...
a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có
chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có ... chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có
chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số ...
Tính chất 5 : Số tự nhiên A không phải là số chính phương nếu :
+ A có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8 ;
+ A có chữ số tận cùng là 6 mà chữ số hàng chục là chữ số chẵn ;
+ A có chữ số hàng đơn...
... bao gồm hai
bộ phận là các số nguyên dương và các số
nguyên âm được không? vì sao?
Bài giải: Không. Vì ngoài số nguyên dương
và số nguyên âm tập Z còn gồm cả số 0
Đ
Đ
Đ
S
Đ
Đ S
Mở rộng: Nói ... gồm hai bộ phận là
số tự nhiên và số nguyên âm có đúng
không? Vì sao?
Bài giải: Đúng vì trong tập N gồm số 0 và số
nguyên dương
N
Z
1. Bài18(Trang 57-SBT)
a)Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ ... dạng bài tập
1. So sánh số nguyên
2. Tìm số đối và giá trị tuyệt đối của một số nguyên
3. Củng cố khái niệm tập hợp N và tập hợp Z
4. Tính giá trị của biểu thức
5. Tìm số liền trước, liền sau
IV....
...
a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có
chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3.
b) Số có ... chữ số tận cùng là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 8 ; số có
chữ số tận cùng là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 2.
c) Các số có chữ số ... trong S đều có số mũ khi chia cho 4 thì dư 1 (các lũy thừa đều có dạng n
4(n - 2) + 1
,
n thuộc {2, 3, …, 2004}).
Theo tính chất 2, mọi lũy thừa trong S và các cơ số tương ứng đều có chữ số tận...
... (dạng tìm số)
Một số A có 2 chữ số . Nếu ta viết thêm số 1 vào trước số đó thì ta được một
số có 3 chữ số , nếu thêm chữ số 1 vào sau số đó ta cũng được một số có 3
chữ số . Biết rằng số viết ... kiện chia hết học ở lớp 6 , ta cần nhớ thêm các điều
kiện sau:
+ Mọi số chẵn đều chia hết cho 2
+ ĐK chia hết cho 4 ( họăc 25) : Số có 2 chữ số tận cùng lập thành một số
có 2 chữ số chia hết ... chọn từng ấy học sinh nữa thì bấy giờ sốhọc sinh
lớp chọn sẽ bằng 65% sốhọc sinh lớp thường . Hỏi lúc đầu sốhọc sinh lớp
thường là bao nhiêu?
HD: x là số HS lớp thường ( ĐK…)
( x – a).65% =...
... ++++
là một số nguyên.
Bài 11. (Canada - 97)Tìm số các cặp số nguyên a, b (a
≤
b) thoả mãn
Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I
12
I.2 Ước số chung lớn nhất - Bội số chung nhỏ nhất ...
Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I
19
I.3. Số nguyên Tố
I.3.1. Lí thuyết
I.3.1.1 ðịnh nghĩa
Một số nguyên dương p ñược gọi là số nguyên tố, nếu nó chỉ có hai ước số dương
là 1 ... nguyên.
Bài 23. (30.4.2003) Tìm ba số nguyên dương ñôi một phân biệt sao cho tích của hai số
bất kì ñều chia hết cho số thứ 3.
Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I
23
Gọi q là một ước...
... các số 111, 112, ··· , 888 để được số A =
111112 ···888. Chứng minh rằng 1998 | A.
Chuyên đềSốhọc Diễn đàn Toán học
Vuihoc24h.vn
3.2. Phương pháp giải các bài toán chia hết 43
Ví dụ 3.16. (Đề ... tại số tự nhiên k sao cho 2002
k
− 1 chia
hết cho 2003
10
.
Bài 6. Biết rằng ba số a, a + k, a + 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn
3. Chứng minh rằng khi đó k chia hết cho 6.
Chuyên đềSốhọc ... 2011
và 20112011 ···2011
n số 2011
(m > n >
0).
=⇒ 2012 | 20112011 ···2011
m số 2011
−20112011 ···2011
n số 2011
Diễn đàn Toán họcChuyênđềSố học
Vuihoc24h.vn
52 3.2. Phương...
... bản của bội
số, bội số chung, bội số chung nhỏ nhất và một số bài tập ví dụ minh
họa.
Diễn đàn Toán họcChuyênđềSố học
2.2. Một số bài toán cơ bản về số nguyên tố 13
2.1.5 Một số định lý đặc ... số
nguyên tố nhất (5 số nguyên tố).
Ví dụ 2.10. Tìm tất cả các số nguyên tố p để: 2
p
+p
2
cũng là số nguyên
tố.
Lời giải. Xét 3 trường hợp:
Diễn đàn Toán họcChuyênđềSốhọc
Chuyên đề
SỐ ... của những con số. Mọi trao đổi góy ý xin gửi về địa chỉ email :
contact@diendantoanhoc.net.
Trân trọng,
Nhóm biên tập ChuyênđềSố học.
Diễn đàn Toán họcChuyênđềSố học
12 2.1. Một số kiến thức...
... DÃY SỐ VÀ SỐHỌC
1. Cho dãy số
n
u
xác định bởi :
1
1
1
3 3
1 2 , n
1
n n
u
u u
n n
.
Chứng minh rằng tất cả các số hạng của dãy số đều là số nguyên. ... cặp số nguyên
;
a b
sao cho hai số
2
4
a b
và
2
4
b a
đều là những số chính phương.
58. (Singapore 1995-1996). Với mỗi số nguyên dương
k
. Hãy chứng minh rằng tồn tại
một số chính ... d
không thể
là số chính phương.
8. (IMO 1960). Tìm tất cả các số có ba chữ số chia hết cho 11 sao cho thương số trong
phép chia số đó cho 11 bằng tổng bình phương các chữ số.
9. (VMO 2007)....
... DƯỢNG HỌC SINH GIỎI VỀ SỐ HỌC
CHUYÊN ĐỀ: SỐ CHÍNH PHƯƠNG
I. Định nghóa:
Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên.
A : là số chính phương thì A = k
2
(k
∈
N)
II. Tính chất:
1) Số chính ... cho số đó.
2. Số có chữ số tận cùng chia hết cho 2 thì số đó chia hết cho 2
Số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
Số có ba chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì số đó ... viết toàn bằng chữ số 2 thì có chữ số tận cùng
là 2 nên không thể là số chính phương.
k chữ số 0
k chữ số 0 k chữ số 0 k chữ số 0
4) Nếu số A bao hàm giữa bình phương hai số tự nhiên liên tiếp...
... chia cho 8 dư 1
Giả sử cả 6 số đó đều là số lẻ. Thế thì mỗi số hạng ở vế trái khi chia cho 8 đều dư 1. Như vậy cả vế trái
chia cho 8 dư 5. Trong khi đó vế phải là số chia cho 8 dư 1. Điều này ... ,x y
nên hai thừa số trong vế trái của PT này đều là ước số của 1.
32. Cho
n
là số tự nhiên,
a
là ước nguyên dương của
2
2
n
. Chứng minh
2
n a
không là số chính
phương.
HD: ... khác do
p
là số nguyên tố nên
1 2 3 13
t t p
.
7. Chứng minh rằng có vô sốsố tự nhiên
a
sao cho
4
b n a
không phải là số nguyên tố với mọi
n
.
HD:
Xét số
4
4 ,a k...
...
Nguyễn Văn Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I
1
Lời nói ñầu
Sốhọc là một phần rất quan trọng trong chương trình Toán phổ thông. Trong hầu
hết các ñề thi học sinh giỏi thì bài Sốhọc thường xuyên ... Chuyên ñề SốHọc - Phần I
12
I.2 Ước số chung lớn nhất - Bội số chung nhỏ nhất
I.2.1. Lí thuyết
I.2.1.1. Ước số chung lớn nhất
I.2.1.1.1 ðịnh nghĩa 1
Cho a, b là hai số nguyên. Số ... Thảo Chuyên ñề SốHọc - Phần I
49
II.3. Số chính phương mod p
II.3.1. Lí thuyết
II.3.1.1 ðịnh nghĩa 1
Cho số nguyên tố p. Số nguyên a ñược gọi là số chính phương (mod p) nếu tồn tại
số...
... :
( P ◊ Q ) , ~Q -◊ P
Đây là tam đoạn luận sai về logic, vì :
Tiền đề là : ( P ◊ Q ) hiển nhiên đúng
Tiểu tiền đề : ~Q tiểu tiền đề phủ định hậu từ
Bắt buộc, để tam đoạn luận có giá trị logic đúng, ... thừa nhận sở hũu tư nhân nên các quy định của luật dân sự, luật
HNGĐ 1986, luật đất đai…. đều không đề cập hình thức của quyền này. Do đó, nhìn lại
điều 14 luật HNGĐ 1986 chỉ nêu nội dung sở ... của nhà lập pháp trên cơ sở
nghiên cứu những quy tắc ứng xử thông thường trong đời sống xã hội mà mọi người đều
biết và có nghĩa vụ tuân thủ với nền tảng sự thừa nhận sở hữu tư nhân của hiến...
... về
đồ thị hàm số bậc nhất
I. LÝ DO CHỌN SÁNG KIẾN :
Vấn đề vẽ đồ thị hàm số bậc nhất là bước cơ bản chủ yếu đểhọc sinh tập dần
cách vẽ đồ thị của một hàm số. Tuy nhiên, bước đầu học sinh còn ... phương pháp đại sốđể tìm giao điểm của hai đường thẳng
là chính xác hơn phương pháp hình học.
BÀI TẬP :
Giáo viên : Phạm Quốc Dũng
Trường THCS Tân An Trang - 3
Chuyên đề:
Học sinh hiểu sâu ... bình.
* Bài học kinh nghiệm :
Để học sinh hiểu sâu sắc về đồ thị hàm số bậc nhất giáo viên cần :
- Truyền đạt kiến thức liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất.
- Dành nhiều thời gian cho học sinh...