bằng sự thay đổi thứ tự của phép lấy tích phân chúng ta thấy
Một số tính chất liên quan đến phổ của một số phần tử trong đại số banach
... z từ suy f giải tích R, từ công thức (2.4.8) suy f giải tích miền z : |z| < r(x) Với miền nhỏ z : |z| < , công thức (2.4.8) cho ta bậc biểu ||x| | diễn hàm f Mặt khác, f giải tích z : |z| < ... diễn hàm f Mặt khác, f giải tích z : |z| < r(x) r(x) Do đó, ta thay z = λ vào công thức (2.4.8) ta chuỗi hội tụ Và suy biểu thức ρ(xn )λ n dãy bị chặn Tiếp theo với λ thỏa mãn < |λ | < tồn ... Điều chuỗi (2.2.3) hội tụ Chúng ta có: ∞ z(1 − x) = (1 − x)z = lim (1 − x) ∑ xk = lim (1 − xN+1 ) = N→∞ k=1 N→∞ Suy − x khả nghịch (1 − x)−1 = z Từ bất đẳng thức (2.2.1) ta có: ∞ ||x|| ≤ Từ ∞ ∑...
- 32
- 1,289
- 3
Không gian Banach và các định lý cơ bản
... Riesz – Fredholm 5.3 Phân tích phổ tốn tử compact 5.4 Phân tích phổ tốn tử tự liên hợp Đánh giá, kiểm tra Thi học kỳ: hình thức viết (20%) Seminar lớp (30%) Thi cuối kỳ: hình thức vấn đáp (50%) ... gọi quan hệ thứ tự tập S S gọi phần theo thứ tự Dạng giải tích định lý Hahn-Banach - Định nghĩa Cho S tập hợp phần theo thứ tự
- 52
- 4,215
- 35
Về định lý điểm bất động banach trên một số không gian có cấu trúc nón luận văn tốt nghiệp đại học
... x ) P Theo điều kiện iii) Định nghĩa 1.1.1 ta suy y x = hay x = y Do đó, quan hệ có tính phản đối xứng Vậy quan hệ quan hệ thứ tự P Chúng ta quy ớc x < y x y x y , x k Thật vậy, lấy f ( x ) = kx + k P , g ( x ... lý thuyết này, định lí tồn điểm bất động, ngời ta quan tâm đến cấu trúc tập hợp điểm bất động, phơng pháp tìm điểm bất động ứng dụng chúng Ngời ta thấy ứng dụng đa dạng lý thuyết điểm bất động...
- 43
- 906
- 0
Các dạng khác nhau của định lý haln banach và ứng dụng
... giải tích cổ điển (như tích biến phân, phép tịnh vi phân tích phân, phương trình vi phân tích phân) , lý thuyết tập hợp, đại số tuyến tính hình học nhiều chiều Khái niệm quan trọng giải tích hàm ... (bắc cầu) Khi ta gọi quan hệ thứ tự (hay thứ tự phận) tập X , X thứ tự phận theo thứ tự Một số ví dụ Ví dụ 1.10 Trong Phạm Thị Thuần , , , quan hệ thông thường quan hệ thứ tự 12 K34 cử nhân ... quan hệ thứ tự Ví dụ 1.12 Quan hệ bao hàm () tập hợp ( S ) tập tập S quan hệ thứ tự 1.2.2 Quan hệ thứ tự toàn phần phận Định nghĩa 1.10 Cho S tập thứ tự Nếu với x, y S ta có x y y x ta nói...
- 40
- 434
- 1
Các định lý điểm bất động trong không gian banach
... 1, , n} ta có co{ui : i ∈ I} ⊂ Fi (KKM ) i∈I n Khi Fi = i=0 Chứng minh Ta thực phép tam giác phân cho đơn hình S thực phép gán số sau: Lấy đỉnh v (của đơn hình con) phép tam giác phân đó, gọi ... -diện S Phép tam giác phân đơn hình S phép phân chia S thành n-đơn hình S i , i = 1, 1, , m, cho hợp chúng S hai đơn hình giao giao phải diện chung hai đơn hình Đối với phép tam giác phân S ... quan hệ thứ tự X sau: x ≤ y d(x, y) ≤ ϕ(x) − ϕ(y) Dễ kiểm tra mối quan hệ thứ tự ϕ hàm tăng theo quan hệ thứ tự này, tức x ≤ y ϕ(y) ≤ ϕ(x) Ta chứng minh (X, ≤) tồn phần tử cực đại υ Lấy x1 ∈...
- 33
- 582
- 0
Định lý hahn banach và ứng dụng
... gọi quan hệ thứ tự s có tính chất phản xạ, phản xứng bắc cầu Neu s quan hệ thứ tự thay cho cách viết xSy ta viết X < y viết X < y X < y X ^ y Tập X quan hệ thứ tự X gọi tập Nếu x,y E X ta có X < ... EintA, y0eB thỏa f (x0) = f (y0) với f khác không, ta tìm đuợc điểm Xj lân cận Xo (với UcintA) cho f(x i)> f(y0), bất đẳng thức mâu thuẫn với giả thiết Vì f(x)
- 61
- 419
- 0
ĐỊNH LÝ HAHN – BANACH VÀ ỨNG DỤNG
... quan hệ thứ tự S có tính chất phản xạ, phản xứng bắc cầu Nếu S quan hệ thứ tự thay cho cách viết xSy ta viết x y viết x y x y x y Tập X quan hệ thứ tự X gọi tập Nếu x, y X ta có x ... X,X* ta có khái niệm X, X* đóng, X, X* mở, … sau ta gọi đơn giản đóng yếu, mở yếu … Tương tự ta có tôpô yếu X* X* , X** Trên X* tôpô quan trọng tôpô yếu, ta có kết ... không gian vectơ X, Y, tích Descartes hai tập X, Y, ta xét phép toán x1, y1 x , y2 x1 x , y1 y2 , x, y x, y , ta có không gian vectơ mới, gọi tích trực tiếp hai...
- 61
- 947
- 3
MỘT ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH MŨ CỦA HỌTIẾN HÓA TUẦN HOÀN TRÊN KHÔNG GIAN BANACH
... hạn bên phải không Giới hạn thứ không x D(A) T (t h) bò chặn ≤ h ≤ t, giới hạn thứ hai tính liên tục mạnh T(t) Kết thúc chứng minh c) d) Chứng minh phần ta lấy tích phân từ s đến t cho vế (1.13) ... s ) T (t s ) f ( s ) (1.21) Nếu f L1 (0, T : X ) T (t s ) f ( s ) khả tích lấy tích phân (1.21) từ đến t ta có t T (t s )u ( s ) t0 T (t s ) f ( s )ds t u ( s ) T (t ) x ... đặt (tA) n T (t ) e n! n 0 tA (1.5) Vế phải (1.5) hội tụ theo chuẩn với t xác đònh với t toán tử tuyến tính bò chặn T(t) Rõ ràng T(0) = I với cách tính trực tiếp chuỗi lũy thừa ta thấy...
- 42
- 375
- 0
Tóm tắt một hướng mở rộng định lý tồn tại điểm bất động của toán tử lõm trong không gian banach nửa sắp thứ tự
... quan hệ thứ tự E Định nghĩa 1.2.2 Giả sử E không gian định chuẩn thực, K nón không gian E "≤" quan hệ thứ tự E Khi ta gọi cặp (E, ≤) (ta thường viết gọn E) không gian định chuẩn thực nửa thứ tự theo ... đóng không gian E; ii) Với x, y ∈ K ta có x + y ∈ K; iii) Với x ∈ K α ∈ R+ ta có αx ∈ K; iv) Với x ∈ K x = θ ta có −x ∈ / K, θ kí hiệu phần tử không không gian E Ta có vài tính chất đơn giản nón ... Chương Không gian định chuẩn nửa thứ tự 1.1 Khái niệm nón không gian định chuẩn 1.2 Quan hệ thứ tự không gian định chuẩn 1.3...
- 17
- 385
- 0
Định lý hahn – banach và ứng dụng
... quan hệ thứ tự S có tính chất phản xạ, phản xứng bắc cầu Nếu S quan hệ thứ tự thay cho cách viết xSy ta viết x y viết x y x y x y Tập X quan hệ thứ tự X gọi tập Nếu x, y X ta có x ... X,X* ta có khái niệm X, X* đóng, X, X* mở, … sau ta gọi đơn giản đóng yếu, mở yếu … Tương tự ta có tôpô yếu X* X* , X** Trên X* tôpô quan trọng tôpô yếu, ta có kết ... giải tích hàm Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu Luận văn tài liệu tham khảo để hiểu sâu thêm định lý Hahn – Banach Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.1 Tập hợp Cho tập X Y, ta gọi tích...
- 20
- 347
- 0
Các định lý tổng quát của động lực học
... (hình 12-11) ta có: z B lkz = r2kmk Gọi = z ta có : lkz = r kmkz Thay vào biểu thức (12-27) ta có: n lz = n n k=1 k=1 r rm v vk k k rk k= lzk = r2kmkz = z mkr2k A n Thay mkr2k = Jz ta đợc: Hình ... kính vành thứ k rk Bề rộng vành thứ k drk Khối lợng lớp vành thứ k : mk = .2.rk.drk Trong khối lợng riêng đơn vị diện tích = M R Theo công thức (12-10) mô men quán tính lớp vành thứ k trục ... ( ) Ta dã chứng minh đợc biểu thức (12-31) Chiếu biểu thức (12-31) lên trục z đợc biểu thức (12-23) Định lý 12-7 đợc chứng minh Chú ý: Nội lực định lý 12-7 nên nói nội lực không làm thay đổi...
- 42
- 2,258
- 10
Ứng dụng định lý giá trị trung bình
... trỡnh: 70 + + + x -1 x - x - 70 l hp cỏc khong ri v cú tng di l 1988 (Olympic Quc t) 70 70 k Gii :Ta cú: + + + - =ồ x -1 x - x - 70 k =1 x - k k ế ( x - j) = = jạk ế ( x - j) - = 4ồ k ế ( x - j ... - x | thỡ g liờn tc trờn [a;b] Do ú tn ti x0 thuc [a;b] cho: g ( x0 ) = g ( x) (*) S xẻ[a ,b ] Ta s chng minh g(x0) = Tht vy, gi s g(x0) 0, ú f(x0) x0 T bt ng thc ó cho thỡ cú: | f(f(x0)) - f(x0) ... ) Gii: f ( x) Xột hm s: g ( x) = ; h( x) = thỡ g, h kh vi trờn [a;b] x x xf ' ( x) - f ( x) -1 Ta cú: g ' ( x) = ; h' ( x) = x x Theo nh lý Cauchy thỡ tn ti x0 ẻ(a;b) cho: [h(b)-h(a)]g'(x0)...
- 5
- 3,492
- 33
Định lý Pitago
... xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam giác có ba Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 20d 4dm 21dm ... Trong tam giác ., bình phương cạnh tổng bình phương Tam giác ABC vuông C AB2 = + Tam giác PQR PR2 = PQ2 + RQ2 Tam giác MNP vuông M MN = - Nếu cạnh cạnh góc vuông tam giác ... đoạn dây ghim ba góc thành tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6cm 8cm Hãy đo cạnh lại tam giác Hoạt động 2: Dán tam giác lên hình vuông theo hình bên Tính diện tích hình vuông ban đầu theo...
- 7
- 2,906
- 5
Định lY Pitago
... xét có hay không tam giác cắt hoạt động cách tính cạnh huyền c theo công thức vừa rút Hoạt động 4: Ta có đẳng thức đúng: 52 = 32 + 42 Cắt tam giác có ba Bµi 7Ch¬ng II: §Þnh lý Pitago 20d 4dm 21dm ... Trong tam giác ., bình phương cạnh tổng bình phương Tam giác ABC vuông C AB2 = + Tam giác PQR PR2 = PQ2 + RQ2 Tam giác MNP vuông M MN = - Nếu cạnh cạnh góc vuông tam giác ... đoạn dây ghim ba góc thành tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 6cm 8cm Hãy đo cạnh lại tam giác Hoạt động 2: Dán tam giác lên hình vuông theo hình bên Tính diện tích hình vuông ban đầu theo...
- 7
- 1,379
- 5
Chế định ly hôn với việc bảo vệ bà mẹ và trẻ em
... chồng quyền yêu cầu xin ly hôn.” Phân tích điều luật này, ta nhận thấy: - Thứ nhất, quyền yêu cầu Tòa án giải ly hôn quyền vợ, chồng hai vợ chồng mà chuyển giao cho - Thứ hai, Luật quy định “vợ có ... đáng, mức cấp dưỡng thay đổi Việc thay đổi mức cấp dưỡng bên thỏa thuận; không thỏa thuận yêu cầu tòa án giải quyết" Như vậy, giá ngày tăng, nhu cầu trẻ ngày lớn (hoàn toàn nhận thấy thực tế sống ... thiết yếu người cấp dưỡng; không thỏa thuận Tòa án giải Khi có ly hôn đáng mức cấp dưỡng thay đổi Việc thay đổi mức cấp dướngo bên thỏa thuận; không thỏa thuận Tòa án Điều 53, 54 khỏan Điều 61 Luật...
- 15
- 3,672
- 2
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25