... thực dư ng Wt kí hiệu cho chuyển động Brown chiều Đặt y = x, phươngtrình Itô tương ứng ˙ x (t) x (t) dWt , dt + =B d −ρt p (t) e y (t) y (t) phươngtrình xem phươngtrình ... đưa điều kiện đủ (và vài trường hợp điều kiện cần) cho số phươngtrình vi phân ngẫu nhiên, chẳng hạn phươngtrình vi phân trễ, phươngtrình hàm để đảm bảo cho ổn định tiệm cận mũ không gian hữu ... Chúng ta phát triển chương trình Lyapunov với tiêu chuẩn ổn định hầu chắn có quan hệ tới phươngtrình vi phân ngẫu nhiên Itô tổng quát Để dễ hiễu, nghiên cứu phươngtrình vi phân ngẫu nhiên theo...
... đồngdư bao gồm mục Mục 2.1 Phươngtrìnhđồngdư ẩn Mục 2.2 Phươngtrìnhdồngdưbậc Mục 2.3 Hệ phươngtrìnhđồngdư ẩn Mục 2.4 Phươngtrìnhđồngdư ẩn bậc cao Mục 2.5 Phươngtrìnhđồngdư ẩn bậc ... 15 Phươngtrìnhđồngdư 20 2.1 Phươngtrìnhđồngdư ẩn 20 2.2 Phươngtrìnhđồngdưbậc 2.3 Hệ phươngtrìnhđồngdư ẩn 24 2.4 Phươngtrìnhđồngdư ẩn bậc cao ... gọi phươngtrìnhđồngdưbậc n Việc tìm tất giá trị nguyên x thỏa mãn (1) gọi giải phươngtrìnhđồngdư Định nghĩa 2.1.2 Cho phươngtrìnhđồngdư f (x) ≡ (mod m) Số α ∈ Z gọi nghiệm phương trình...
... 5.2 c Phươngtrìnhđồngdưbậc cao o h Ví dụ 5.4 Giải phươngtrình 2x3 + ≡ (mod 5) Lời giải Ta thấy x = suy 2x3 ≡ −4 (mod 5) Nên x = nghiệm phươngtrình cho 5.3 i u Hệ phươngtrìnhđồngdưbậc ... 5.4 Bậcphươngtrìnhđồngdư Định nghĩa 5.3 Xét phươngtrìnhđồngdư f (x) = (mod m) với f (x) = a0 xn + a1 xn−1 + + an , ∈ N, i = 0, 1, , n Nếu a0 không đồngdư (mod m) ta nói n bậcphươngtrình ... hệ hai phươngtrìnhđồngdư xét o h • Trường hợp 2: Hệ gồm n phươngtrình Đầu tiên giải hệ hai phươngtrình hệ cho, thay hệ hai phươngtrình giải nghiệm tìm thấy, ta hệ gồm n − phươngtrình tương...
... đồngdư bao gồm mục Mục 2.1 Phươngtrìnhđồngdư ẩn Mục 2.2 Phươngtrìnhdồngdưbậc Mục 2.3 Hệ phươngtrìnhđồngdư ẩn Mục 2.4 Phươngtrìnhđồngdư ẩn bậc cao Mục 2.5 Phươngtrìnhđồngdư ẩn bậc ... 15 Phươngtrìnhđồngdư 20 2.1 Phươngtrìnhđồngdư ẩn 20 2.2 Phươngtrìnhđồngdưbậc 2.3 Hệ phươngtrìnhđồngdư ẩn 24 2.4 Phươngtrìnhđồngdư ẩn bậc cao ... gọi phươngtrìnhđồngdưbậc n Việc tìm tất giá trị nguyên x thỏa mãn (1) gọi giải phươngtrìnhđồngdư Định nghĩa 2.1.2 Cho phươngtrìnhđồngdư f (x) ≡ (mod m) Số α ∈ Z gọi nghiệm phương trình...
... hộ phươngtrìnhđộng lực (4) ổn định mũ Đ ịnh lí chứng minh B Tính ổn định hệ phươngtrìnhđộng lực tuyến tính : Trong hệ phươngtrình (1), với e = A ( t ) = A € M n ( R) ta có hệ phươngtrình ... 77i"+ (í, r ) := ị c ánh xạ dư c xác định nh sau JT + ụ, ( s ) \ ( s ) Trong [5] đặc trưng phổ hệ phươngtrìnhđộng lực ổn định mũ Để di đến việc xác lập kết cho hệ phươngtrìnhđộng lực ( ệ ) ta ... không gian Banach Sau tiếp tục nghiên cứu dáng điệu tiệm cận phươngtrình sai phân Phương pháp sử dụng báo phương pháp quen thuộc theo phương pháp thứ hai Lyapunov cải tiến cho lớp hàm trừu tượng...
... phơng trình vi phân đợc thực dễ dàng tự nhiên cho phơng trình sai phân Tuy nhiên, có kết dễ dàng trình bày cho phơng trình vi phân lại không đơn giản cho sai phân ngợc lại Việc nghiên cứu phơng trình ... nhiên, câu hỏi đợc đặt là: Liệu kết biết phơng trình (2) hay phơng trình (3); phơng trình (1) hay phơng trình (4) đợc mở rộng thống lần lợt cho phơng trìnhđộng lực ẩn có dạng (5); (6) hay không? ... thành phơng trình vi phân thờng quan hệ đại số Về cách giải toán Cauchy phơng trình (2) ta tham khảo [46] Cùng với lý thuyết phơng trình vi phân đại số, có quan tâm khác đến phơng trình sai phân...
... nghiệm phươngtrình ban đầu x ≡ −1(mod 33) x ≡ 10(mod 33) x ≡ 21(mod 33) 3/ 17x ≡ 13 (mod 11) Ta có 17x ≡ 6x(mod11) 13 ≡ 2(mod11) Áp dụng tính chất bắc cầu quan hệ đồngdư Ta phươngtrình ... Giải phương trình: 1/ 12x ≡ (mod 23) Do (12, 23) = nên phươngtrình có nghiệm Ta tìm số nguyên k cho + 23k chia hết cho 12 Chọn k ... (2,11) = 1) 3x ≡ (mod 11) ⇒ 3x = 11t + Lấy x = 4, t = Lại có (17,11) =1 ⇔ phươngtrình có nghiệm x ≡ (mod 11) 4/ Tìm số dư phép chia a cho 73 biết a100 ≡ (mod 73), a101 ≡ 69 (mod 73) Ta có a101...
... gian Kết thu là, hệ phươngtrình nửa tuyến tính tương đương tôpô với hệ phươngtrình tuyến tính, nhiều tính chất hệ phươngtrình nửa tuyến tính đồng tương tự với hệ phươngtrình tuyến tính - Việc ... thang thời gian Khái niệm nhị phân mũ phươngtrình sai phân phươngtrình vi phân giới thiệu chương + Chương phát biểu kết luận văn định lí tuyến tính hóa phươngtrìnhđộng lực thang thời gian chứng ... toán ổn định phươngtrình hệ động lực đa tạp compact) 13 Những hướng nghiên cứu tiếp theo: Một cách nghiên cứu cho toán ổn định phươngtrình hệ động lực đa tạp compact 14 Các công trình công bố...
... trị cực đại , theo bậc tăng trưởng phươngtrình (2.24), số nhị phân mũ phươngtrình (2.25) giá trị h0 , h xem chi tiết [13,trang 125-126] xem [14] Chứng minh Giả sử phươngtrình (2.24) có ΦA ... thời gian Khi phươngtrình x = A(t, q∗ (t))x có nhị phân mũ Đây điều kiện đủ đặt lên hệ số toán tử để phươngtrìnhđộng lực có nhị phân mũ Để giải vấn đề này, sử dụng kỹ thuật phươngtrìnhđộng ... phươngtrình vi phân thường (T = R) định lí (2.1) suy rộng kết [16, định lí 1] cụ thể sau: định lí (2.1) không gian Banach vô hạn chiều, cần phươngtrình (2.24) có bậc tăng bị chặn nửa trục dư ng;...
... liên hệ phươngtrìnhđồngdư với hệ số ngun phươngtrìnhđồngdư với hệ số ngun p – adic 2.1 Phươngtrìnhđồngdư theo mơđun ngun tố 2.1.1 Sự tương đương đa thức Xét phươngtrìnhđồngdư với mơđun ... Chương Phươngtrìnhđồngdư với hệ số ngun p – adic Chương chúng tơi trình bày vấn đề tồn nghiệm phươngtrìnhđồngdư với hệ số ngun theo mơđun ngun tố Nghiên cứu tồn nghiệm phươngtrìnhđồngdư ... CHƯƠNG PHƯƠNGTRÌNHĐỒNGDƯ VỚI HỆ SỐ NGUN P – ADIC Trong chương này, chúng tơi trình bày vấn đề tồn nghiệm phươngtrìnhđồngdư với hệ số ngun theo mơđun số ngun tố tồn nghiệm phươngtrìnhđồng dư...