... CMR: 7
n
+ 2 không thể là
số chính phương.
Giải: Do n − 1 không chia hết cho 4 nên n = 4k + r (r ∈ {0, 2, 3}). Ta có 7
4
− 1 = 2400 M 100. Ta viết 7
n
+ 2 = 7
4k + r
+ 2 = 7
r
(7
4k
− 1) + 7
r
... 1
= 7
4k
.7
Do 7
4k
có chữ số tận cùng là 1 ⇒ 7
99
có chữ số tận cùng là 7.
b) Dễ thấy 14
14
= 4k (k ∈ N) ⇒ 14
1414
= 14
4k
có chữ số tận cùng là 6.
c) Ta có 5
67
− 1
M
4 ⇒ 5
67
= ... số: a) 7
99
b)
14
14
14
c)
67
5
4
Giải: a) Trước hết, ta tìm số dư của phép chia 99 cho 4: 9
9
− 1 = (9 − 1)(9
8
+
9
7
+ … + 9 + 1) chia hết cho 4 ⇒ 99 = 4k + 1 (k ∈ N) ⇒ 7
99
= 7
4k...
... trị nào của a thì P =7
c) Với giá trị nào của a thì P>6
Bài 13: Cho biểu thức:
P=
( )
ab
abba
ba
abba
+
+
.
4
2
http://violet.vn/thanhliem24
Chuyên đềBồi dỡng họchọcsinh giỏi
Chuyên đề ... +
G 4 5 3 5 48 10 7 4 3
= + + +
H 6 2 2 3. 2 12 18. 128
= + + +
I 3 5 3 5 2= +
2 3
2
K
2 3 2 2 3
2
6 2 3
+
=
+ +
+
Bài 15. Rút gọn biểu thức:
3 11 6 2 5 2 6
A
2 6 2 5 7 2 10
+ + +
=
+ ... biểu thức:
P=
+
+
+
1
1:
1
1
1
2
x
x
xxxxx
x
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P
0
Bài 7: Cho biểu thức:
P=
.
1
1
1
1
1
2
:1
+
++
+
+
+
x
x
xx
x
xx
x
a) Rút gọn P
b) So sánh...
... chứng minh được S
ADF
= 2S
ABC
= 2s
Và S
BDE
= 2S
ABC
= 2s
Mà S
DEF
= S
ABC +
S
BED
+ S
CFE
+ S
AFD
= s + 2s + 2s + 2s = 7s
Vậy S
DEF
= 7s
Bài 4 :
Cho hình vuông ABCD cạnh a. M, N ... => S
DBF
= S
BAF
= s
=> S
AFD
= S
DBF
+ S
BAF
= 2s
S
DEF
= S
AED
+ S
AFE
+ S
AFD
= 4s + s + 2s = 7s
Vậy S
DEF
= 7s
Cách 2 :
Kẻ BI ⊥ AC và EH ⊥ CF
Chứng minh ∆vuông BIC = ∆ vuông ... đường phân giác AD = 12cm.
Tính diện tích ∆ABC ?
Cách giải :
Vẽ DE // AB và tính diện tích tam giác ADE.
F
E
A
B
C
D
Giải :
Từ D kẻ DE // AB => = (1)
Mà = = (vì AD phân giác góc A của ∆ABC) (2)
Từ...
... sinh của lớp 4A gấp 3 lần số họcsinhgiỏi của
lớp 4B, số họcsinhgiỏi lớp 4B gấp hai lần số họcsinhgiỏi lớp 4C, biết số họcsinh
giỏi của khối 4 là 27 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu họcsinh ... CỦA CHÚNG
Bài 173 : Tìm hai số có tổng bằng 72 , biết số lớn gấp 3 lần số bé.
Bài 174 : Tìm hai số có tổng bằng 72 , biết số bé bằng 3/ 5 số lớn.
Bài 175 : Hai số có trung bình cộng bằng 72 , biết số ... máy?
Bài 70 : Mua 4 con gà và 6 con vịt hết 178 .000 đồng, biết 1 con vịt rẻ hơn 1 con gà
7. 000 đồng. Tính giá tiền 1 con gà, giá tiền 1 con vịt?
Bài 71 : Hồng mua 7 cục xà phòng, Lan mua 7 cây kem...
... )
1 11
77 0
x x
x x
+ +
− − − =
HD :
( ) ( )
( ) ( )
1 11
1 10
77 0
7 1 7 0
x x
x
x x
x x
+ +
+
− − − =
⇔ − − − =
( )
( )
( )
1 10
8
6
1
10
7 0
1 ( 7) 0
7 0 7
( 7) 1
7 1 7 0
10
x
x
x
x
x
x
x ... đều chia hết cho 3
HD a) ta cú 17a 34 b
17M
v 3a + 2b
17 17 34 3 2 17 2(10 16 ) 17a b a b a b + + M M M
10 16 17a b M
vỡ (2, 7) = 1
10 17 16 17 10 17a b b a b + +M M
b) Ta cú f(0) ... lớp 7A,7B,7C có 94 họcsinh tham gia trồng cây. Mỗi họcsinh lớp 7A
trồng đợc 3 cây, Mỗi họcsinh lớp 7B trồng đợc 4 cây, Mỗi họcsinh lớp 7C trồng đợc 5
cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. ...