... nhất y = ax + b biết đồthị là đờng thẳng d có
tính chất:
+ Đi qua điểm A(x
1
; y
1
) và điểm B(x
2
; y
2
)
Giải
Vì A(x
1
; y
1
)
d nên ax
1
+ b = y
1
B(x
2
; y
2
)
d nên ax
2
+ b = y
2
... A(1;
1) và điểm B(-1; 2)
Giải
Vì A(x
1
; y
1
)
d nên ax
1
+ b = y
1
, B(x
2
; y
2
)
d nên ax
2
+ b = y
2
Ta có hệ phơng trình:
1 1
2 2
ax b y
ax b y
+ =
+ =
gải hệ phơng trình đó ta ... (1)
22
x
y
-2 -1 0 1 2
-1
y= 2k
5
Sáng kiến kinh nghiệm: Một số dạng bài tập về hàmsốvàđồ thị
Vì d song song với d nên a = a
1
=> b = y
1
ax
1
Kết luận hàmsố cần tìm là y = a
1
x + y
1
ax
1
Ví...
... nhất y = ax + b biết đồthị là đờng thẳng d có
tính chất:
+ Đi qua điểm A(x
1
; y
1
) và điểm B(x
2
; y
2
)
Giải
Vì A(x
1
; y
1
)
d nên ax
1
+ b = y
1
B(x
2
; y
2
)
d nên ax
2
+ b = y
2
... A(1;
1) và điểm B(-1; 2)
Giải
Vì A(x
1
; y
1
)
d nên ax
1
+ b = y
1
, B(x
2
; y
2
)
d nên ax
2
+ b = y
2
Ta có hệ phơng trình:
1 1
2 2
ax b y
ax b y
+ =
+ =
gải hệ phơng trình đó ta ... +
+ +
= y cã
nghiÖm
⇔
(y - 1)x
2
+ (y – 1)x + 2y – 6 = 0 (2) Có nghiệm
+ Xét y = 1 phơng trình (2) vô nghiệm
+ Xét y
1 Phơng trình (2) có nghiÖm
0⇔ ∆ ≥
⇔
(y –1)
2
– 4 (y – 1)( 2y – 6)
≥
...
... sốy =
2
2
1
x
và y= x- 0,5 lên cùng một hệ trục
b. Chứng minh rằng (d) là một tiếp tuyến của (P) ?
c. Biện luận số giao điểm của (P) và (D ) : y= x-m
Gv: Phạm Thị Phụng - Trường THCS Nguyễn ... câu a?
c. Vẻ đồthị của (P) và (D) lên cùng một hệ trục ?
Bài 7: Cho hàmsốy = x
2
(P) và y= mx+1( D) .
a. Trên (P) l y hai điểm A;B làn lượt có hoành độ là -1;2 . Víet phương
trình đường thẳng ... độ tiếp điểm ?
Bài 8: Cho hàmsốy = ax
2
(P) và A(1;-1) thuộc (P)
a. Xác định a ; Vẻ (P) với a tìm được ?
b .Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) : y= 2mx-m+2 cắt (P) tại
hai điểm phân...
... toạ độ vuông góc xOy:
a) Vẽ tập hợp các điểm M(x; y) mà toạ độ (x; y) thoả mÃn:
121
=+
yx
b) Tìm m sao cho hệ phơng trình sau đ y có nghiệm
=++
=+
)2(0)1()(
)1(121
2
yxyxmyx
yx
Bài 587
a) Vẽ ... các điểm M(x; y) mà toạ độ (x; y) thảo mÃn ph-
ơng trình:
1
=
yx
(C)
b) Từ (C) suy ra số nghiệm của hệ phơng trình:
+=
+=
my
xy 1
( m là tham số)
Bài 588
a) Vẽ đồthịhàmsốy =
196144
22
+++++
xxxxx
b) ... (x
0
;y
0
) d y
0
= ax
0
+ b
4. Quan hệ tơng giao của hai đờng thẳng:
y = ax + b (d) vày = a
/
x + b
/
(d
/
)
- Toạ độ giao điểm của (d) và (d
) là nghiệm của hệ phong
trình:
/ /
y ax...
... (x
0
;y
0
) d y
0
= ax
0
+ b
4. Quan hệ tơng giao của hai đờng thẳng:
y = ax + b (d) vày = a
/
x + b
/
(d
/
)
- Toạ độ giao điểm của (d) và (d
) là nghiệm của hệ phong
trình:
/ /
y ax ... trục
toạ ®é 0xy.
12
a.
1
1
23
2
+
+
=
xxx
x
y
b.
1
1
+
=
x
x
y
c.
xxy 34212
+=
d.
12
1
+
=
x
x
y
2. Tìm tập xác định và tìm tập giá trị của các hàmsố sau:
a.
12
2
+=
xxy
b.
xxy 4
2
+=
c. ... thay đổi sao cho:
với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng
ứng của ythìy đợc gọi là hàmsố của x và x đợc gọi là biến
số. Kí hiệu y = f(x)
Chú ý: Khi x thay đổi mà y...
... đồng quy tại một điểm
1.
1 2 3
: 4; : 2 3; : 1
d y x d y x d y mx m
.
2.
1 2 3
: 1 ; : 3; : 2
d y x d y x d y mx m
.
3.
1 2 3
: 2 1; : ; : 3
d y x d y mx m d y x ... trung tuyến OE bằng 4.
Bài 53.
1. Tìm m để bốn đường thẳng sau đồng quy:
2 1; 3 1; 3;
y x y x y x y mx x m
.
2. Tìm k để ba đường thẳng sau đồng quy:
2 3; 5; 2 5
y x y x y kx
... : 3; : 2 1
d y x d y mx d y x
.
Bài 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho năm đường thẳng
1 2 3 4 5
1 1
: 3 ; : 3 6; : ; : 6; : 8 1
3 3
d y x d y x d y x d y x d y mx m
...
... hệ tọa độ Oxy cho parabol
2
:
P y ax
và đường thẳng
2
: 2
d y x a
.
(với a là tham số thực dương).
1. Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
7;5
S
và song song với Oy. Tính tan của ... biệt.
3. Gọi
1 2
,
y y
là tung độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P). Tìm k sao cho
1 2 1 2
y yy y
.
Bài 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P):
2
y x
và đường thẳng ... phân biệt với mọi giá trị m. Gọi
1 2
,
y y
tương ứng là tung độ các
giao điểm của (P) và d. Tìm m sao cho
1 2
9
y y
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ...
... 10
4, 6 8
5, 2 5
6, 8 10
7, 4 2
8, 4
y x x
y x x
y x x
y x x
y x x
y x x
y x
y x x
Bài 4. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồthị của các hàmsố sau ...
3
2
3
x
y x
x
.
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồthị (C) của hàmsố đã cho.
2. Xét phương trình
y m
.
H y tìm m để phương trình có đúng một nghiệm không âm.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; ... hàmsố
2
1 3
2 2
y x x
(P).
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồthị (P) của hàmsố đã cho.
2. Xác định x để
0
y
.
3. Tìm
2;2 2;2
2 3 4
x x
F Max y Min y
....
... với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng
:
d yax b
. Tìm giá trị của a và b biết
1. Đường thẳng d song song với đường thẳng
2 4 5
y x
và tiếp xúc với parabol
2
:
P y x
.
2. Đường ... (P) luôn đi qua dù m l y bất kỳ giá trị nào.
Bài 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P):
2
y ax bx c
(a khác 0).
1. Gọi d là đường thẳng song song với trục hoành và cắt ... 1 3 5
y x m x m
có giá trị nhỏ nhất
min y
.
Tính
max min y
và giá trị m tương ứng.
Bài 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho họ đồthị
2
: 1 2 2 3
m
P y m x...
... 2
;
x xy y
f x y
x xy y
.
2.
2 2
2 2
7 4
;
4
x xy y
f x y
x xy y
.
3.
2 2
2 2
9
;
2
x xy y
f x y
x xy y
.
4.
2 2
2 2
3
;
x xy y
f x y
x xy y
... 2
2 5
;
x xy y
f x y
x y
.
6.
2 2
2 2
10 7
;
3 2
x xy y
f x y
x xy y
.
7.
2 2
4
;
3
xy xy
f x y
x y
.
8.
2 2
2 2
6 7
;
2 2
x xy y
f x y
x xy y
... 3 19
f x y x xy y x y
.
2.
2
; 2 3 4 1
3
f x y x x y x y
x
.
3.
2 2 4
;
2
1
f x y
xy xy
xy
.
4.
2 1 2
; 3
1
3 2
xy xy
f x y x
x y
xy
...
...
1. Xét sự biến thi n (tính đồng biến, nghịch biến) của hàmsố
3 2
3 6 1
y x x x
.
2. Xét sự biến thi n của hàmsố
2
1
y x x
.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM ... sau
1.
3 2
1
y x x
.
2.
6 4 2
3 5 1
y x x x
.
3.
8 2
9 19
x x
y
x
.
4.
2
3 10
y x x
.
5.
2
4 10
y x x
.
6.
3
5 6
y x x
.
7.
2 1 3
y x x
...
2.
1
x
y
x
.
3.
2
1
y x
.
4.
2
3 2
y x x
.
5.
2
5 2 3
y x x
.
Bài 91. Khảo sát sự biến thi n của các hàmsố sau
1.
3
2 8
y x x
.
2.
3 2
3 7 1
y x x x
...
...
3. Sử dụng đồ thị, h y biện luận số nghiệm của hệ phương trình
2 2
2 3 3 0,
2012
y xy x x y
y x m
Bài 4. Xét hàmsố cho bởi phương trình
1 2 1
x y
.
1. Giải phương ... phương trình
2 1 3
2 2
y x
x y m
Bài 8. Xét hàmsố cho bởi phương trình
2 2
4 0
y x
. Vẽ đồthịhàmsố đã cho.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ... tất cả các điểm M nằm trên (C) có tọa độ nguyên.
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 4 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN HẢI QUÂN
1
CHUYÊN ĐỀHÀMSỐVÀĐỒTHỊ
BÀI TẬP VỀ MỘT...