... tiếp tuyến (d) của (C)
a/ Song Song với đường thẳng y = ax + b.
b/ Vuoâng goùc với đường thẳng y = ax + b.
Phương pháp:
a/ Tính: y’ = f’(x)
Vì tiếp tuyến (d) song song với đường thẳng y = ax ... .bên cạnh đó ( hehe )
Sytan1992@gmail.com Trang 5/10-LTĐH2011
Bài Tập
PHƯƠNG PHÁP & CÁCDẠNG BÀI TẬP LIÊNQUANĐẾN KSHS
2) BiÖn luËn theo tham sè m số nghiệm của ph-
ơng trình:
( ... y
= =
Phương pháp chung ta thường lập BBT
Dạng 13: Cho họ đường cong y = f(m,x) với m là
tham số.Tìm điểm cố định mà họ đường cong trên đi
qua với mọi giá trị của m.
Phương pháp:
Ta có: y =...
... dụ1:
Cho đường cong (C):
32
11
2
32
yx x x
=+−−
4
3
Vieát phöông trình tieáp tuyeán với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = 4x+2.
Ví dụ 2:
Cho đường cong (C):
1
3
2
+
+
=
x
x
y
... 11
9(2).321
tt
aa
+− +−
−+ + +=0
5. BÀI TOÁN 5:
HỌ ĐƯỜNG CONG
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT:
Cho họ đường cong ( m là tham số ) ),(:)( mxfyC
m
=
Biện luận theo m số đường cong của họ đi qua điểm cho trước. )(
m
C ... thẳng y=x+1
TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
BÀI TOÁN TỔNG QUÁT:
Cho họ đường cong ( m là tham số ) ),(:)( mxfyC
m
=
Tìm điểm cố định của họ đường cong (C
m
)
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Bước 1
:...
... là tham số). (ĐH Khối D 2005)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m=2.
b. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại M song song ... thị của hàmsố
2
11
1
x m x m
y
x
(*) (m là tham số)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của đồ thị hàmsố khi m=1.
CácdạngtoánliênquanđếnKhảosáthàmsố
14
Dạng 10: DIỆN TÍCH ... bởi
{(C):y=f(x),y=0,x=a,x=b} quay quanh Ox
được tính bởi công thức:
b
a
dxxfV
2
Thể tích do hình phẳng giới hạn bởi {(C): x= (y), x=0, y=c, y=d} quay quanh Oy được tính bởi công thức:
d
c
dyyV
2
...
... là tham số). (ĐH Khối−D 2005)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m=2.
b. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại M song song ... k x x y
f x k
= − +
=
Tổng quát: Cho hai đường cong
( ) ( )
:C y f x=
và
( ) ( )
' :C y g x=
. Điều kiện để hai đường cong tiếp xúc với
nhau là hệ sau có nghiệm.
( ) ( )
( ... >
>
*
1 2
0 0x x P< < ⇔ <
Dạng 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG CONG
Quan hệ giữa số nghiệm và số giao điểm
Cho hai hàmsố y=f(x) có đồ thị (C
1
) và y=g(x) có đồ...
... biến trên
[
)
+∞
;1
.
Dạng 4: CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG CONG
6
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀI TOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Dạng 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàmsố
( )
xfy
=
... k x x y
f x k
= − +
=
Tổng quát: Cho hai đường cong
( ) ( )
:C y f x=
và
( ) ( )
' :C y g x=
. Điều kiện để hai đường cong tiếp xúc với
nhau là hệ sau có nghiệm.
( ) ( )
( ... tuyến ∆ của (C):
i. Tại điểm có hoành độ
2x =
.
ii. Tại điểm có tung độ y = 3.
iii. Tiếp tuyến song song với đường thẳng:
1
: 24 2009d x y− +
.
iv. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng:
2
: 24...
... là tham số). (ĐH Khối−D 2005)
a. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (*) khi m=2.
b. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại M song song ... tuyến ∆ của (C):
i. Tại điểm có hoành độ
2x =
.
ii. Tại điểm có tung độ y = 3.
iii. Tiếp tuyến song song với đường thẳng:
1
: 24 2009d x y− +
.
iv. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng:
2
: 24 ... 0.
1
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀI TOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x), y=g(x) quay quanh Ox
(f(x)≥g(x), ∀x∈[a;b]) được tính bởi công...
... thị hàmsố y =
−x + 3
2x − 1
biết tiếp tuyến song song với đường
phân giác góc phần tư thứ hai của mặt phẳng toạ độ.
Lời giải. Tiếp tuyến cần tìm song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai ... thị (Cm). Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ
bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x − y = 0.
Lời giải. Ta có: y
= x
2
− mx ⇒ y
(−1) = m + 1; y(−1) = ... −
1
2
m.
Phương trình tiếp tuyến tại M
−1; −
1
2
m
là y = (m + 1)x +
1
2
m + 1.
Mặt khác tiếp tuyến song song với đường thẳng 5x −y = 0 nên ta có:
m + 1 = 5
1
2
m + 1 = 0
⇔
m = 4
m = −2
⇔ m =...
...
3
1
x
2
m
x
3
1
y
23
+=
(*) , m là tham số.
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 2.
2, Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng -1. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (C
m
) tại M song song với đ-
ờng ... tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1 ; - 9).
Bài 2. Cho hàmsố
(1)
2x
4mm1)x2(mx
y
22
+
++++
=
, m là tham số thực .
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = -1 .
2, Tìm m để hàmsố ... thành một tam giác vuông tại O.
Bài 3. Cho hàm y = - x
3
+3x
2
+ 3(m
2
1)x 3m
2
1 (1) , m là tham số thực .
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 1
2, Tìm m sao cho hàm số...
... x f x
www.VNMATH.com
Đỗ Minh Tuấn Cácdạngtoánliênquanđếnkhảosáthàmsố
Trang 1
Dạng 1: Cho hàmsố
( , )
y f x m
có tập xác định D. Tìm điều kiện của tham số m để hàmsố ...
cú hai nghim phõn bit khỏc
n
m
Các dạngtoánliênquanđếnkhảosáthàm số
www.VNMATH.com
Đỗ Minh Tuấn Cácdạngtoánliênquanđếnkhảosáthàmsố
Trang 3
A và B nằm về hai ...
trong đó I là trung điểm của AB
www.VNMATH.com
Đỗ Minh Tuấn Cácdạngtoánliênquanđếnkhảosáthàmsố
Trang 4
Dạng 13: Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàmsố
( , )
y f x m
...
... thị hàmsố y =
−x + 3
2x − 1
biết tiếp tuyến song song với
đường phân giác góc phần tư thứ hai của mặt phẳng toạ độ.
Lời giải. Tiếp tuyến cần tìm song song với đường phân giác góc phần tư thứ hai ... thị (Cm). Gọi M là điểm thuộc (Cm) có
hoành độ bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x − y = 0.
Lời giải. Ta có: y
= x
2
− mx ⇒ y
(−1) = m + 1; y(−1) = ... −
1
2
m.
Phương trình tiếp tuyến tại M
−1; −
1
2
m
là y = (m + 1)x +
1
2
m + 1.
Tiếp tuyến song song với đường thẳng 5x − y = 0 nên
m + 1 = 5
1
2
m + 1 = 0
⇔
m = 4
m = −2
⇔ m = 4.
Vậy...