bất đẳng thức đạo hàm
Một số bất đẳng thức đạo hàm và ứng dụng
Ngày tải lên :
12/02/2014, 17:39
... 1
.
1.7 Một số bất đẳng thức đạo hàm khác của các đa thức
Trên trường số thực xét đa thức bậc n
P (x) = a
0
x
n
+ a
1
x
n−1
+ + a
n−1
x + a
n
, a
0
= 0,
Bài toán 1.16. Nếu đa thức
P (x) = a
0
x
n
+ ... của hàm khả vi đơn điệu tăng
không bé hơn số gia của mọi hàm khả vi khác có trị tuyệt đối của đạo hàm
không lớn hơn trị tuyệt đối của đạo hàm hàm khả vi đơn điệu tăng đó
Bài toán 1.8. Giả sử hàm ... λ
2
x
2
).
Điều đó nghĩa là hàm f(x) lồi phía trên trên (a, b).
1.4 Công thức Taylor và bất đẳng thức Landau-Hadamard
1.4.1 Công thức Taylor trên một khoảng
Giả sử hàm f(x) xác định trên đoạn...
- 61
- 1.1K
- 2
Tài liệu LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC " MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG " pptx
Ngày tải lên :
21/02/2014, 02:20
... hàm số, công thức Taylor - bất đẳng thức Landau-Hadamard,
bất đẳng thức Glaese, bất đẳng thưc Markov-Bernstein công thức tính đạo
hàm cấp n và một số bất đẳng thức đạo hàm khác của đa thức.
Chương ... những bất đẳng thức đạo hàm kể trên thì vẫn còn khá nhiều
bất đẳng thức đạo hàm khó hơn, được giới thiệu chưa nhiều bằng tiếng
việt như: bất đẳng thức Landau-Hadamard; bất đẳng thức Glaeser, bất
3
3Số ... Landau-
Hadamard, bất đẳng thức Glaeser, bất đẳng thức Markov-Bernstein và
một số bất đẳng thức khác liên quan đến hàm lồi.
3. Bố cục của luận văn
Bản luận văn "Một số bất đẳng thức đạo hàm và ứng...
- 61
- 1.2K
- 1
ung dung dao ham chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... Chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để
giải bài toán này. Phơng pháp đạo hàm là một phơng pháp giải đợc nhiều ... lớp các bất đẳng thức trong
tam giác mà dấu bằng xảy ra khi là tam giác đều. Chúng liên quan đến hàm số
có đạo hàm phụ thuộc vào
2cos 1x
hoặc
2sin 3x
hoặc
cos sin
2
x
x
,
đạo hàm triệt ... lớp bài toán bất đẳng thức.
Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Ví dụ 1: Cho
0
2
x
< <
. Chøng minh r»ng :
a.
<sin ;x x
b.
>
tan .x x
Giải:
a. Xét hàm số
( ) sinf...
- 6
- 2.9K
- 65
SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Ngày tải lên :
23/01/2014, 09:11
... Tất Thu – Trường Lê hồng Phong – Biên Hòa
2
Định lí 2: (Bất đẳng thức tiếp tuyến)
Cho hàm số
( )
y f x
=
liên tục và có đạo hàm đến cấp hai trên
[a;b]
.
i) Nếu
''( ) 0 [ ... x a b
= " ẻ .
ii) Chứng minh tương tự.
Định lí 3: (Bất đẳng thức cát tuyến)
Cho hàm số
( )
y f x
=
liên tục và có đạo hàm đến cấp hai trên
[a;b]
.
i) Nếu
''( ) 0 [ ; ... Phong – Biên Hòa
1
KHAI THÁC KHÁI NIỆM ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỒI, LÕM
ĐỂ ĐÁNH GIÁ BẤT ĐẲNG THỨC
1. Cơ sở lí thuyết.
a. Định nghĩa: Cho hàm số
( )
y f x
=
liên tục
[ ; ]
a b
và có đồ...
- 19
- 1.2K
- 2
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm
Ngày tải lên :
09/02/2014, 15:21
... pháp khảo sát hàm số
Để chứng minh bất đẳng thức, ngoài các bất đẳng thức kinh điển như bất đẳng thức Cauchy, bất
đẳng thức Bunhiacopxki , thì sử dụng đạo hàm cũng là một công cụ hữu ích. Trong ... thương hai hàm số
2.1.3.2. Đạo hàm của hàm số hợp
2.1.4. Bảng các đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản
2.1.5. Đạo hàm cấp cao
2.2. Giải bài tập bất đẳng thức bằng phƣơng pháp khảo sát hàm số ... dụ trên để chứng minh bất đẳng thức ta chỉ sử dụng bất đẳng thức hàm lồi,
tuy nhiên có những bất đẳng thức muốn chứng minh được ta còn phải phối hợp với các bất đẳng
thức khác.
Ví dụ 14. Chứng...
- 26
- 2.1K
- 3
Ứng dụng của một bất đẳng thức dạng đạo hàm
Ngày tải lên :
31/05/2014, 09:29
... trên cũng có thể giải bằng bất đẳng thức AM-GM. Tổng quát bài toán này
2
Ứng dụng của một bất đẳng thức đạo hàm
Ngày 10 tháng 6 năm 2013
Tóm tắt nội dung
Một số kiến thức cơ sở
Bài toán mở đầu
Một ... f
(x) ≤ 0, x ∈ R thì bất đẳng thức trên đổi chiều tức là
f(n + 1) −f(1) <
n
i=1
f
(i) < f(n) − f(0), ∀n ∈ N
∗
Toàn bộ chủ đề này chúng ta sẽ nói về ứng dụng của bất đẳng thức trên. Trước
hết ... (0) <
n
i=1
f
(i) < f(n + 1) −f(1), ∀n ∈ N
∗
(∗)
Đây là một bất đẳng thức rất đẹp mắt và ”mạnh”. Chứng minh bất đẳng thức
này bằng cách sử dụng định lý giá trị trung bình ( định lý Lagrange).
Chứng...
- 6
- 373
- 0
skkn khai thác một số hướng sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/07/2014, 14:55
... các
hướng chứng minh bất đẳng thức bằng cách sử dụng đạo hàm.
- Liên hệ bất đẳng thức được chứng minh bởi công cụ đạo hàm trong các
bài toán khác.
- Sáng tạo các bài toán từ bất đẳng thức cơ bản được ... các bất đẳng thức cơ bản
Phần này hệ thống lại các kiến thức cơ bản, các bất đẳng thức cơ bản được
chứng minh bằng công cụ đạo hàm sẽ được sử dụng trong phần sau.
Chứng minh bất đẳng thức ... mới từ các bất đẳng thức được
chứng minh bởi công cụ đạo hàm.
Phần này đưa ra một số bài toán khác giải được trên cơ sở các bất đẳng thức
và tạo ra các bài toán mới từ các bất đẳng thức cơ bản...
- 30
- 939
- 0
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:32
... chuyên Toán 2008-2009
I. Sử dụng tính lồi lõm của hàm số để chứng minh bất đẳng thức giả sử:
0M ≤
Ta thực hiện các bước sau
+ Bước 1: Biến đổi bất đẳng thức về dạng:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1 2
1 ...
ã Bi toỏn ny cn sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức.
Giải: Xét
( )
2
f x x=
Ta có:
( ) ( )
' ''
2 ; 2 0f x x f x x= = > ∀ ⇔
hàm lõm trên R.
Do đó với
tan ,tan ... sử dụng bất đẳng thức hàm lồi và định lí Roll trong
việc giải phương trình và chứng minh bất đẳng thức. Từ đó chúng ta có thêm công cụ
hữu hiệu để giải các bài toán về bất phương trình và phương...
- 5
- 1.7K
- 43
Sử dụng tính lồi lõm của đồ thị hàm số để chứng mình một bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/09/2012, 10:23
... 2
55
ac c ca a
⎛⎞
++≤+ −
⎜⎟
⎝⎠
.
Cộng vế ba bất đẳng thức này ta được
43
lnS ( ) ln 2 ( )
55
ab bc ca a b c
⎛⎞
≤+++−++
⎜⎟
⎝⎠
.
Cuối cùng sử dụng bất đẳng thức
2
1
()(
3
ab bc ca a b c++ ≤ ++
)
... điều phải chứng minh.
12
1
n
xx x+++=
Đẳng thức xảy ra khi
12
1
n
xx x
n
====
hay
12
n
aa a= ==
.
Bài 2 (BĐT Jenxen)
Cho hàm số ()
yfx=
có đạo hàm cấp 2 trên khoảng ( . ; )
ab
a)
Nếu ... x
α
==
≥
∑∑
α
đó là đpcm.
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
12
n
x xx= ==
"
b)
Chứng minh tương tự.
Xét hàm số
2
22
(1)
() , (0;1)
2(1)
x
fx x
xx
+
=
+−
∈
. Vì rằng đẳng thức xảy ra khi
1
3
xyz=...
- 5
- 2K
- 41
Phương pháp hàm phạt cho bài toán bất đẳng thức biến phân
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:56
... tính hình chiếu của một điểm bất kỳ lên
12
bất đẳng thức biến phân trên miền lồi đóng (bị chặn) bất kỳ về một dãy
các bài toán bất đẳng thức biến phân trên một miền bất kỳ bao miền lồi
ban đầu. ... miền
lồi bất kỳ.
(2) Áp dụng phương pháp hàm phạt để chuyển một bài toán bất đẳng
thức biến phân vector yếu với ràng buộc trên một miền D lồi đóng bất
kỳ về một dãy các bài toán bất đẳng thức biến ... pháp hàm phạt, bài toán bất đẳng thức biến phân dạng thường
và dạng vector yếu, bài toán tối ưu đa mục tiêu.
4 Phạm vi nghiên cứu
Luận án nghiên cứu bài toán bất đẳng thức biến phân, bài toán bất
đẳng...
- 74
- 928
- 0
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x...
- 2
- 9.6K
- 152