... tính khoảngcách hai đườngthẳng DM SC theo a Đề 08: ĐH A- 20 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuônggóc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB HA = HB Gócđườngthẳng ... nhật RKPJ ⇒ KP đoạnvuônggócchungđườngthẳng SA BD Bước 3: Tính JR 1 Ta có: JR = IH Xét ∆SIL vuông I: = 2+ 2 IH IS IL Giáo viên: LÊ BÁ BẢO CLB Giáo viên trẻ TP Huế B Chuyênđề HÌNH HỌC KHÔNG ... viên trẻ TP Huế Chuyênđề HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Luyện thi Đại học 20 14 + Dựng hình chữ nhật IHKP ⇒ KP đoạnvuônggócchungđườngthẳng AJ CI Bước 3: Tính IH 1 Xét ∆MIJ vuông I: = + 2 IH IM IJ Bài...
... đườngvuônggócchung hai đườngthẳngchéo a b Độ dài đoạn MN gọi khoảngcách hai đườngthẳngchéo a b Cách tìm đườngvuônggócchung hai đườngthẳngchéo a b: Cho hai đườngthẳngchéo a b Khi ... BHKP => KP đoạnvuônggócchungđườngthẳng A’B AD’ Xét ∆IBE vuông B = ó Nhóm + = + ó BH = 25 GVHD: Ngô Hải Dương Nhóm Khoảngcách hai đườngthẳngchéo 26 Khoảngcách hai đườngthẳngchéo GVHD: ... đườngthẳngchéo a b, độ dài đoạn MN gọi khoảngcách hai đườngthẳngchéo a b Nhận xét: • Khoảngcách hai đườngthẳngchéokhoảngcách hai đườngthẳng mặt phẳng song song với chứa đườngthẳng lại...
... TỐN KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG VÀKHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAU Về lý luận: + Học sinh có kiến thức hai đườngthẳng song, đườngthẳng mặt phẳng song song, hai đườngthẳng ... cách hai đườngthẳngchéo nhau: 2. 1 Trong khơng gian cho hai đườngthẳngchéo a b Tính khoảngcách hai đườngthẳng a b, kí hiệu d(a;b) 2.2 Phương pháp giải: Cách 1: (Áp dụng cho a b chéo a ... KHOẢNGCÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG VÀKHOẢNGCÁCHGIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAUKhoảngcách từ điểm đến mặt phẳng: 1.1 Trong khơng gian cho điểm M khơng thuộc mặt phẳng (P), tính khoảng cách...
... phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góckhoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcách hai đườngthẳng : 2 x z (d ) : x y ... phương trình đườngthẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt đườngthẳng Bài 6(ĐH-CĐ-KB 20 06)Trong không gian cho điểm A(0;1 ;2) đườngthẳng : x y 1 z 1 (d ) : 1 x 1 t d ' : y 1 2t z ... c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳngchéo b/Tính khoảngcáchđường thẳng...
... phẳng (p)đi qua M song aong với đườngthẳng AN,BD’ b/Tính thể tích tứ diện ANBD’ c/Tính góckhoảngcáchđườngthẳng AN BD’ Bài 3:Tìm khoảngcách hai đườngthẳng : 2 x z (d ) : x y ... phương trình đườngthẳng qua điểm M (2; 3;1) cắt đườngthẳng Bài 6(ĐH-CĐ-KB 20 06)Trong không gian cho điểm A(0;1 ;2) đườngthẳng : x y 1 z 1 (d ) : 1 x 1 t d ' : y 1 2t z ... c/Tính khoảngcách d d’ x y x y z Bài 5:Cho hai phương trình (d),(d’)có pt (d ) : x 3y 1 (d ') : y z a/Chứng tỏ đườngthẳngchéo b/Tính khoảngcáchđường thẳng...
... ( 2 ) x = −7 + 4u : y = u z = 1+ u Chứng tỏ hai đườngthẳngvuônggóc với tìm đườngvuônggócchungchúng Từ suy khoảngcáchchúng Bài (ĐH THƯƠNG MẠI – 97) Cho hai đườngthẳngchéo ... trình x = ( ∆1 ) : y = −4 + 2t ( 2 ) z = + t x = −3u : y = + 2u z = 2 Tính khoảngcách hai đườngthẳng cho Viết phương trình đườngvuônggócchungchúng Bài (ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI ... Oxyz, cho hai đườngthẳng có phương trình x = + t x = − 2u ( ∆1 ) : y = − t ( 2 ) : y = z = 2t z = u Chứng tỏ hai đườngthẳngchéo Viết phương trình đườngvuônggócchung chúng...
... gặp toán tính khoảngcách Tôi xin phép trình bày hai dạng toán tính khoảngcách thường gặp hình học không gian : Khoảngcách từ điểm đến mặt phẳng khoảngcách hai đườngthẳngchéonhau PHẦN II ... tính khoảngcách gặp khó khăn II Bài toán 2: Trong không gian cho hai đườngthẳngchéokhoảngcách Tính Để giải toán có cách sau: Cách 1: Áp dụng cho trường hợp ( ) chứa Ta chọn Dựng vuông ... đường cao, 1 1 1 2 22 AH SA AC 2a (a 6) (a 3) AH 2a2 AH a Nhận xét: Không phải toán ta xác định chân đườngvuônggóc hạ từ điểm đến mặt phẳng ví dụ 1, cần phải có cách giải khác...
... 5.( 2) 12. ( 2) 10 25 144 44 13 nào? Bài 3(6/SGK) HS: Bằng khoảngcách từ tâm đến Ta có M (2 + 2t; + t) thuộc d đườngthẳng AM=5 Như AM2 = 25 GV:Lấy điểm M đườngthẳng (2 + 2t )2 + (2 + ... tính khoảngcách từ điểm đến đườngthẳng Công thức tính góc hai đườngthẳng III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề: (1') Để rèn luyện kỷ xác định góc hai đường thẳng, khoảngcách từ điểm đến đường thẳng, ta vào ... , M2 ( tìm t Góc hai đườngthẳng Hoạt động2 GV:Muốn xác định góc hai Bài 4: Ta có: d1: 4x - 2y + = d2: x - 3y + = Gọi góc d1 d2, ta có: đườngthẳng ta phải làm gì? cos 46 16 2 HS:Xác...
... kẻ đườngvuônggóc với mặt phẳng chứa đườngthẳng “mút cố định” Đường cắt đoạn đâu điểm mở rộng đoạn (nó mút tự đoạn kia) (đường vuônggóc kẻ từ mút cố định “thường” đườngthẳng đứng, vuônggóc ... Mà tứ diện ANMQ vuông N (NA, NM, NQ đôi vuông góc, đoạn tính toán đơn giản) khoảngcách cần tính NH là: 1 1 Ngoài có tính đối xứng nên 2 NH NA NM NQ2 D B M C có cách dựng Và với công cụ ... MCQ có tính chất đặc biệt Q2 vuông M, việc tính C A MQ2 dễ dàng Q2 x đường cao tam giác vuông M B F N E A' C' B' M B Bài tập vận dụng: Hầu hết tính khoảngcáchđườngchéo mà bạn gặp Nhược điểm...
... đoạn Hộp th mật Nêu nội dung Thứ hai ngày 21 tháng02 năm 20 11 Tập đọc Phong cnh n Hựng (on Minh Tun) I Luyện đọc - hoành phi Nỳi Ba Vỡ chữ vàng Nam - Trong đền, dòng quốc sơn hà uy nghiêm đề ... Tìm hiểu Cảnh bao quát đền Thợng - chót vót, múa quạt xoè hoa Cảnh thiên nhiên xung quanh đền Hùng - vòi vọi - sừng sững - cuồn cuộn, mải miết Thứ hai ngày 21 tháng02 năm 20 11 Tập đọc Phong cnh ... trờn nh nỳi Ngha Lnh vo ngy 10 thỏng õm lch Thứ hai ngày 21 tháng02 năm 20 11 Tập đọc Phong cnh n Hựng Nội dung: Ca ngợi vẻ đẹp tráng lệ đền Hùng vùng đất Tổ, đồng thời bày tỏ niềm thành kính thiêng...
... Chương II Quan hệ song song Bài Hai đườngthẳng song song Vị trí tương đối hai đườngthẳng mặt phẳng H15abc Vị trí tương đối hai đườngthẳng không gian H15d Hình minh họa cho định lý ... định lý H17ab Hình minh họa cho hệ H18 Hình minh họa cho định lý H19 Hình vẽ cho Ví dụ H20 Hình vẽ cho Ví dụ H21 ...
... Hai đườngthẳng song song I TOÁN HỌC 11 I.Vò trí tương đối hai đường thẳng: Đònh nghóa: Cho đườngthẳng a b không gian, có vò trí tương đối: 1) a song song b 2) a cắt b 3) a trùng b 4) a chéo ... Hai đườngthẳngchéo : chúng không đồng phẳng điểm chung Hai đườngthẳng song song khi: chúng đồng phẳng điểm chung TOÁN HỌC 11 II.Các tính chất: 1) Đònh lí 1: Qua điểm A cho trước không nằm đường ... chất: 1) Đònh lí 1: Qua điểm A cho trước không nằm đường thẳngb, có đườngthẳng a song song với đườngthẳng b a A b α TOÁN HỌC 11 2) Đònh lí 2: • Nếu mặt phẳng cắt theo giao tuyến phân biệt giao...
... phẳng (hai đườngthẳng đồng phẳng) M a b = {M} a a b b a a // b b a b Nh vy: hai đườngthẳng song song hai đườngthẳng nằm mặt phẳng điểm chung2. Hai đườngthẳngchéo hai đườngthẳng song ... GIAN Trường hợp 2: a b không nằm mặt phẳng (hai đườngthẳngchéo nhau) a I Như vậy: hai đườngthẳngchéo hai đườngthẳng không nằm mặt phẳng b Mt s hỡnh nh hai ng thng chộo nhau: a b b P a a ... xy ra? 1/ a v b ct 2/ a v b song song vi 3/ a v b trựng M a I b = { M} b a a b a // b a b ab 2. Hai đườngthẳngchéo hai đườngthẳng song song I vị trí tương đối hai đườngthẳng không gian Trường...
... có: AB2 + SB2 SA2 a2 + b2 b2 2a2 + b2 a2 2 +b BM = − = − = , tương tự: AN = 4 4 ⇒ MK = 2a2 + b2 16 BSC = Áp dụng ĐL Cosin, ta có: cos · SB2 + SC − BC 2b2 − a2 = 2SB.SC 2b2 b2 b 2b2 − a 9b2 a2 · ... · BK = SK + SB2 − 2SB.SK cos BSC = + b2 − 2b = + 16 2b2 16 Khi (*) ⇔ 2a2 + b2 2a2 + b2 9b2 a2 a + = + ⇔b= 16 16 Gọi O tâm tam giác ABC, suy SO ⊥ ( ABC ) , 2a a 6a2 3a2 a 42 2 AO = = ⇒ SO ... đườngthẳngvuônggóc với mặt phẳng + Nếu đườngthẳng a vuônggóc với hai đườngthẳng cắt b c nằm mặt phẳng (P) đườngthẳng a vuônggóc với mặt phẳng (P) a b P I c I.3 Định lý ba đườngvuông góc...
... TH2, nêu vị b P b a b chéo AB CD; AD BC Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Chỉ cặp đườngthẳng cặp đườngthẳngchéo tứ chéo Vì chúng diện này? A thuộc vào mặt phẳng khác H: Haỹ cặp D B đườngthẳngchéo nhau? ... C Qua điểm không GV nhận xét nằm đường thẳng, có đườngthẳng song song HĐ 2: II Tính chất: H: Nhắc lại tiên đề Định lý 1: SGK với đườngthẳng cho Ơclit đườngthẳng song song mặt M d' d phẳng ... mặt phẳng ( ), theo tiên đề Ơclit d’’ ( ) có đườngthẳng d’ qua M d’// d ta gì? Trong Kg có đườngthẳng H: Trong Kg có đườngthẳng d’’đi d’, d’’ ( ) hai đườngthẳng Vậy d’ trùng d’’ d’’...
... Ngoài cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng nói có cách khác không ? TL Ngoài cách tìm giao tuyến có cách khác Để tìm giao tuyến cách khác ta vào nội dung học hôm TIẾT 17 (tt) BÀI HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉO ... hình cho biết, biệt chứa hai đườngthẳng song song giao tuyến hai mp với hai đườngthẳng kia? TL: Giao tuyến chúng song song với hai đườngthẳng trùng với hai đườngthẳng Hệ quả: Nếu hai mặt ... giao tuyến hai mp(SCD) và( SAB) là: a) Đườngthẳng SO b) Đườngthẳng d qua S song song với AB CD c) Đườngthằng d qua S song song với AD BC d) SI với I giao điểm AD BC Câu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi...
... trước không nằm đường thẳngb, có đườngthẳng a song song với đườngthẳng b a A b α TOÁN HỌC 11 Nhận xét :2 ường thẳng song song a b xác định mặt phẳng.kí hiệu mp(a;b) a α b 2) Định lí 2: • Nếu mặt ... song song khi: chúng đồng phẳng điểm chung TOÁN HỌC 11 Hoạt động 2: Cho tứ diện ABCD, cặp đườngthẳngchéo tứ diện A D B C Các cặp đườngthẳngchéo 1/ AB & CD 2/ AC & BD 3/ AD & BC II.Các tính chất: ... điểm chung hai mp phương giao tuyến TOÁN HỌC 11 CỦNG CỐ BÀI : 1) Hai đườngthẳng không gian có vị trí tương đối ? Trả lời: a/ b/ c/ d/ TOÁN HỌC 11 2) Sự khác đườngthẳng song song đườngthẳng chéo...
... đườngthẳng có hai điểm chung vò trí tương đối chúng nào? b) Giữa hai đườngthẳng song song với hai đườngthẳngchéo có đặc điểm giống nhau, đặc điểm khác nhau? 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAUVÀ ... Các cặp đườngthẳng cắt b) Các cặp đườngthẳng song song c) Các cặp đườngthẳngchéo S A D B C 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAUVÀ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG ... Tại sao? c) Hình tứ diện ABCD có cặp đườngthẳngchéo nhau? A B D C 2 HAI ĐƯỜNGTHẲNGCHÉONHAUVÀ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNGTHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Cho hình chóp...
... chung lầnmt im thng mp có vi nhau, ta cn bit lượt chung chứahai mp ú v phng ca giao với nhau, ca hai đườngthẳng song song tuyn (song song vi hai ng thng ú) nào? ta làm Hai đườngthẳngchéoVà ... Chú ý: Khi hai đườngthẳng a b song song với đườngthẳng c ta kí hiệu a// b // c gọi ba đườngthẳng song song b Hai đườngthẳngchéoVà hai đườngthẳng song song I- v trớ tng i ca hai ng thng ... mt hai .thng ú Hai đườngthẳngchéoVà hai đườngthẳng song song I- V trớ tng i ca hai ng thng khụng gian II - Tớnh cht nh lý (SGK) nh lý (SGK) d d1 d2 d d1 d2 d d1 d2 H qu: Nu hai mp phõn...
... đườngthẳngchéo điểm chung Đún g 2) Hai đườngthẳng điểm chungchéo Sai 3) Hai đườngthẳng phân biệt không song song chéo Sai 4) Hai đườngthẳng phân biệt không cắt không song Đúng A song chéo ... dụ 2: Cho tứ diện ABCD, chứng minh hai đườngthẳng AB CD chéo Chỉ cặp đườngthẳngchéo khác tứ diện B a) Ta có: AB Ì ( ABC ) Vậy AB CD chéo CD Ì ( ACD) b) Tương tự ta có cặp đườngthẳng sau chéo ... (Tiên đề Euclide) d α Trong không gian, qua điểm không nằm Nội dung Tiên đề Euclide điểm không thuộc một đườngthẳng cho trước, có đườngđườngthẳng cho trước gì? thẳng song song với đường thẳng...