... vuông cân:
Do OC⊥AB trại trung
điểm O⇒Cung
AC=CB =90
o
.
Ta lại có:
Hình 19
2
Lời nói đầu:
Trong quá trình ôn thi tốt nghiệp cho học sinh lớp 9, chúng ta đều
nhận thấy học sinh rất ngại chứng ...
⇒BF=FD⇒BF=FC=FD.⇒đpcm.
3/C/m GE FB nội tiếp:
Do ∆BFC vuông cân ở F ⇒Cung BF=FC =90
o
. ⇒sđgóc GBF=
2
1
Sđ cung BF=
2
1
.90
o
=45
o
.(Góc giữa tiếp tuyến BG và dây BF)
Mà góc FED=45
o
(tính chất hình ... nên tích AB.MN lớn nhất ⇔MN lớn nhất⇔MN là đường kính
⇔M là điểm chính giữa cung AB.
11
Hình 9a
Hình 9b
Bài 5:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC nội tiếp trong đường tròn tâm
O.Kẻ...
... + M
1
= 90
0
( do tam giác AHM vuông tại H) => C
1
+ C
4
= 90
0
=> C
3
+ C
2
= 90
0
( vì góc
ACM là góc bẹt) hay OCK = 90
0
.
Xét tứ giác KCOH Ta có OHK = 90
0
; OCK = 90
0
=> ... Lời giải:
1. Ta có : ACB = 90
0
( nội tiếp chắn nửc đờng tròn )
=> MCI = 90
0
(vì là hai góc kề bù).
ADB = 90
0
( nội tiếp chắn nửc đờng tròn )
=> MDI = 90
0
(vì là hai góc kề bù).
=> ... có BAC = 90
0
( vì tam giác ABC vuông tại
A); DEB = 90
0
( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )
=> DEB = BAC = 90
0
; lại có ABC là góc chung => DEB CAB .
2. Theo trên DEB = 90
0
=>...
... và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
Hình học9 - Ôn thi vào 10
Toan67 89. wordpress.com
1
Các bài toán hìnhhọclớp9
Bài 1
. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn ...
4. Khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển trên đờng nào?
Hình học9 - Ôn thi vào 10
Toan67 89. wordpress.com
9
3. Khi C chạy trên nửa đờng tròn đờng kính AB (không chứa điểm D ). Chứng ... Chứng minh OAHB là hình thoi.
5. Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.
Hình học9 - Ôn thi vào 10
Toan67 89. wordpress.com
4
Bài 17. Cho tam giác đều ABC có đờng cao là AH. Trên cạnh BC lấy...
... kính đường tròn nội tiếp.
9. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp một tam giác cân
biết rằng cạnh đáy và đường cao tương ứng đều có độ
dài 8cm.
39
Bàitậphìnhhọclớp9 TTBDVH: Lửa Việt
thuộc ... rằng MNP Q là tứ
giác nội tiếp.
19. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Đường thẳng d
vuông góc với AB tại H ( H ở ngoài (O)). Từ A kẻ tia
42
Bài tậphìnhhọclớp9 TTBDVH: Lửa Việt
a) Chứng minh ... tam
giác.
30
Bài tậphìnhhọclớp9 TTBDVH: Lửa Việt
Hệ thức lượng trong tam
giác
1. a) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường
cao hạ từ A. Biết rằng AB = 7cm, AC = 9cm. Tính
BH, CH, AH.
b)...
...
1. Ta có ∠CAB = 90
0
( vì tam giác ABC vuông t i A); ạ ∠MDC = 90
0
( góc n i ti p ch n n a đ ngộ ế ắ ử ườ
tròn ) => ∠CDB = 90
0
nh v y D và A cùng nhìn BC d i m t góc b ng 90 ư ậ ướ ộ ằ
0
... phân giác c a góc ADE.(1)ủ
5. Ta có ∠MEC = 90
0
(n i ti p ch n n a đ ng tròn (O)) => ộ ế ắ ử ườ ∠MEB = 90
0
.
T giác AMEB có ứ ∠MAB = 90
0
; ∠MEB = 90
0
=> ∠MAB + ∠MEB = 180
0
mà đây ... góc chung => ∆DEB ∼ ∆ CAB .
. Theo trên ∠DEB = 90
0
=>
DEC = 90
0
(vì hai góc k bù);ề
BAC = 90
0
( vì ∆ABC vuông t iạ
A) hay ∠DAC = 90
0
=> ∠DEC +
DAC = 180
0
mà đây là hai góc...
... nt⇒EFD=ECD(cùng chắn cungDE);ECD =90
o
-EDC(2 góc nhọn của ∆ vuông EDC)
();Do GBCF nt⇒GFB=GBC(cùng chắn cung GB);BCG =90
o
-GBC().Từ
()và()⇒EFD+GFB =90
o
-EDC +90
o
-GBC=180
o
-2ADC mà EFG=180
o
-(EFD+GFB)=180
o
-
180
o
+2ADC=2ADC(2)
Từ ... hành(cmt)⇒PDF=PEF(2)
Từ (1) và (2)⇒HDF=KEF mà HD=FE;KE=DF⇒∆DHF∽∆EFK(cgc)⇒FK=FH
⇒đpcm.
Bài 39:
Cho hình bình hành ABCD(A> ;90
o
).Từ C kẻ CE;Cf;CG lần lượt vuông góc với AD;DB;AB.
1. C/m DEFC nội tiếp.
2. ...
⇒BF=FD⇒BF=FC=FD.⇒đpcm.
3/C/m GE FB nội tiếp:
Do ∆BFC vuông cân ở F ⇒Cung BF=FC =90
o
. ⇒sđgóc GBF=
2
1
Sđ cung BF=
2
1
.90
o
=45
o
.(Góc
giữa tiếp tuyến BG và dây BF)
Mà góc FED=45
o
(tính chất hình...
... AICO
nội tiếp .
2. Chứng minh BAC = 90
0
.
3. Tính số đo góc OIO.
Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái
5
50 bài toán hìnhhọclớp9
Cácbài toán hìnhhọclớp9
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc ... minh BE = BH + DE.
Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái
1
50 bài toán hìnhhọclớp9
4. Tính độ dài BC biết OA = 9cm, OA =
4cm.
Bài 38 Cho hai đờng tròn (O) ; (O) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp ... EF + FD + DE đạt giá trị lớn
nhát.
Đỗ Hồng Quân Trờng THCS Yên Thái
4
50 bài toán hìnhhọclớp9
1. Chứng minh EC = MN.
2. Chứng minh MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I), (K).
3....
... kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm.
Bài 3: Hình học.( Đề thi tốt nghiệp năm học 199 9 2000).
Cho đờng tròn (0) và một điểm A nằm ngoài đờng tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và ...
+
+
+
+
+
=
1
2
1
1
1
3
:
1
1
1
1
x
xxx
x
x
x
P
+
+
+
+
+
=
1
1:
1
1
1
22
x
x
xxxxx
x
P
P
1
+
+
+
+
+++
=
1
1:
1
1
1
2
x
x
xxxxx
x
P
7 29
53
=
x
P
1
P = 2 x - 1
38 19
=
x
347
=
x
1
=
xP
Nguyễn Trần Khánh
Phần I : Một số dạng toán cơ bản
A.Toán rút gọn
Bài 1: Cho biểu thức:
P
=
ữ
ữ
x+2 x-7 x-1 1 1
+ : -
x -9
3- ... thời gian máy bơm đó hoạt động.
Bài 3: Hình học.( Đề thi tuyển vào trờng Hà Nội Amsterdam năm học 97 98 )
Cho tam giác ABC với ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn (0). Tia phân giác trong của góc B, góc...