hàm số tại điểm có hoành độ ... −
Dạng 2 : Viết tiếptuyếncủađồthi hàm số
( )y f x=
(C) khi biết trước hệ số góc của nó
Nếu hệ số góc củatiếptuyến là k ta có thể lập tiếptuyến bằng 2 cách sau
Cách 1 :
Tiếptuyến (d) có ... giao điểm của hai đường tiệm cận không kẻ được tiếp
tuyến nào tới đồthịcủa hàm số (B 2005)
Bài 12: cho hàm số
2
3 3
( )
2
x x
y C
x
+ +
=
+
. Viết phương trình tiếptuyến biết tiếptuyến vuông...