... . Cho biểu thức:
B27 = 1:
+
++
+
+
+
1
1
1
1
1
2
x
x
xx
x
xx
x
a )Rút gọn B27;
b)Chứng minh B27 >3 với mọi x>0; x khác 1.
a)
x
xx 1
++
;
b)
Chuyên đềrútgon biêu thức Nguyễn ... rútgon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
5
Chuyên đềrútgon biểu thức
Bài tập 1: Rútgọn biểu thức:
A1=
+
a
a
aa
1
1
+
a
a
1
1
KQ: 1+
a
A2=
+
+
+
1
1
a
aa
+
+
1
1
a
aa
KQ: ... a=4;
4
1
.
Chuyên đềrútgon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
Bài tập 29 . Cho biểu thức:
B28 =
1
1
1
1
1
1
:
1
1
1
1
+
+
+
+
+
xxxxx
a )Rút gọn B28;
b)Tính...
... (2) phải có:
Chuyên đềrútgọn biểu thức- ôn vào 10
Giáo viên sọan : Vũ Thành Trung
Rút gọn biểu thức chứa biến
Trong chơng trình Toán lớp 9, việc rútgọn các biểu thức là vấn đề vô cùng quan
trọng(chiếm ... nhau).
a) Rútgọn biểu thức N.
b) Tính giá trị của N khi:
,
=+=
ba
.
Bài 22.(2 điểm) Cho biểu thức:
( )
,,
++
=
xx
xx
x
x
x
M
a) Rútgọn biểu thức M. b) Tìm x để M 2.
Chuyên đềrútgọn ...
+
+
=
x
x
xx
A
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .
2) Rútgọn biểu thức A .
Giải phơng trình theo x khi A = 2
x
.
Chuyên đềrútgọn biểu thức- ôn vào 10
+
+
=
4
x
xxxxx
x
x
P
+
+
+
+
+
=
4
x
x
x
x
x
x
xx
x
P
Giáo...
... Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọn biểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thứccần nhớ
1) Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... với x>0; x9
a/ Rútgọn T
b/ Tinh giá trị của T khi
7 5 7 5
7 5 7 5
x
+ -
= +
- +
c/ Tìm x để T=2
d/ Với giá trị nào của x thì T<0
e/ Tìm x
Z để T
Z
Bài 9 Cho biểu thức:
15 11 3 2 2 3
2 ... x x
- - +
= - -
+ - - +
với x0; x1
a) Rútgọn L
b) Tính giá trị của L khi
2 3 2 3
2 3 2 3
x
+ -
= +
- +
c) Tìm giá trị lớn nhất của L
Bài 10 Cho biểu thức:
1 3 6
2 3 5 6
x
A
x x x x
+
= + -
-...
... đối với biến x để biểu thức A đợc xác định.
b) Rútgọn biểu thức A.
Bài 26: Cho biểu thức:
2 10 2 1
6 3 2
x x x
Q
x x x x
+
=
Với x 0 và x 1
1) Rútgọn biểu thức Q
2) Tìm giá trị ... Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọn biểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thứccần nhớ
1) Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... biểu thức A đợc xác định.
2/. Rútgọn biểu thức A.
Bài 21: Cho biểu thức
2
2
1 1 4 1 2003
.
1 1 1
x x x x x
K
x x x x
+ +
= +
ữ
+
a) Tìm điều kiện đối với x để K xác định
b) Rút gọn...
... Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọn biểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thứccần nhớ
1) Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... nghĩa
b) Rútgọn A
c) Tìm a để A=-5; A=0; A=6
d) Tìm a để A
3
= A
e) Với giá trị nào của a thì
A A=
Bài 2: Cho biểu thức:
1 1
2 2 2 2 1
x
Q
x x x
= + +
- + -
a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa
b/ Rútgọn ... Giải phơng trình: A=a
2
+3
Bài 5 Cho biểu thức:
1
2 2 1 1
a a a a a
M
a a a
ổ ửổ ử
- +
ữ ữ
ỗ ỗ
= - -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứố ứ
+ -
với a>0; a1
a) Rútgọn M
b) Tìm giá trị của a để M=-4
c) Tính...
... a=4;
4
1
.
Chuyên đềrútgon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
Bài tập 35 . Cho biểu thức:
21
3
5
=
x
x
A
a) Rútgọn
b) Tìm Min A
5
21:
5
+=
xAKQ
Bài tập 36 . Cho biểu thức: ... B9=
4444
++
xxxx
a )Rút gọn B9;
b)Tìm x để N=4.
Chuyên đềrútgon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
2
A
11
=
( )
+
+
2
2
:
2
3
2
4
x
x
x
x
xxx
x
a> Rútgọn A
11
b> ...
35
15
+
;
c)
Bài tập 23 . Cho biểu thức:
B22 =
x
xx
x
x
+
+
+
+
2
1
6
5
3
2
2
KQ:
a)
2
4
x
x
;
Chuyên đềrútgon biêu thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
4
a )Rút gọn B22;
b)Tính giá...
...
ba
abab
ba
bbaa
ab
ab
+
+−
−
−
−
−
−
2
)(
:
a. Rútgọn P
DẠNG BÀI TOÁN RÚTGỌN BIỂU THỨC
I. LÝ THUYẾT
1. Các quy tắc thường dùng để biến đổi
- Quy đồng mẫu các phân thức
- Trục cănthức ở mẫu
- Rútgọn phân thức
- Hằng đẳng thức
... biểu thức thỏa mãn một điều kiện cho trước
- Rútgọn
- Cho biểu thứcrútgọn thỏa điều kiện được phương trình
hoặc bất phương trình
Bài toán 2: Tìm x nguyên để biểu thức nguyên
- Rút gọn
- ... ÷
+ −
.
a) Rútgọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A để A = - 4
Bài 17. Cho biểu thức
c ac 1
B a
a c a c
a c
ac c ac a ac
−
= + −
÷
+
+
+ −
+ −
a) Rútgọn biểu thức B.
b) Tính...
... P=
+
+
+
+
a
a
a
a
a
a
a
aa
1
1
.
1
1
:
1
)1(
332
a) Rútgọn P
b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P-
2
1
)
Bài 6: Cho biểu thức: P=
+
+
+
+
+
+
+
+
12
2
12
1
1:1
12
2
12
1
x
xx
x
x
x
xx
x
x
a) Rútgọn P
b) Tính giá ... )
yx
xyyx
xy
yx
yx
yx
+
+
+
2
33
:
a) Rútgọn P
b) Chứng minh P
0
Bài 24: Cho biểu thức : P=
++
+
+
+
baba
ba
bbaa
ab
babbaa
ab
ba
:
31
.
31
a) Rútgọn P
b) Tính P khi a=16 và b=4
Bài 25: Cho biểu thức: ... biểu thức P=
x
x
yxyxx
x
yxy
x
+
1
1
.
22
2
2
3
a) Rútgọn P
b) Tìm a để P<
347
Bài 11: Cho biểu thức: P=
+
+
+
1
3
22
:
9
33
33
2
x
x
x
x
x
x
x
x
a) Rútgọn P
b)...
... sau)
1. Rútgọn biểu thức E với 3 x 4.
2. Rútgọn biểu thức E với x 7.
3. Rútgọn biểu thức E với 4 < x < 7.
Loại 3:
2 2F a b c ac bc a b c ac bc= + + + + + + + +
Bài tập 35.
Cho biểu thức
2
4 ... hinh
Chuyên đề đại số 9
1. Rútgọn biểu thức A.
2. Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
bài tập 32.
cho biểu thức:
+
=
1
12
2
41
21
:1
41
4
x
x
x
x
x
xx
A
1. rútgọn ... Rútgọn biểu thức sau.
x y xy xy 1
A :
x y
x y x y
+
= +
ữ
ữ
+ +
với
x 0; y 0; x y
Bài tập 23: Cho biểu thức.
( )
( )
2
3 3
2
a b ab a b
A
ab 1 4 ab
+ + +
=
+
a. Rútgọn biểu thức...