... hàm số
xx
x
y
sincos2
cos2
+
+
=
Bài 6: Tìm m để mọi nghiệm của phơng trình
sinx + mcosx = 1
đều là nghiệm của phơng trình
msinx + cosx = m
2
##
đại số hoá ptlg
Bài 1: Giải phơng trình ... phơng trình lợng giác
về ptlg cơ bản, ptlg gần cơ bản
về pt bậc nhất đối với sinx
và cosx
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(x-2) = - cos(5x+2)
2) tanx ... cos(sinx)
Bài 2: Giải phơng trình lợng giác
1) cos(2x+1)= 1/2
2) tan
2
x = cot
2
x, x(0; 7
)
3) sin
2
(6x-
/3) + cos
2
(x+
) = 1
4*) cot3x.tan2x = 1
Bài 3: Giải và BL phơng trình
1) sin
2
x + (2m-1)cos
2
(x+
)...
... chứatham số
Bài 1: Tìm m để phơng trình có nghiệm
msin2x + cos2x + sin
2
x + m = 0
Bài 2: Cho phơng trình
msinx + (m+1)cosx = m/cosx
1) Giải phơng trình với m = 1/2
2) Tìm m để phơng trình có ... phơng trình
1) sin
2
x + sin
2
y + sin
2
(x +y)=9/4
2) tan
2
x + tan
2
y + cot
2
(x +y)=1
Bài 7: Tính các góc của tam giác ABC
không tù thoả mÃn
Cos2A + 2
2
cosB + 2
2
cosC = 3. ##
Ptlg chứatham ... phơng trình lợng giác
ptlg đa về dạng tích
Bài 1: Giải phơng trình lợng giác
1) cosxsinx(1+ tanx)(1+ cotx) = 1
2) (1+ tanx +
xcos
1
) (1+...
...
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. KIẾN THỨC ... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ... + .
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 8
Giải phươngtrình trên tìm được t, rồi...
... }
; , tan 2x k k
= + =
Dang 11 : Ph ơng trình LG phải thực hiện các phép biến đổi phức tạp
Giải ph ơng trình
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
4
Công thức hạ bậc 2
cos
2
x=
1 cos ... x
+sinx+
1
sin x
=
10
3
12/ sinxcosx+
sin cosx x
+
=1
dang 5 Giải phơng trình bằng phơng pháp hạ bậc
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
Đẳng cấp bậc 2: asin
2
x+bsinx.cosx+c cos
2
x=0
Cách 1: Thử ...
2
x k
= +
9/
( )
1
1 cos 1 cos cos 2 sin 4
2
x x x x + + =
2
4
x k
= +
Chuyên đề ph ơng trinh l ợng giác
5
11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x
12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 13/...
... của phơng trình
sin cos 1 sin
2 2
x x
x =
d) Tìm các nghiệm thoà mÃn
2x <
của phơng trình
2 2
1
(cos5 cos 7 ) cos 2 sin 3 0
2
x x x x+ + =
Phơng trình lợng giác có chứathamsố
Khi ... Giải các phơng trình với m = 0 ; m = 1/ 2 ; m = 1
1. cos 2x ( 4m + 4) cos x +12 m -5 = 0 ( m là thamsố )
2. sin
2
x ( 2m -1) sin x + m
2
-1 = 0 ( m là thamsố )
III Ph ơng trình bậc nhất ... Đình Quân GV Toán Trờng THPT Nam Tiền Hải Thái Bình
phơng trình lợng giác
I Ph ơng trìnhlựơnggiác cơ bản :
Bài 1 : Giải các phơng trình sau
1.
sin 2 cos2 0x x
=
2.
sin 3 2 cos3 0x x
+...
... 0977.935.144.
6
CHUYÊNĐỀPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
CHUYÊN ĐỀ 1: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Kiến thức cơ bản.
1. Vòng tròn lượng giác.
- Biết biểu diễn họ nghiệm trên vòng tròn lượng giác.
2. Mối ... ra.
)
4
(2)
4
(2
)
4
(2)
4
(2
ππ
ππ
+−=−=−
−=+=+
aCosaSinCosaSina
aCosaSinCosaSina
II. Phươngtrìnhlượng giác.
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Bài 1. Giải phương trình.
GV: Trịnh Thu Hương – 0977.935.144.
+.
SinaCosaaSin ... trình:
0
2
).
42
(
22
=−−
x
CosxTan
x
Sin
π
Bài 8. Giải phương trình:
)2(
2
1
2
44
xCotTanx
xSin
xCosxSin
+=
+
2. Phươngtrình bậc hai đối với một hàm sốlượng giác.
Bài 1. Giải các phươn trình...
... phép biến đổi lượnggiác thích
hợp kể cả việc biến đổi đại sốđể đưa PTLG về dạng phươngtrìnhlượnggiác cơ bản hay các
phương trìnhlượnggiác thường gặp hoặc đưa về dạng phươngtrình tích hoặc ... THAM KHẢO THÊM VỀ CÁCH GIẢI PH.TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
* Việc giải PTLG là vấn đề thường gặp trong các đề thi đại học .Phương pháp thường sử
dụng khi giải phươngtrìnhlượnggiác là thực hiện một số ... trình sau
:
Chuyên đề : PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC-Theo hướng ra đề thi của BỘ GIÁO DỤC
DẠY ÔN LỚP 11 và LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2 Nguyễn Công Mậu
B. SƠ ĐỒ HỆ THỐNG CÁCH GIẢI CÁC PHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG
GIÁC...
... (ĐH A - 2005)
Trang -5-
DangTuan09@Gmail.com
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
Bài 1. Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
a.
2sin 3x 3
6
π
− =
÷
b. ... hàm sốlượng giác.
Bài 5. Giải các phương trình
a.
3 tan 3x 3 0− =
b.
( )
( )
s 2c 0inx+1 os2x - 2 =
c.
2
3 2 7 os2x - 3 = 0+sin x c
d.
2
3 4 3 0− + =cot x cot x
Bài 6. Giải các phương trình
a. ... 2
2sin cos 4 sin cos 4x x x x= +
5.
( )
2
2 sin cos 2 cot 2x x x+ = +
VIII. Phươngtrìnhlượnggiác trong một sốđề thi ĐH
1.
1 1 7
4sin
3
sin 4
sin
2
x
x
x
π
π
+ = −
÷
−
÷
...
... ÷
MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây, đa số các bài tốn về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa ... CT3
• Lưu ý: Chỉ sử dụng CT2 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
Daukhacha.toan@gmail.com 2
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
BT1. Giải các phươngtrìnhlượnggiác sau:
a)
( ) ( )
???
sin cos ... =
Daukhacha.toan@gmail.com 12
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Giá trị lượnggiác của các cung có dạng:
; ; ; ; ( )
2 3 4 6
k k k k
k k
π π π π
π
∈¢
luôn tính được
bằng máy tính fx-570ES
1. Công thức lượng giác...
...
Cho phươngtrình :
2sin x cos x 1
a
sin x 2cos x 3
a) Giải phươngtrình với
1
a=
3
b) Tìm a đểphươngtrình trên có nghiệm.
Giải.
a)Với
1
3
a
, phươngtrình thành ...
MỘT SỐ KĨ NĂNG KẾT HỢP NGHIỆM VÀ ĐIỀU KIỆN TRONG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ ĐIỀU KIỆN
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM VỚI ĐIỀU KIỆN PHỔ BIẾN:
1. Biểu diễn nghiệm (của phươngtrình hệ ... giá trị lượnggiác của các cung có liên quan đặc biệt.
2.2 Một số ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1: Giải phươngtrình
os3 .tan5 sin7
c x x x
Lời giải: Điều kiện
os5 0
c x
Khi đó phương trình...
...
Chuyên ĐềLượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
16
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV. Đỗ Văn Thọ
Năm 2012
Chuyên ĐềLượngGiác ... m x m x m
Chuyên ĐềLượngGiác GV. Đỗ Văn Thọ
2
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
Công thức lượnggiác cần nhớ:
2 2
sin cos 1
a a
sin
tan ... MỘT SỐPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ
BẢN
1.
cos
x a
Nếu
1
a
thì phươngtrình vô nghiệm
Nếu
1
a
thì
cos os 2 ,
x c x k k
2.
sin
x a
Nếu
1
a
thì phương...
... Văn Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
1
CHUYÊN ĐỀ:
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁC CẦN NẮM
1. Hệ thức cơ bản giữa các ham sốlượng
giác: ... Cao Văn Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
6
Đặt t = tgx , t R (hay t = cotgx)
Phươngtrình trở thành:
a.t
2
+ b.t + c = 0
Nếu phươngtrình có nghiệm t
0
ta được phươngtrình cơ ... Tú Chuyên đề: Phươngtrìnhlượnggiác
14
PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP
Bài 7: Cho phương trình: 2sin
2
x + (m – 2)sin2x +3mcos
2
x = 1 (1)
Tìm m để (1) có nghiệm x
ππ
(- ; )
44
PHƯƠNG TRÌNH...
... sốlượng giác.
Dạng 3. Phươngtrình bậc nhất với sinx và cosx.
Dạng 4. Phươngtrình đẳng cấp với sinx và cosx
Dạng 5. Phươngtrình đối xứng theo sinx và cox.
Dang 6. Một sốphương pháp giải phương ... Một số điều cần chú ý:
a/Khi giải phươngtrình có chứa các hàm số tang, cotang, có mẫu số hoặc
chứa căn bậc chẵn, thì nhất thiết phải đặt điều kiện đểphươngtrình xác định.
* Phươngtrìnhchứa ... k k Z≠ + ∈
π
π
* Phươngtrìnhchứa cotx thì điều kiện:
( )x k k Z≠ ∈
π
* Phươngtrìnhchứa cả tanx và cotx thì điều kiện
( )
2
x k k Z≠ ∈
π
* Phươngtrình có mẫu số: (Mẫu số khác 0)
•
sin 0...
... 2
Chuyên đềphươngtrìnhlượnggiác Giáo viên: Trần Thị Bích
Tuyền
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
II. 1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
II.1.1. Phươngtrình
sin x a
=
1a⊕ >
: Phươngtrình ... +
Trang 10
Chuyên đềphươngtrìnhlượnggiác Giáo viên: Trần Thị Bích
Tuyền
II.2. Một sốphươngtrìnhlượnggiác thường gặp:
II.2.1. Phươngtrình bậc nhất đối với một hàm sốlượng giác:
II.2.1.1. ... 0x − =
vô nghiệm.
Trang 9
Chuyên đềphươngtrìnhlượnggiác Giáo viên: Trần Thị Bích
Tuyền
CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
I. CÔNG THỨC
I. 1. Công thức lượnggiác cơ bản
( )
2 2 2
2
2
2
1
sin...