... biểu thức:
3
1 1 1
x x x
Q
x x x
víi x0; x≠1
a/ Rót gän Q
b/ Chøng minh r»ng Q<0 với
x
0; x1
c/ Tính giá trị của Q khi
20001 199 99 20001 199 99
20001 199 99 20001 199 99
x
...
6
Các chuyênđề của tui các bạn có thể tham khảo tại địa chỉ sau:
1) ChuyênđềRútgọnbiểu thức
.
http://dangngocduong.violet.vn/present/show/entry_id/844587
2) Chuyênđề Giải phơng ... 199 99 20001 199 99
x
Bài 8
Cho biểu thức:
9 3 1 1
:
3 9 3
x x x
T
x x x x x
víi x>0; x 9
a/ Rútgọn T
b/ Tinh...
... x>0; x khác 1.
a)
x
xx 1
++
;
b)
Chuyên đềrútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
5
Chuyênđềrútgonbiểu thức
Bài tập 1: Rútgọn biÓu thøc:
A1=
+
−
−
a
a
aa
1
1
+
−
−
a
a
1
1
... 0,2.
KQ:
b)
yxyx
xy
+−
;
c) B8 = 0;
d) B8 <
8B
;
e)
Bài tập 10 . Cho biểu thức:
B9=
4444
++
xxxx
a )Rút gọn B9;
b)Tìm x để N=4.
Chuyên đềrútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
2
... B3=
+
+
+
+
+
+
1
1
1
11
1
11
a
a
a
a
aaa
aa
aa
aa
a )Rút gọn B3.
b)Tìm a để B2=7.
KQ:
a)
a
aa 222
++
;
b) GPTBH ta đợc a=4;
4
1
.
Chuyên đềrútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
1
Bài tập 29 . Cho biểu thức: ...
... (2) phải có:
Chuyên đềrútgọnbiểu thức- ôn vào 10
Giáo viên sọan : Vũ Thành Trung
Rút gọnbiểuthức chứa biến
Trong chơng trình Toán lớp 9, việc rútgọn các biểuthức là vấn đề vô cùng quan
trọng(chiếm ... điều kiện đối với x đểbiểuthức A xác định.
b) Rútgọnbiểuthức A.
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểuthức A.
Bài 9 .(Húe 2006-2007(6)7+<234
Chuyên đềrútgọnbiểu thức- ôn vào 10
Giáo ... ữ
+
a) Rútgọnbiểuthức sau A.
b) Xác định a đểbiểuthức A >
.
H ớng dẫn :
a) ĐKXĐ : a > 0 và a
9.Biểuthứcrútgọn : A =
+
a
.
b) Với 0 < a < 1 thì biểuthức A >...
...
20001 199 99 20001 199 99
20001 199 99 20001 199 99
x
- +
= +
+ -
Bài 8 Cho biểu thức:
9 3 1 1
:
3 9 3
x x x
T
x x x x x
ỉ ư ỉ ư
+ +
ữ ữ
ỗ ỗ
= + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ø è ø
+ - -
víi x>0; x 9
a/ ... Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọnbiểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thức cần nhớ
1) Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... trị nào của a thì
A A=
Bài 2: Cho biểu thức:
1 1
2 2 2 2 1
x
Q
x x x
= + +
- + -
a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa
b/ Rútgọn Q
c/ Tính giá trị của Q khi
4
9
x =
d/ Tìm x để
1
2
Q = -
e/ Tìm...
...
20001 199 99 20001 199 99
20001 199 99 20001 199 99
x
- +
= +
+ -
Bài 8 Cho biểu thức:
9 3 1 1
:
3 9 3
x x x
T
x x x x x
ỉ ư ỉ ư
+ +
ữ ữ
ỗ ỗ
= + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ø è ø
+ - -
víi x>0; x 9
a/ ... Nam Định
a/ Rútgọn P
b/ Tìm x để
4
15
P
<
Bài 49: Cho biểuthức :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
+
+
=
1) Tìm điều kiện của x đểbiểuthức A có nghĩa .
2) Rútgọnbiểuthức A .
3) ... đối với biến x đểbiểuthức A đợc xác định.
b) Rútgọnbiểuthức A.
Bài 26: Cho biÓu thøc:
2 10 2 1
6 3 2
x x x
Q
x x x x
+ − −
= − −
− − −
Với x 0 và x 1
1) Rútgọnbiểuthức Q
2) Tìm giá...
...
20001 199 99 20001 199 99
20001 199 99 20001 199 99
x
- +
= +
+ -
Bài 8 Cho biểu thức:
9 3 1 1
:
3 9 3
x x x
T
x x x x x
ỉ ư ỉ ư
+ +
ữ ữ
ỗ ỗ
= + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ø è ø
+ - -
víi x>0; x 9
a/ ... Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: Rútgọnbiểu thức
(Dùng Cho dạy và học ôn thi vào THPT)
Các kiến thức cần nhớ
1) Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
(A+B)
2
= A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
... nghĩa
b) Rútgọn A
c) Tìm a để A=-5; A=0; A=6
d) Tìm a để A
3
= A
e) Với giá trị nào của a thì
A A=
Bài 2: Cho biểu thức:
1 1
2 2 2 2 1
x
Q
x x x
= + +
- + -
a/ Tìm điều kiện để Q có nghĩa
b/ Rút gọn...
... 0,2.
KQ:
b)
yxyx
xy
+−
;
c) B8 = 0;
d) B8 <
8B
;
e)
Bài tập 10 . Cho biểu thức:
B9=
4444
++
xxxx
a )Rút gọn B9;
b)Tìm x để N=4.
Chuyên đềrútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
2
... Cho biểu thức:
B1=
+
+
+
+
+
xy
yx
xxy
y
yxy
x
yx
xyy
x :
a )Rút gọnbiểuthức B1.
b)Tính giá trị của biểuthức B1 biết x=3,
y= 4 + 2
3
KQ:
a)
xy
;
b) 1.
Bài tập 3. Cho biểu ... Không tồn tại x TMBT.
Chuyên đềrútgonbiêuthức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên Nha
năm 2008
3
Bài tập 17 . Cho biểu thức:
B16=
11
1
1
1
3
+
+
+
x
xx
xxxx
a )Rút gọn B16;
b) Tìm giá trị...
...
.
a) Rútgọnbiểuthức A.
b) Tìm giá trị của A để A = - 4
Bài 17. Cho biểuthức
c ac 1
B a
a c a c
a c
ac c ac a ac
= +
ữ
+
+
+ −
+ −
a) Rútgọnbiểuthức B.
b) Tính giá trị của biểuthức ...
ba
abab
ba
bbaa
ab
ab
+
+−
−
−
−
−
−
2
)(
:
a. Rútgọn P
DẠNG BÀI TOÁN RÚTGỌNBIỂU THỨC
I. LÝ THUYẾT
1. Các quy tắc thường dùng để biến đổi
- Quy đồng mẫu các phân thức
- Trục căn thức ở mẫu
- Rútgọn phân thức
- Hằng đẳng thức
... đểbiểuthức thỏa mãn một điều kiện cho trước
- Rútgọn
- Cho biểuthứcrútgọn thỏa điều kiện được phương trình
hoặc bất phương trình
Bài toán 2: Tìm x nguyên đểbiểuthức nguyên
- Rút gọn
-...
...
20001 199 99 20001 199 99
20001 199 99 20001 199 99
x
- +
= +
+ -
Baøi 33/: Cho biĨu thc:
9 3 1 1
:
3 9 3
x x x
T
x x x x x
ỉ ư ổ ử
+ +
ữ ữ
ỗ ỗ
= + -
ữ ữ
ỗ ỗ
ữ ữ
ữ ữ
ỗ ỗ
ố ứ ố ứ
+ - -
với x>0; x9
a/ ... viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền
Tài liệu TS10
CHUYÊN ĐỀRÚTGỌN
BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂUTHỨC HỮU TỈ
A/ RT GỌNBIỂUTHỨC VƠ TỈ
Baøi 1/:Rt gọn
A=
8 2 15 8 2 15− − +
B=
4 7 4 7+ − −
C=
4 10 ... 2004
Cho biểu thức: P =
2
x x 2x x 2(x 1)
x x 1 x x 1
− + −
− +
+ + −
a) Rt gọn P. b) Tìm gi trị lớn nhất của P.
c) Tìm x đểbiểuthức Q =
2 x
P
nhận gi trị l số nguyn.
Baøi 37/: Đề thi CVA&...
... tập 23.
Rútgọn các biểuthức sau( sử dụng hằng đẳng thứcđể khai phơng)
Chú ý: áp dụng phơng pháp hữu tỉ hoá vô tỉ đểrút gọn.
Loại 1:
2 1 2 1 ; 3 4 1 8 6 1
2 12 9 2 12 9 ; 6 9 6 9
A x x x ... thức:
33
33
:
11211
xyyx
yyxxyx
yx
yxyx
A
+
+++
++
+
+=
1. rútgọnbiểuthức A.
2. cho xy = 6. Xác định x, y để A có giá trị nhỏ nhất.
bài tập 32.
cho biểu thức:
+
+
=
1
1
1
3
:
1
1
1
8
1
1
xx
xx
x
x
x
x
x
x
A
1. rútgọn ... giá trị nguyên.
bài tập 30.
cho biểu thức:
aa
a
a
A
+
+
=
1
1
1
1
1
42
3
2
1. rútgọnbiểuthức A.
2. tìm giá trị lớn nhất của A.
bài tập 31.
cho biểu thức:
33
33
:
11211
xyyx
yyxxyx
yx
yxyx
A
+
+++
++
+
+=
1....
... khác nhau).
a) Rútgọnbiểuthức N.
b) Tính giá trị của N khi:
526;526
=+=
ba
.
Bài 22. (2 điểm) Cho biểu thức:
( )
.1;0;
1
1
1
1
3
++
=
xx
xx
x
x
x
M
a) Rútgọnbiểuthức M. b) Tìm x ... Cho biểuthức :
1
2
1
.)
1
1
1
1
(
2
2
2
+
+
=
x
x
xx
A
1) Tìm điều kiện của x đểbiểuthức A có nghĩa .
2) Rútgọnbiểuthức A .
3) Giải phơng trình theo x khi A = 2
x
.
Bài 6. Cho biểu thức: ... nhất.
Bài 33. Cho biểu thức
a/ Rútgọn P. b/ Tìm x để
2
5
1
P
Bài 34. Cho biểu thức:
1x
2x
2x
3x
2xx
3)x3(x
P
+
+
+
+
+
=
a/ Rútgọn P b/ Tìm x để
4
15
P <
Bài 35. Cho biểu thức:
+
=
2x
x
x
2x
:
x2
3
x2x
4x
P
a/...
... > 0,
b > 0.
Bài 15. Rútgọnbiểu thức:
3 11 6 2 5 2 6
A
2 6 2 5 7 2 10
+ + − +
=
+ + − +
B 5 3 5 48 10 7 4 3= + − +
C 4 10 2 5 4 10 2 5= + + + − +
D 94 42 5 94 42 5= − − +
E (4 15)( 10 ... 94 42 5 94 42 5= − − +
E (4 15)( 10 6) 4 15= + − −
F 3 5.( 10 2)(3 5)= − − +
- 1 -
CHUYÊN Đề Về RúTGọN CĂN THứC
Bài 1. TÝnh
A 6 2 5 6 2 5= − + +
B 3 2 2 6 4 2= + − −
C 6 2 5 13 4 3= + − +
D ... a>1)
Bài 29. Cho
a a b b 2 b
A ab : (a b)
a b a b
+
= − +
ữ
+ +
Chứng minh rằng biểuthức A không phụ thuộc vào a và b với a, b>0 và ab.
Bài 30. Tính giá trị của biểuthức sau:
(...