... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ... đạt cựctrị tại
x1,x2
do
=
=
0)2('
0)1('
xf
xf
nên
+==
+==
9
7
32)21(
9
2
)2(2
9
7
31)21(
9
2
)1(1
2
2
m
xmxfy
m
xmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
9
7
3)21(
9
2
2
m
xmy
+=
ta ...
73
=
xy
=
>
13)21(
9
2
21
2
m
m
dạng 3:sử dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR:hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại...
... THCS Tân Thành Chuyênđề nâng cao Toán9
CHUYÊNĐỀ NÂNG CAO
TOÁN 9
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BIẾN ĐỔI
ĐỒNG NHẤT CÁC BIỂU THỨC
GV:Đỗ Văn Phú
Trường THCS Tân Thành Chuyênđề nâng cao Toán9
Giải:
a/ phương ... 3)
⇔
2y + 6 – 7y + 21 – y
2
+ 3y – 3y + 9 = 0
⇔
- y
2
– 5y + 36 = 0
⇔
y
1
= -9; y
2
= 4
• y
1
= -9 ta có 3x + 2 + 2/x = -9 có nghiệm x =
11 97
6
− ±
• y
2
= 4 ta có 3x + 2 + 2/x = 4 ... đặt y = 2x +
3
x
ta được y = 1 và y =
11
2
GV:Đỗ Văn Phú
Trường THCS Tân Thành Chuyênđề nâng cao Toán9
Chia cả tử và mẫu của mỗi phân thức cho x ta được
3 7
4
1 1
3 1x x
x x
+ = −
− +...
... thcs Nghĩa Thuận Nghĩa Đàn Nghệ an
Chuyên đề hội thảo
Năm học 2005 - 2006
Nội dung chuyên đề: Những điểm mới của sách giáo khoa toán9
- Căn cứ vào chơng trình môn Toán THCS đợc Bộ Giáo dục và Đào ... việc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình với
nhiều bài toán đa dạng và có nội dung thực tiễn.
2
Sách Toán9 tạo điều kiện để giáo viên đổi mới phơng pháp dạy học theo
hớng tích cực hoá hoạt ... những đổi mới nh trên SGK Toán9 tiếp tục đảm bảo sự nhất quán
trong cách trình bày và hình thức thể hiện của bộ SGK Toán THCS, là một tài
liệu chính thức để dạy và học toán, góp phần nâng cao...
... số đạt giá trị
lớn nhất khi và chỉ khi mẫu đạt giá trị nhỏ nhất
Vậy
1
1
2
+
xx
đạt giá trị lớn nhất bằng
3
32
khi x =
2
1
2
Trần văn Đoàn
Bài 4: cho x + y =1 và xy = a. Tìm giá trị nhỏ nhất ... = 6
Tìm giá trị nhỏ nhất của : Q=
yx
22
+
Bài 6: Cho x,y
0 và x + y = 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: P =
xy
xy
+
+
1
1
Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất ... tập đề nghị
Bài 1: Tìn x,y,z để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất .Tìm giá trị nhỏ nhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
2x + 8y 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giá trị...
... có cực tiểu mà không có cực đại
2
3
4
1
24
+=
mxxy
BT5 (ĐH Kiến trúc 199 9)
Tìm m để
)21()1()(
24
mxmmxxf
++=
có đung một cực trị
6)- Cựctrị hàm Phân thức bậc 2 / bậc 1
6.1-Sự tồn tại cực trị- ... có cực trị
1
2
222
+
++
=
x
mxmx
y
1
)2(
2
+
++
=
x
mxmx
y
mx
mmxx
y
+
+
=
2
2
(ĐH SPHN 199 9)
1
)1(
2
+
+
=
x
mxmx
y
(CĐ SPHN 199 9)
2
1)1(
2
+
+++
=
mx
xmmx
y
(ĐH Y
Thái Bình 199 9 )
1
)1)(2(2
222
+
++
=
mx
mxmxm
y
...
BT17 (ĐH Cần Thơ 199 9)
Cho :
mx
mmxmx
y
+
++++
=
4)32(
22
Tìm m để hàm số có 2 cựctrị trái dấu nhau
BT18 (ĐH QG 199 9)
Cho :
1
2
+
++
=
x
mxx
y
Tìm m để hàm số có 2 cựctrị nằm về 2 phía...
... có:
( ) ( )
( ) ( )
( )
2)(2.
9
10
9
2
2
2
9
10
9
10
12
2
9
10
9
10
12
33
3
10
3
3
3
3
10
3
3
3
3
10
3
=++−≥⇒
+−≥
+−≥
yxP
yy
xx
Vậy P ≥
9
2
1
Hay min P =
9
2
1
khi và chỉ khi x = y =
3
2
1
...
8)Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của
A x y z xy yz zx= + + + + + biết rằng
2 2 2
3x y z+ + = .
9) Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3
x y
A = + với x + y = 4.
10) Tìm giá trị nhỏ nhất ... chứa dấu giá trị tuyệt đối.
4.
Các bài toánchuyển được thành toán hình học bằng cách dùng công thức
độ dài đoạn thẳng:
2 2
( ) ( )
A B A B
AB x x y y= − + −
.
Đây là các bài toán mà trong...
... điểm cực tiểu.
•
Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép
•
Nếu x
0
là điểm cựctrị của hàm số thì f(x
0
) là giá trịcực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cựctrị của đồ thị hàm số.
Điểm cựctrị ... +
= =
+
Điểm cựctrị của hàm số
Chuyên đề
Điểm cựctrị của hàm số
Biên soạn: Vũ Văn Đoàn
trung tâm BDVH hè việt anh
Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt)
Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại ...
Điểm cựctrị của hàm số
Ví dụ minh họa (tt) – Ví dụ 4
Cho hàm số . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x
1
;
x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
= 4x
1
.x
2
Lời giải
Để hàm số có cực đại, cực...
... 18: Cựctrị .
Câu 66 :Cách chứng minh hàm số có cựctrị (hay chứng minh hàm số có cực đại và cực tiểu)
Câu 67:Cách tìm m để hàm số đạt cựctrị tại x=x
0
.
Câu 68:Cách tìm m để hàm số đạt cựctrị ... giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=cosx-
1
2
−
cos2x +1 trên đoạn [0;
2
π
] .
TÌM CỰCTRỊ CỦA HÀM SỐ .
Bài 1: Tìm cựctrị của các hàm số : 1/ y=x
2
.e
x
, 2/ y=
2
ln
x
x
TÌM CỰCTRỊ BẰNG ... +
−
có cực đại và cực tiểu .ĐS :
1
0
6
m m< − ∨ >
.
Bài 6: Tìm m để hàm số y=
1
1
m
x
x
+ +
−
có cực đại và cực tiểu . ĐS : m>0 .
DẠNG 3: XÁC ĐINH THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰCTRỊ TẠI...
... 0)2()('
2
Hàm số không có cực trị
*Kết luận:m=3
Dạng 2:phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại và cực tiểu
Bài 1:Tìm cựctrị và viết phơng trình đờng thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu của hàm số
863)(
23
+=
xxxxf
Giải:
.Ta ...
+==
+==
9
7
32)21(
9
2
)2(2
9
7
31)21(
9
2
)1(1
2
2
m
xmxfy
m
xmxfy
suy ra đờng thẳng qua CĐ,CT là(
):
9
7
3)21(
9
2
2
m
xmy
+=
ta có (
) vuông góc với đờng thẳng
73
=
xy
=
>
13)21(
9
2
21
2
m
m
dạng ... dụng định lý viét cho các điểm cực trị
bài 1:Cho
1)2cos1(8)sin3(cos
3
2
)(
23
+++=
xaxaaxxf
1.CMR:hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.
2.Giả sử hàm số đạt cựctrị tại x1,x2.CMR:x1
2
+x2
2
18
Giải:
1.Xét...
... cho phương
trình có nghiệm.
∆’ = 9( m – 1)
2
– 9m(m – 3) = 9m + 9
∆’ ≥ 0 khi 9m + 9 ≥ 0 => m≥ - 1
Bước 2: Tìm m trong hệ thức cho trước sau cho chọn giá trị m thích hợp với
điều kiện và trả ... Vân
3
Chủ đề hệ thức vi-ét với phương trìnhbậc hai Loại nâng cao toán9
Giải:
∆’ = m
2
+ 6m + 9 = (m +3)
2
≥ 0
Theo Vi ét:
x
1
+ x
2
= 2m
x
1
. x
2
= -6m – 9
Phương trình có hai nghiệm đều ... Thảo Trường THCS Trần Cao Vân
9
Chủ đề hệ thức vi-ét với phương trìnhbậc hai Loại nâng cao toán9
1)Chủ đề: HỆ THỨC VIET VỚI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Loại: nâng cao lớp 9
2) Thời lượng: 6 tiết
...
... động
36 - 37
Dạng toán năng suất
38 - 39
II.GI I B I TO N B NG C CH L P PH NG TRÌNHẢ À Á Ằ Á Ậ ƯƠ
Dạng toán số - chữ số
40
Dạng toánchuyển động
41 - 42
Dạng toán năng suất
43 - 44
Dạng toán có nội ... tích tứ giác 18
Ôn tập 19
Kiểm tra
20
CHUYấN 3: GII CC BI TON V NG TRềPhương trình trùng phương. 24
Kiểm tra 1 tiết (Chọn một trong 2 đề) . 25
Chuyên 3: đề HỆ PHƯƠNG TRÌNH (9 ti tế )
Khái niệm về ... suất
43 - 44
Dạng toán có nội dung Hình học - Hóa học
45
Kiểm tra theo chuyên đề
46
HÌNH HỌC
CHUYÊN ĐỀ 1: GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ tam gi¸c
Tam gi¸c
1
C¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c
2
2
...
... trên đều phải trở thành đẳng thức tức là ta phải có:
x = y =z kết hợp với giả thiết ban đầu :x + y + z =1 ta được:
3
1
===
zyx
.
Bài 9:
( )
+++−=−
=+
)2)(2001.(
)1(1
2000
2000 199 9
199 9
22
xyyxxyyx
yx
Giải:
Điều ... vuông).
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán9
19
G/v: Trần Văn Đào – Trường THCS Hoàng Văn Thụ – ÊaKuăng – Krông Pắc – ĐăkLăk
Đến đây ta xét từng khoảng ,bài toán trở nên đơn giản.
Bài 9: Gpt: ... )
4444121288221212
yxyxyxyxyxyx
+++≥+++⇔
Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán9
9
G/v: Trần Văn Đào – Trường THCS Hoàng Văn Thụ – ÊaKuăng – Krông Pắc – ĐăkLăk
CHUYÊN ĐỀ 1: Phương trình và hệ phương...
... chỉnh phương pháp giải các đại lượng cựctrị và hệ thống
bài tập ứng dụng cơ bản nhất. Hy vọng chuyênđề này giúp các em học sinh hiểu sâu
hơn về dạng toáncựctrị của các đại lượng điện xoay chiều ... V ấn đề 3: CỰC ĐẠI CỦA CÔNG SUẤT TIÊU THỤ VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT… Trang 15
+ V ấn đề 4: CỰC TIỂU CỦA ĐIỆN ÁP - CỰC TIỂU CỦA TỔNG TRỞ ……… Trang 17
Phần III: KẾT LUẬN…………………………………………… Trang 19
Trang ... 1 .9 1.10
Đáp án
D D B C B D D C D A
PHẦN III
KẾT LUẬN
Trang 18
C
R
L
A
B
R
L
A
B
C
R
A
B
C
R
L
A
B
Trường THPT Pleiku -Gia Lai Giáo viên: Nguyễn Văn Hoành
PHẦN II: NỘI DUNG
CHUYÊN ĐỀ
CỰC TRỊ...
... có: f = t
2
+ (2t + 3)
2
= 5t
2
+ 12t + 9 =
2
6 9 9
5
5 5 5
t f
+ + ⇒ ≥
÷
Dấu “=” xảy ra
6
5 10 11 0
5
t x y
⇔ = − ⇔ − + =
Do đó: minf =
9
5
nếu a = -4 và (x, y) thỏa 5x – 10y + ... +
Với a, b, c > 0 nên ta có:
4 4 4
1
( )
a b c
T
a b c abc
+ +
= ≥
+ +
CÁC BÀI TOÁNCỰC TRỊ
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
f = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 2005
Bài giải:
Ta có f = ...
2
2
xy
− ≤ −
Vậy giá trị lớn nhất của M = -2
⇔
x = y = -1
Câu 18:
Cho x, y là 2 số thỏa mãn đẳng thức sau:
2
2
2
1
2 4( #0)
4
y
x x
x
+ + =
Tìm giá trị của x, y để xy đạt giá trị bé nhất.
Bài giải:
Xét...
... Thịnh
Tổ khoa học tự nhiên
Chuyên đề :
Cách giải bài toán tìm cực trị
Của tam thức bậc hai
Môn Toán
Lớp 8
- Tìm hiểu sâu về các bài toáncựctrị trong nội dung chơng trình toán ở
bậc trung học cơ ... -
a2
b
- Từ đó ta đi đến kết luận : Mỗi tam thức bậc hai đều có một cực trị
(hoặc giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất)
b. Khi giải toáncựctrị của hàm phân thức, học sinh cần phải biết biến đổi
linh ... bản chất của khái niệm cựctrị và nắm đợc các bớc giải của
bài toáncựctrị dạng tam thức bậc hai.
- Có kĩ năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo các phơng pháp giải toán
cực trị vào từng bài tập...